Fermat’s Problem for TorricelliFind

Fermat’s Problem for Torricelli
Find the point the sum of whose distances from the vertices of a given triangle is
a mininum.
This famous problem was proposed by the French mathematician Fermat (1601-1665)
to the Italian physicist Torricelli (1608-1647), the famous student of Galileo. Torricelli solved
it in several ways.
The answer is
Theorem
1. If all angles in ABC are less than 120, the point O that minimizes the sum
of its distances from vertices A,B,C is the that point inside dABC at which
AOB  BOC  COA  120
2. If some angle of ABC is 120 or more, say the angle at C, then O = C

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาของแฟร์มา Torricelliค้นหาจุดที่เป็นผลรวมที่มีระยะห่างจากจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดให้ขั้นต่ำปัญหาที่มีชื่อเสียงนี้ถูกเสนอ โดยนักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศสแฟร์มา (1601-ค.ศ. 1665)การ physicist อิตาลีที่ Torricelli (1608-1647), นักศึกษาที่มีชื่อเสียงของกาลิเลโอ แก้ไข Torricelliได้หลายวิธีคำตอบคือทฤษฎีบท1. ถ้ามุมทั้งหมดใน ABC น้อยกว่า 120, O จุดที่ช่วยลดผลของระยะทางจากจุดยอด A, B, C เป็นที่ชี้ภายใน dABC ที่AOB BOC COA 1202. ถ้าบางมุมของ ABC 120 หรือมากกว่า ว่า มุมที่ C แล้ว O = C

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาของแฟร์มาต์สำหรับ Torricelli หาจุดรวมของที่มีระยะทางจากจุดของรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดเป็นค่าน้อยที่สุดได้. ปัญหานี้ที่มีชื่อเสียงได้รับการเสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสแฟร์มาต์ (1601-1665) เพื่อให้นักฟิสิกส์อิตาลี Torricelli (1608-1647) ที่ นักเรียนที่มีชื่อเสียงของกาลิเลโอ Torricelli แก้ไขในหลายวิธี. คำตอบคือทฤษฎีบท1 หากทุกมุมในเอบีซีน้อยกว่า 120 โอจุดที่ช่วยลดผลรวมของระยะทางจากจุดA, B, C เป็นจุดที่อยู่ภายใน dABC ที่AOB? BOC? COA? 120 2. ถ้ามุมของเอบีซีบาง 120 หรือมากกว่าบอกว่ามุมที่ C แล้ว? O = C

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาของแฟร์มาต์สำหรับกฎ
หาจุดยอดที่มีระยะทางจากจุดยอดของสามเหลี่ยมจะเป็นบังคับให้
.
ปัญหาที่มีชื่อเสียงนี้ถูกเสนอโดยฝรั่งเศสนักคณิตศาสตร์แฟร์มาต์ ( 1601-1665 )
ชาวอิตาเลียนนักฟิสิกส์โตร์ริเชลลี ( 1608-1647 ) นักเรียนที่มีชื่อเสียงของกาลิเลโอ กฎการแก้ไข
มันหลายวิธี


ตอบเป็นทฤษฎีบทที่ 1 ถ้ามุม ABC ทั้งหมดน้อยกว่า 120จุด O ที่ช่วยลดผลรวม
ของระยะทางจากจุด A , B , C เป็นจุดที่อยู่ภายใน dabc ที่
aob  BOC  COA  120
2 ถ้ามุม ABC เป็น 120 หรือมากกว่า ว่ามุมที่ C แล้ว  = C o