where ðÞ denotes the smallest sin

where ðÞ denotes the smallest singular value of a
matrix.
By exploiting several properties of singular values
and using the identity in Equation (65), Equation (68)
can be rewritten as (with the argument j! omitted in the
sequel)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ðÞแสดงเอกพจน์ค่าน้อยที่สุดของการเมตริกซ์การโดย exploiting คุณสมบัติหลายค่าเอกพจน์และการใช้ข้อมูลประจำตัวในสมการ (65), สมการ (68)สามารถจิตเป็น (ด้วยอาร์กิวเมนต์ j ! ละในการผลสืบเนื่อง)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่? D?
Þหมายถึงค่าเอกพจน์ที่เล็กที่สุดของเมทริกซ์.
โดยการใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติหลาย ๆ
อย่างของค่าเอกพจน์และการใช้บัตรประจำตัวในสมการนี้(65) สมการ (68)
สามารถเขียนใหม่เป็น (กับเจโต้แย้ง!
ละไว้ในผลสืบเนื่อง)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่  ð  Þน้อยที่สุด เอกพจน์ หมายถึง ค่าของเมทริกซ์โดย exploiting
.
หลายคุณสมบัติของเอกพจน์ค่า
และใช้ตัวตนในสมการ ( 65 ) , สมการ ( 68 )
สามารถเขียนเป็น ( กับอาร์กิวเมนต์ J ละเว้นใน
ผลสืบเนื่อง )