Archimedes, in his Book of Lemmas,

Archimedes, in his Book of Lemmas, studied the arbelos bounded by three semicircles
with diameters AB, AC, and CB, all on the same side of the diameters. 1
See Figure 1. Among other things, he determined the radius of the incircle of the
arbelos. In Figure 2, GH is the diameter of the incircle parallel to the base AB,
and G
, H
are the (orthogonal) projections of G, H on AB. Archimedes showed
that GHH
G
is a square, and that AG
, G
H
, H
B are in geometric progression

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอส ในเขาจองของ Lemmas ศึกษา arbelos ล้อมรอบ ด้วยสาม semicirclesมีสมมาตร AB, AC และ CB ทั้งหมดในด้านเดียวกันของการสมมาตร 1ดูรูปที่ 1 ในสิ่งอื่น ๆ เขากำหนดรัศมีของวงกลมแนบในของarbelos รูปที่ 2, GH มีเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมแนบในขนานกับ AB ฐานและ G, H เป็นประมาณ (orthogonal) ของ G, H ในเอส AB. พบว่า GHH G ตาราง และ AG, G H, H B ใช้ในการก้าวหน้าเรขาคณิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อาร์คิมีในหนังสือของเขา lemmas ศึกษา arbelos จำกัด โดยสาม semicircles
มีเส้นผ่าศูนย์กลาง AB, AC และ CB, ทั้งหมดในด้านเดียวกันของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 1
ดูรูปที่ 1 ในสิ่งอื่น ๆ ที่เขากำหนดรัศมีของ incircle ของ
arbelos ในรูปที่ 2 GH คือเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมแนบขนานกับฐาน AB,
และ G ?, H? มี (มุมฉาก) ประมาณการของ G, H บน AB อาร์คิแสดงให้เห็น
ว่า GHH? G? เป็นตารางและที่จี ?, G H? ?, H? B ในการก้าวหน้าทางเรขาคณิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อาร์คีมีดีส ในหนังสือของเขา lemmas เรียน arbelos ล้อมรอบด้วยสาม semicircles
ขนาด AB , AC , และ CB อยู่ในด้านเดียวกันของขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 1
ดูรูปที่ 1 ในสิ่งอื่น ๆเขากำหนดรัศมีของวงกลมแนบในของ
arbelos . รูปที่ 2 GH เป็นเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมแนบในขนานกับฐาน AB และ

G , H
เป็น ( Orthogonal ) ประมาณการของ G , H ที่ได้พบ
ABที่ ghh
กรัม
เป็นสี่เหลี่ยม และ AG
G

H , H
B ในการก้าวหน้าเรขาคณิต