Testing Multivariate AssumptionsThe

Testing Multivariate Assumptions
The multivariate statistical techniques which we will cover in this class require one or more the following assumptions about the data: normality of the metric variables, homoscedastic relationships between the dependent variable and the metric and nonmetric independent variables, linear relationships between the metric variables, and absence of correlated prediction errors.

Multivariate analysis requires that the assumptions be tested twice: first, for the separate variables as we are preparing to do the analysis, and second, for the multivariate model variate, which acts collectively for the variables in the analysis and thus must meet the same assumptions as individual variables. In this section, we will examine the tests that we normally perform prior to computing the multivariate statistic. Since the pattern of prediction errors cannot be examined without computing the multivariate statistic, we will defer that discussion until we examine each of the specific techniques.

If the data fails to meet the assumptions required by the analysis, we can attempt to correct the problem with a transformation of the variable. There are two classes of transformations that we attempt: for violations of normality and homoscedasticity, we transform the individual metric variable to a inverse, logarithmic, or squared form; for violations of linearity, we either do a power transformation, e.g. raise the data to a squared or square root power, or we add an additional polynomial variable that contains a power term.

Transforming variables is a trial and error process. We do the transformation and then see if it has corrected the problem with the data. It is not usually possible to be certain in advance that the transformation will correct the problem; sometimes it only reduces the degree of the violation. Even when the transformation might decrease the violation of the assumption, we might opt not to include it in the analysis because of the increased complexity it adds to the interpretation and discussion of the results.

It often happens that one transformation solves multiple problems. For example, skewed variables can produce violations of normality and homoscedasticity. No matter which test of assumptions identified the violation, our only remedy is a transformation of the metric variable to reduce the skewness.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทดสอบสมมติฐาน Multivariate
เทคนิคสถิติ multivariate ซึ่งเราจะครอบคลุมในระดับนี้จำเป็นต้องมีอย่าง น้อยหนึ่งตัวต่อสมมติฐานเกี่ยวกับข้อมูล: normality ของตัวแปรวัด homoscedastic ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรขึ้นอยู่กับการวัด และตัว แปรอิสระ nonmetric ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรวัด และของ correlated ทำนายผิดพลาด

ต้องวิเคราะห์ตัวแปรพหุว่า สมมติฐานที่จะทดสอบสอง: แรก สำหรับตัวแปรแยกต่างหากเรากำลังเตรียมทำการวิเคราะห์ และสอง รูปแบบตัวแปรพหุ variate ซึ่งทำหน้าที่โดยรวมสำหรับตัวแปรในการวิเคราะห์ และจึง ต้องตรงกับสมมติฐานเดียวกันเป็นตัวแปรอิสระ ในส่วนนี้ เราจะตรวจสอบการทดสอบที่เราทำปกติก่อนการคำนวณสถิติตัวแปรพหุ เนื่องจากไม่สามารถตรวจสอบรูปแบบของข้อผิดพลาดในการทำนาย โดยการคำนวณสถิติตัวแปรพหุ เราจะเลื่อนการสนทนานั้นจนเราตรวจสอบแต่ละของเฉพาะเทคนิค

ถ้าข้อมูลไม่ตรงตามสมมติฐานที่ต้องการ โดยวิเคราะห์ เราสามารถลองแก้ไขปัญหา ด้วยการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร มีชั้นสองของแปลงที่เราพยายาม: ตักเตือน normality และ homoscedasticity เราแปลงตัววัดแต่ละตัวแปรผกผัน ลอการิทึม หรือฟอร์มกำลังสอง สำหรับการละเมิดแบบดอกไม้ เราอาจทำการแปลงพลังงาน เช่น เพิ่มข้อมูลกำลังยกกำลังสองหรือราก หรือเราเพิ่มตัวแปรพหุนามเพิ่มเติมที่ประกอบด้วยคำพลังงาน

เปลี่ยนแปรเป็นกระบวนการทดลองและข้อผิดพลาด เราทำการแปลง และดูถ้ามีแก้ไขปัญหาของข้อมูล เป็นไปไม่ได้มักจะต้องแน่ใจล่วงหน้าว่า การแปลงจะแก้ไขปัญหา บางครั้งมันเพียงช่วยลดระดับของการละเมิด แม้เมื่อการแปลงอาจลดการละเมิดของอัสสัม เราอาจเลือกไม่รวมไว้ในการวิเคราะห์เนื่องจาก มีความซับซ้อนเพิ่มขึ้นจะเพิ่มการตีความการสนทนาของผล

มันมักจะเกิดขึ้นที่แปลงหนึ่งแก้ปัญหาได้ ตัวอย่าง ตัวแปรบิดสามารถผลิตละเมิด normality และ homoscedasticity ไม่ว่าการทดสอบสมมติฐานระบุการละเมิด ของเราเท่านั้นเป็นการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรวัดความเบ้ที่ลด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การทดสอบสมมติฐานแบบ multivariate สถิติ
ที่เราจะครอบคลุมในชั้นนี้ต้องหนึ่งหรือมากกว่าต่อไปนี้สมมติฐานเกี่ยวกับข้อมูล : ปกติของตัวแปรตัวชี้วัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร homoscedastic และเมตริก และตัวแปรอิสระ nonmetric ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรตัวชี้วัด ,และไม่มีความสัมพันธ์ข้อผิดพลาดการทำนาย

หลายตัวแปรการวิเคราะห์มีสมมติฐานที่ทดสอบสองครั้งแรก สำหรับตัวแปรแยกตามที่เราเตรียมทำ การวิเคราะห์ และ สอง เพื่อ variate แบบตัวแปรหลายตัว ซึ่งการกระทำโดยรวมสำหรับตัวแปรในการวิเคราะห์จึงต้องเป็นไปตามข้อสมมติเดียวกับตัวแปรแต่ละตัว ในส่วนนี้เราจะตรวจสอบการทดสอบที่เราปกติแสดงก่อนที่จะคำนวณสถิติหลายตัวแปร เนื่องจากรูปแบบของข้อผิดพลาดการทำนายไม่สามารถตรวจสอบ โดยไม่มีการคำนวณสถิติหลายตัวแปร เราจะเลื่อนการประชุมจนกว่าเราจะตรวจสอบแต่ละเทคนิคเฉพาะ

ถ้าข้อมูลไม่ตรงกับสมมติฐานที่ถูกต้อง โดยการวิเคราะห์เราสามารถพยายามที่จะแก้ไขปัญหาด้วยการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร มีสองชั้นเรียนของแปลงที่เราพยายามสำหรับการละเมิดและปกติ homoscedasticity เราแปลงตัวแปรตัวชี้วัดรายบุคคลการผกผัน , ลอการิทึม , หรือสี่เหลี่ยมรูปแบบ เพราะการละเมิดของเส้นตรง , เราต้องทำให้อำนาจการเปลี่ยนแปลง เช่น เพิ่มข้อมูลให้พร้อม หรือพลังรากที่สองหรือเราเพิ่มเพิ่มเติมพหุนามตัวแปรที่ประกอบด้วยพลังงานระยะยาว

เปลี่ยนแปรเป็นการทดลองและข้อผิดพลาดในกระบวนการ เราทำแปลงแล้ว ดูว่า มันมีการแก้ไขปัญหาข้อมูล มันไม่ได้เป็นมักจะเป็นไปได้เพื่อให้แน่ใจก่อนว่าการเปลี่ยนแปลงจะแก้ไขปัญหา บางครั้งมันช่วยลดระดับของการละเมิดแม้การเปลี่ยนแปลงอาจลดการละเมิดของอัสสัมชัญ เราอาจจะเลือกที่จะไม่รวมไว้ในการวิเคราะห์ เพราะความซับซ้อนเพิ่มขึ้นมันเพิ่มการตีความและอภิปรายผล

มันมักจะเกิดขึ้นหนึ่งแปลงแก้ปัญหาหลาย ตัวอย่างเช่น การบิดเบือน ตัวแปรที่สามารถผลิตและการละเมิดของการแจกแจงแบบปกติ homoscedasticity .ไม่ว่าการทดสอบสมมติฐานระบุการละเมิดเยียวยาเฉพาะของเราคือการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรตัวชี้วัดเพื่อลดความ