Let G be a semigroup. By a subsemig

Let G be a semigroup. By a subsemigroup of G we mean a non-empty subset U of G
such that U2 ⊆ U, and by a left (right) ideal of G we mean a non-empty subset U of G
such that GU ⊆ U (UG ⊆ U). By two-sided ideal or simply ideal, we mean a non-empty
subset of G which is both a left and a right ideal of G. A subsemigroup U of a semigroup
G is called a bi-ideal of G if UGU ⊆ U. A semigroup G is said to be right (resp. left) zero
if xy = y (resp. xy = x) for all x, y ∈ G. A semigroup G is said to be regular if, for each
element a ∈ G, there exists an element x in G such that a = axa. A semigroup G is said to
be left (resp. right) simple if G itself is the only left (resp. right) ideal of G.
After the introduction of fuzzy sets by Zadeh [10], several researces were conducted
on the generalizations of the notion of fuzzy set. The concept of intuitionistic fuzzy set
was introduced by Atanassov [1, 2], as a generalization of the notion of fuzzy set. An
intuitionistic fuzzy set (briefly, IFS) A in a non-empty set X is an object having the form
A = {(x, µA(x), γA(x)) | x ∈ X}
where the functions µA : X → [0, 1] and γA : X → [0, 1] denote the degree of membership
and the degree of nonmembership, respectively, and
0 ≤ µA(x) + γA(x) ≤ 1
for all x ∈ X. An intuitionistic fuzzy set A = {(x, µA(x), γA(x)) | x ∈ X} in X can be
identified to an ordered pair (µA, γA) in IX ×IX, where I = [0, 1]. For the sake of simplicity,
we shall use the symbol A = (µA, γA) for the IFS A = {(x, µA(x), γA(x)) | x ∈ X}.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ G เป็น semigroup ได้ โดย subsemigroup ของ เราหมายความว่า ไม่ว่างย่อย U Gที่ U2 ⊆ U และ โดยเหมาะ (ขวา) ด้านซ้ายของ เราหมายถึง ไม่ว่างย่อย U Gให้กู⊆ U (ยูจี⊆ U) โดยแบบสองหน้า เหมาะ หรือ กด เราหมายความว่า ยังไม่ว่างเซตย่อยของ G ซึ่งเป็นตัวซ้ายและเหมาะขวาของกรัม Subsemigroup U ของ semigroup ที่G คือเหมาะสองของ G ถ้าสหรัฐ⊆ UGU Semigroup G ว่า จะขวา (ชอบซ้าย) ศูนย์ถ้า xy = y (xy ชอบ = x) สำหรับทุก x, y ∈กรัม Semigroup G ว่า จะปกติถ้า สำหรับแต่ละองค์ประกอบ∈ G มีองค์ประกอบ x ใน G ให้เป็น =แอกซ่า Semigroup G กล่าวได้ง่ายซ้าย (ขวาชอบ) ถ้า G ตัว ด้านซ้ายเท่านั้น (ชอบขวา) ห้องของกรัมหลังจากแนะนำชุดเอิบโดย Zadeh [10], researces ต่าง ๆ ได้ดำเนินการบน generalizations ของแนวคิดของเซตวิภัชนัย แนวคิดของเซตวิภัชนัย intuitionisticถูกแนะนำ โดย Atanassov [1, 2], ได้เป็น generalization ของแนวคิดของเซตวิภัชนัย มีintuitionistic วิภัช (สั้น ๆ IFS) ใน X เป็นเซตว่างคือ วัตถุที่มีแบบฟอร์มA = { (x, µA(x), γA(x)) | x ∈ X }ซึ่งปกติได้ฟังก์ชัน: → X [0, 1] และ γA: → X [0, 1] แสดงระดับของสมาชิกและระดับของ nonmembership ตามลำดับ และ≤ µA(x) 0 + γA(x) ≤ 1สำหรับ X ∈ x ทั้งหมด การ intuitionistic วิภัช A = { (x, µA(x), γA(x)) | x ∈ X } ใน Xระบุการสั่งจับคู่ (ปกติได้ γA) ในฟิลด์ IX IX ที่ฉัน = [0, 1] เพื่อความเรียบง่ายเราจะใช้สัญลักษณ์ = (ปกติได้ γA) สำหรับ IFS A = { (x, µA(x), γA(x)) | x ∈ X }

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ G เป็นกึ่งกรุป โดย subsemigroup ของ G ที่เราหมายถึงส่วนย่อยที่ไม่ว่างเปล่าจียู
ดังกล่าวว่า U2 ⊆ U และซ้าย (ขวา) ในอุดมคติของเราหมายถึง G ย่อยที่ไม่ว่างเปล่าจียู
ดังกล่าวว่า GU ⊆ U (UG ⊆ U ) โดยทั้งสองด้านเหมาะเหมาะหรือเพียงแค่เราหมายถึงไม่ว่างเปล่า
ย่อยของ G ซึ่งเป็นทั้งด้านซ้ายและขวาของที่เหมาะ G. subsemigroup U ของ semigroup
G เรียกว่าสองในอุดมคติของ G ถ้า UGU ⊆ U. semigroup G กล่าวจะเป็นด้านขวา (resp. ซ้าย) ศูนย์
ถ้า XY = y (resp. XY = x) สำหรับทุก x, y ∈ G. semigroup G จะกล่าวว่าเป็นปกติถ้าสำหรับแต่ละ
องค์ประกอบ∈ G, มีอยู่ในองค์ประกอบ x G เช่นนั้น = แอกซ่า G semigroup บอกว่าจะ
ถูกทิ้งไว้ (resp. ขวา) ง่ายถ้า G ตัวเองเป็นเพียงซ้าย (resp. ขวา) ในอุดมคติของ G.
หลังจากการแนะนำของชุดเลือนโดย Zadeh [10], researces หลายคนถูกดำเนินการ
ในภาพรวมของ ความคิดของชุดเลือน แนวคิดของชุดเลือน intuitionistic
ได้รับการแนะนำโดย Atanassov [1, 2] เป็นลักษณะทั่วไปของความคิดของชุดเลือน
ชุดเลือน intuitionistic (สั้น ๆ , ไอเอฟเอ) ในชุด X ที่ไม่ว่างเปล่าเป็นวัตถุที่มีรูปแบบ
= {(x, แม็กซ์ (x), γA (x)) | x ∈ X}
ฟังก์ชั่นที่ต: X → [0, 1] และγA: X → [0, 1] หมายถึงระดับของการเป็นสมาชิก
และระดับของ nonmembership ตามลำดับและ
0 ≤ต (x) + γA (x) ≤ 1
สำหรับทุก x ∈เอ็กซ์ ชุดเลือน intuitionistic = {(x, แม็กซ์ (x), γA (x)) | x ∈ X} ใน X สามารถ
ระบุคู่สั่งซื้อ (ต, γA) ในทรงเครื่อง×ทรงเครื่องที่ฉัน = [0, 1 ] เพื่อประโยชน์ของความเรียบง่ายที่
เราจะใช้สัญลักษณ์ = (ต, γA) สำหรับไอเอฟเอ = {(x, แม็กซ์ (x), γA (x)) | x ∈ X}

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ g เป็นกึ่งกรุป . โดย subsemigroup G เราหมายถึงไม่ใช่เปล่าย่อย u G
ที่⊆ U2 U , และจากซ้าย ( ขวา ) ในอุดมคติของ G เราหมายถึงไม่ใช่เปล่าย่อย u G
เช่นว่ากู⊆ ( ไมโครกรัม⊆ U U ) โดยสองเหมาะหรือเพียงอุดมคติ เราหมายถึงไม่ใช่เปล่า
ย่อยของ G ซึ่งเป็นทั้งซ้ายและขวา เหมาะเป็น subsemigroup G . U ของกึ่งกรุป
g เรียกว่าบีจี ถ้า ugu เหมาะ⊆ Uกึ่งกรุป G กล่าวจะถูก ( resp . ซ้าย ) 0
ถ้า XY = y ( resp . xy = X ) สำหรับ x , y ∈กรัมกึ่งกรุป G เป็นปกติถ้าสำหรับแต่ละองค์ประกอบ∈
G มีธาตุ X G เช่น = แอกซ่า . กึ่งกรุป G "

เหลือ ( resp . ขวา ) ง่าย ๆ ถ้า g เองซ้ายเท่านั้น ( resp . ขวา ) ในอุดมคติของ G .
หลังจากการแนะนำของฟัซซี่เซต โดย zadeh [ 10 ]หลาย researces จำนวน
บนทั่วไปของแนวคิดของฟัซซีเซต แนวคิดของชุด
intuitionistic ฟัซซี่แนะนำ atanassov [ 1 , 2 ] เป็นลักษณะทั่วไปของแนวคิดของฟัซซีเซต การ intuitionistic
ฟัซซี่เซต ( สั้น ๆ , IFS ) ในที่ไม่ใช่เซตว่าง X คือวัตถุมีรูป
= { ( x , µ ( X ) , γ ( x ) ) | x ∈ x }
ที่ฟังก์ชันµ : x → keyboard - key - name [ 0 , 1 ] และγเป็น : x → keyboard - key - name [ 01 ] แสดงถึงระดับของสมาชิก
และระดับของ nonmembership ตามลำดับ และ≤µ
0 A ( X ) γ ( X ) ≤ 1
ทั้งหมด x ∈ X เป็น intuitionistic ฟัซซีเซต A = { ( x , µ ( X ) , γ ( x ) ) | ∈ x x }
x สามารถระบุเป็นคู่อันดับ ( µ , γ ) ใน 9 × 9 ที่ผม = [ 0 , 1 ] เพื่อความเรียบง่าย
เราจะใช้สัญลักษณ์ A = ( µ , γ ) สำหรับ IFS = { ( x , µ ( X ) , γ ( x ) ) | x ∈ x }