ที่ภาคสองไม่ยากที่จะพิสูจน์ เรายังก

ที่ภาคสองไม่ยากที่จะพิสูจน์ เรายังกำหนดสองเวกเตอร์σ ( 1 ) ∈ FM , τ ( 1 ) FP ∈โดย

σ ( 1 ) = 2 บีตาด้วยτ 2p ( 1 ) ( 1 ) = 2 บีตาด้วย 2Q ( 1 ) IJ

แอลเจที่เวกเตอร์ทั้งสอง P และ Q ( 1 ) ( 1 ) ถูกกำหนดโดย

พลังของ 2 เช่น

แม็กซ์ | aij | ≤ F , แม็กซ์ | ใกล้กับ | ≤กรัม 1 ≤ J ≤ N 1 ≤ผม≤ N

เราต้องไม่ถือว่า ( 12 ) ที่แถวและคอลัมน์ในเวกเตอร์เวกเตอร์ใน b จะไม่ศูนย์พาหะ ถ้าเราใช้ฟังก์ชัน nextpowertwo ใน [ 11 ]

เราแยก A และ B ดังนี้

( 1 ) = FL + σ ( 1 ) ด้วย ( 1 ) ด้วย−σ ET ET ( , 2 ) = FL เป็น− ( 1 )

( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )

B = fl b + E ด้วย ( τ ) − e ด้วย ( τ ) , B = fl b − B ( 13 )

ที่ E = ( 1 , 1 , . . . 1 . แล้ว ในขั้นตอนที่ 1 = มี ( 1 ) + ( 2 ) , B = B ( 1 ) + ( 2 )

ต่อมา เรากำหนดσ ( 2 ) และτ ( 2 ) จาก ( 2 ) และ B ( 2 ) โดย

σ ( 2 ) = 2 บีตาด้วยτ 2p ( 2 ) ( 2 ) = 2 บีตาด้วย 2Q ( 2 )

P ( 1 ) = log ⌈แม็กซ์ | เป็น | ⌉ , Q ( 1 ) = log ⌈แม็กซ์ | B | ⌉ . ( 12 )

J 2 1 ≤ผม≤ N IJ IJ

ชั้น 2 1 ≤ J ≤ N IJ

หมายเหตุ 3 วัตถุประสงค์ของ 2p และคอมพิวเตอร์ ( 1 ) เทียบ ( 1 ) หา F , G ∈ FN ซึ่งเป็น

ชั้น 2 1 ≤ J ≤ N ใช้เวกเตอร์เหล่านี้ เราคำนวณ

IJ IJ

ที่ P ( 2 ) และ Q ( 2 ) ถูกกำหนดโดย

P ( , 2 ) = log ⌈แม็กซ์ | ( 2 ) | ⌉ , Q ( 2 ) ) = log ⌈แม็กซ์ | B ( 2 ) | ⌉ .

แอลเจเจ 2 1 ≤ผม≤ N IJ

( 2 ) = FL มี ( 2 ) + σ ( 2 ) ด้วย และ −σ Suite และ ( 2 ) , ( 3 ) = FL ( 2 ) − ( 2 )

( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) b = b + E ( มีด้วยτ ) − e ด้วย ( τ ) , B = fl b − B .

วิธีการข้างต้นยังขยายสายพันธุ์ของขั้นตอนวิธีที่ 1 ดังนั้น ที่ เรา ได้

( 2 ) = ( 2 ) + ( 3 ) = ( 1 ) + ( 2 ) + ( 3 ) , B ( , 2 ) = B ( 2 ) + B ( 3 ) , B = B ( 1 ) + ( 2 ) + B ( 3 )

โดยทั่วไป ให้σ ( W ) τ ( W ) เป็น

แอลเจ

σ ( W ) = 2 บีตาด้วย 2p ( W ) τ ( W ) = 2 บีตาด้วย 2Q ( W ) , ( 14 )

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ภาคสองไม่ยากที่จะพิสูจน์เรายังกำหนดสองเวกเตอร์Σ (1) ∈ FM ∈โดย FP Τ (1)Σ (1) = 2 บีตาด้วยτ 2p (1) (1) = 2 บีตาด้วย 2Q IJ (1)แอลเจที่เวกเตอร์ทั้งสอง P และ Q (1) (1) ถูกกำหนดโดยเช่นพลังของ 2แม็กซ์ | aij กรุนด์ฟอส ≤ F แม็กซ์กรุนด์ฟอส ใกล้กับ | ≤กรัม 1 ≤ J ≤ N 1 ≤ผม≤ Nเราต้องไม่ถือว่า (12) ที่แถวและคอลัมน์ในเวกเตอร์เวกเตอร์ใน b จะไม่ศูนย์พาหะถ้าเราใช้ฟังก์ชัน nextpowertwo ใน [11]ดังนี้เราแยก A และ B(1) = FL + Σ (1) ด้วย (1) ด้วย−Σ ET ET ( 2) = FL เป็น− (1)( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )B = fl b + E ด้วย (τ) − e ด้วย (τ), B =− b ชั้น B (13)ที่ E = ( 1 , 1 , . . . 1 แล้วในขั้นตอนที่ 1 =มี (1) + (2) B = B (1) + (2)ต่อมาเรากำหนดΣ (2) และΤ (2) จาก (2) และ B (2) โดยΣ (2) = 2 บีตาด้วยτ 2p (2) (2) ไตรมาส 2 บีตาด้วย 2 = (2)P ( 1 ) = log ⌈แม็กซ์ | เป็น | ⌉ , Q ( 1 ) = log ⌈แม็กซ์ | B | ⌉ . ( 12 )J 2 1 ≤ผม≤ N IJ IJชั้น 2 1 ≤ J ≤ N IJหมายเหตุ 3 วัตถุประสงค์ของ 2p และคอมพิวเตอร์ ( 1 ) เทียบ ( 1 ) หา F , G ∈ FN ซึ่งเป็นชั้น 2 1 ≤ J ≤ N ใช้เวกเตอร์เหล่านี้ เราคำนวณIJ IJที่ P ( 2 ) และ Q ( 2 ) ถูกกำหนดโดยP ( , 2 ) = log ⌈แม็กซ์ | ( 2 ) | ⌉ , Q ( 2 ) ) = log ⌈แม็กซ์ | B ( 2 ) | ⌉ .แอลเจเจ 2 1 ≤ผม≤ N IJ( 2 ) = FL มี ( 2 ) + σ ( 2 ) ด้วย และ −σ Suite และ ( 2 ) , ( 3 ) = FL ( 2 ) − ( 2 )( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) b = b + E ( มีด้วยτ ) − e ด้วย ( τ ) , B = fl b − B .วิธีการข้างต้นยังขยายสายพันธุ์ของขั้นตอนวิธีที่ 1 ดังนั้น ที่ เรา ได้( 2 ) = ( 2 ) + ( 3 ) = ( 1 ) + ( 2 ) + ( 3 ) , B ( , 2 ) = B ( 2 ) + B ( 3 ) , B = B ( 1 ) + ( 2 ) + B ( 3 )โดยทั่วไป ให้σ ( W ) τ ( W ) เป็นแอลเจσ ( W ) = 2 บีตาด้วย 2p ( W ) τ ( W ) = 2 บีตาด้วย 2Q ( W ) , ( 14 )

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ภาคสองไม่ยากที่จะพิสูจน์ เรายังกำหนดสองเวกเตอร์σ (1) ∈ FM, τ (1) FP ∈โดย

σ (1) = 2 บีตาด้วยτ 2P (1) (1) = 2 บีตาด้วย 2Q ( 1) IJ

แอลเจที่เวกเตอร์ทั้งสอง P และ Q (1) (1) กำหนดโดยถูก

พลังของ 2 เช่น

คุณแม็กซ์ | AIJ | ≤ f, แม็กซ์ | ใกล้กับ | ≤กรัม 1 ≤ J ≤ N 1 ≤ผม≤ N

เราต้องไม่ถือว่า (12) ที่แถวและคอลัมน์ในเวกเตอร์เวก เตอร์ใน B จะไม่ศูนย์พาหะถ้าเราใช้ฟังก์ชัน nextpowertwo ใน [11]

เราแยกและ B ดังนี้

( 1) = ฟลอริด้า + σ (1) ด้วย (1) ด้วย-σ ET ET (2) = ฟลอริด้าเป็น - (1)

(1) (1) (1) (2) (1)

B = ชั้น B + E ด้วย (τ) - E ด้วย (τ), B = ชั้น B - B (13)

ที่ E = (1, 1, 1 แล้วในขั้นตอนที่ 1 = มี (1) + (2), B.... = B (1) + (2)

ต่อมาเรากำหนดσ (2) และτ (2) จาก (2) และ B (2) โดย

σ (2) = 2 บีตาด้วยτ 2P (2) (2) = 2 บีตาด้วย 2Q (2)

P (1) = เข้าสู่ระบบ⌈แม็กซ์ | เป็น | ⌉, Q (1) = เข้าสู่ระบบ⌈แม็กซ์ | B |. ⌉ (12)

J 2 1 ≤ผม≤ N IJ IJ

ชั้น 2 1 ≤ J ≤ N IJ

หมายเหตุ 3 วัตถุประสงค์ของ 2P และคอมพิวเตอร์ (1) เทียบ (1) หา f, g ∈ FN ซึ่งเป็น

ชั้น 2 1 ≤ J ≤ N ใช้เวกเตอร์เหล่านี้เราคำนวณ

IJ IJ

ที่ P (2) และ Q (2) ถูกกำหนดโดย

P (2) = เข้าสู่ระบบ⌈แม็กซ์ | (2) | ⌉, Q (2)) = เข้าสู่ระบบ⌈แม็กซ์ | B (2) | ⌉.

แอลเจเจ 2 1 ≤ผม≤ N IJ

(2) = ฟลอริด้ามี (2) + σ (2) ด้วยและ-σสวีทและ (2) (3) = ฟลอริด้า (2) - (2)

( 2) (2) (2) (2) (3) (2) (2) ข = B + E (มีด้วยτ) - E ด้วย (τ), B = ชั้น B - ข.

วิธีการข้างต้นยังขยาย สายพันธุ์ของขั้นตอนวิธีที่ 1 ดังนั้นที่เราได้

(2) = (2) + (3) = (1) + (2) + (3), B (2) = B (2) + B (3 ), B = B (1) + (2) + B (3)

โดยทั่วไปให้σ (W) τ (W) เป็น

แอลเจ

σ (W) = 2 บีตาด้วย 2P (W) τ (W) = 2 บีตาด้วย 2Q (W), (14)