If we mark xy = 0 as x  y in it,

If we mark xy = 0 as x  y in it, a BCI-algebra would be a partial ordering
set. But this relevance is not a one to one correspondence. It's clearly that a
partial ordering set could correspond to several BCI-algebras generally.
As that there would be some minimal elements in a partial ordering set, in
BCI-algebras there must be atoms.
Denition 1.2 [1]Supposing < X; ; 0 > is a BCI-algebra, while  2 X. 
would be called as an atom of X while x  a = 0 ) x = a. The set of all the
atoms of X is marked as L(X).
It's clearly that the atoms of a BCI-algebra are exactly the minimal ele-
ments in X as a partial ordering set.
And depends on the conception of atoms, the denition of branches has
been found as follows.
Denition 1.3 [1]Supposing < X; ; 0 > is a BCI-algebra, while  is an atom
of X. The set fx 2 Xj  x = 0g is named as a branch of X, marked as l.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าเราทำเครื่องหมาย x y = 0 เป็น x y ใน BCI-พีชคณิตจะสั่งซื้อเพียงบางส่วนตั้งค่า แต่ความเกี่ยวข้องนี้ไม่ติดต่อหนึ่ง มันเป็นอย่างที่เป็นชุดสั่งซื้อบางส่วนอาจตรงกับหลาย BCI-algebras โดยทั่วไปว่า จะมีบางองค์ประกอบน้อยที่สุดในชุดสั่งบางส่วน ในBCI-algebras มีต้องเป็นอะตอมเดอ nition 1.2 [1] ถ้า < X ; 0 > กับ BCI พีชคณิต ในขณะที่ 2 X จะ จะเรียกว่าเป็นอะตอมของ X ขณะ x มี = 0) x =เป็น ชุดทั้งหมดอะตอมของ X ถูกทำเครื่องหมายเป็น L(X)มันคือชัดเจนว่า อะตอมของ BCI-พีชคณิต ตรงน้อยที่สุดเอเล-ments ใน X เป็นชุดสั่งบางส่วนและขึ้นอยู่ในความคิดของอะตอม nition เดอของสาขาได้พบดังนี้Nition เดอ 1.3 [1] ถ้า < X ; 0 > จะเป็น BCI พีชคณิต ในขณะที่เป็นอะตอมของ X เอฟเอ็กซ์ชุด 2 Xj x = 0 g เป็นชื่อที่เป็นสาขาของ X การทำเครื่องหมายเป็น l

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าเราทำเครื่องหมาย x? Y = 0 เป็น x? y ที่อยู่ในนั้นเป็น BCI
พีชคณิตจะเป็นบางส่วนการสั่งซื้อชุด แต่ความสัมพันธ์นี้ไม่ได้เป็น 1-1 การติดต่อ มันเห็นได้ชัดว่าชุดการสั่งซื้อบางส่วนอาจจะสอดคล้องกับหลาย BCI-จีบทั่วไป. ในฐานะที่เป็นว่าจะมีองค์ประกอบบางอย่างที่น้อยที่สุดในชุดที่สั่งซื้อบางส่วนในBCI-จีบต้องมีอะตอม. De nition 1.2 [1] เผื่อว่า <x; ; 0> เป็น BCI พีชคณิตในขณะที่? 2 เอ็กซ์?  จะถูกเรียกว่าเป็นอะตอมของ X ในขณะที่ x อยู่แล้ว? A = 0) x = a ชุดของทุกอะตอม X ถูกทำเครื่องหมายเป็น L (X). มันอย่างชัดเจนว่าอะตอมของ BCI-พีชคณิตจะตรง ele- น้อยments ใน X เป็นชุดการสั่งซื้อบางส่วน. และขึ้นอยู่กับความคิดของอะตอมที่ เด nition ของสาขาได้รับการค้นพบดังต่อไปนี้. De nition 1.3 [1] เผื่อว่า <x; ; 0> เป็น BCI พีชคณิตในขณะที่? เป็นอะตอมของเอ็กซ์ตั้งของ fx 2 Xj? ? x = 0g มีชื่อเป็นสาขาของ X ที่ทำเครื่องหมายเป็นลิตร ?.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าเรา  เครื่องหมาย X Y = 0 เมื่อ x  Y นั้น พีชคณิต BCI จะสั่งซื้อบางส่วน
ชุด แต่ , นี้ไม่ได้เป็นหนึ่งในการติดต่อสื่อสาร มันชัดเจนว่าบางส่วนอาจสอดคล้องกับการสั่งซื้อชุด

เป็นพีชคณิต BCI หลายโดยทั่วไป จะมีบางส่วนที่น้อยที่สุดขององค์ประกอบในส่วนการสั่งซื้อชุด
BCI พีชคณิตต้องมีอะตอม
de  nition 1.2 [ 1 ] สมมุติว่า < x ;  ; 0 > เป็น BCI พีชคณิตในขณะที่  
2 X จะถูกเรียกว่าเป็นอะตอมของ X เมื่อ X  = 0 ) x = a . ชุดทั้งหมดของ x
อะตอมที่มีการทำเครื่องหมายเป็น L ( x )
มันชัดเจนว่าอะตอมของพีชคณิต BCI ตรงน้อยที่สุด E -
ments ใน x เป็น ส่วนการสั่งซื้อชุด .
และขึ้นอยู่กับความคิดของอะตอม เดอ  nition กิ่งได้

พบดังนี้ เดอ  nition 1.3 [ 1 ] สมมุติว่า < x ;  ; 0 > เป็น BCI พีชคณิตในขณะที่  เป็นอะตอม
X ชุด FX 2 XJ   x = ฟองเป็นชื่อเป็นสาขาของ x , การทำเครื่องหมายเป็น L  .