In this paper we investigate the li

In this paper we investigate the limiting behavior of the failure rate for the convolution of two or more gamma distributions. In a related paper, Block et al. (2014) show that the limiting failure rate of a convolution of life distributions behaves like the limiting failure rate of the strongest component. The proof of this general result, however, does not cover the case when the strongest component has an unbounded failure rate such as in the case of a DFR gamma distribution. A proof is given here for the convolution of m gamma densities which covers the DFR case. We first show that the convolution can be expressed as an infinite mixture of gamma densities.

MSC

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราตรวจสอบการทำงานที่จำกัดของอัตราความล้มเหลวสำหรับการพัฒนาของการกระจายแกมมา น้อยสอง ในการกระดาษ ดูบล็อก et al. (2014) ที่ทำงานของอัตราความล้มเหลวข้อจำกัดของการพัฒนาของชีวิตเช่นอัตราความล้มเหลวข้อจำกัดของคอมโพเนนต์ที่แข็งแกร่ง หลักฐานผลทั่วไป อย่างไรก็ตาม ไม่ครอบคลุมกรณีเมื่อคอมโพเนนต์ที่แข็งแกร่งมีอัตราการล้มเหลวไม่เช่นในกรณีของการแจกแจงแกมมา DFR หลักฐานถูกกำหนดที่นี่สำหรับบิดแน่นแกมมาเมตรซึ่งครอบคลุมกรณี DFR ครั้งแรกแสดงว่า การพัฒนาที่สามารถแสดงเป็นผสมอนันต์ของแกมมาความหนาแน่นMSC

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราจะตรวจสอบพฤติกรรมการ จำกัด ของอัตราความล้มเหลวในการบิดของสองคนหรือมากกว่าการแจกแจงแกมมา ในกระดาษที่เกี่ยวข้อง, Block, et al (2014) แสดงให้เห็นว่าอัตราความล้มเหลวของการ จำกัด การบิดของการกระจายชีวิตพฤติกรรมเช่นอัตราความล้มเหลว จำกัด ขององค์ประกอบที่แข็งแกร่ง หลักฐานของผลทั่วไปนี้ แต่ไม่ครอบคลุมถึงกรณีที่เมื่อองค์ประกอบที่แข็งแกร่งมีอัตราความล้มเหลวมากมายเช่นในกรณีของการแจกแจงแกมมา DFR หลักฐานจะได้รับที่นี่สำหรับบิดของ M หนาแน่นแกมมาซึ่งครอบคลุมกรณี DFR ครั้งแรกที่เราแสดงให้เห็นว่าบิดสามารถแสดงเป็นส่วนผสมที่ไม่มีที่สิ้นสุดของความหนาแน่นแกมมา.

MSC

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้เราจะตรวจสอบการจำกัดพฤติกรรมของอัตราความล้มเหลวสำหรับขดของสองคนหรือมากกว่าการแจกแจงแกมมา ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับกระดาษ บล็อก et al . ( 2014 ) แสดงให้เห็นว่าอัตราการล้มเหลวของการบิดงอของการแจกแจงชีวิตทำตัวเหมือนจำกัดอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบที่แข็งแกร่ง หลักฐานของการทั่วไปนี้ อย่างไรก็ตาม จะไม่ครอบคลุมคดีเมื่อองค์ประกอบที่แข็งแกร่ง มีอัตราความล้มเหลวเช่นในกรณีของ dfr การแจกแจงแกมมา . หลักฐานให้มาขดของ M รังสีแกมมาความหนาแน่นซึ่งครอบคลุม dfr กรณี เราพบว่า รอยหยักของสมองสามารถแสดงเป็นส่วนผสมที่ไม่มีที่สิ้นสุดของแกมม่ามีความหนาแน่นMSc