In the second case, Iq ◦ I p is of

In the second case, Iq ◦ I p is of parabolic type, and the corresponding hyperbolic
isometry maps a horocycle with center at a to itself. The number 1
a−p − 1
a−q is proportional
to the translation length along the horocycle (the horocyclic coordinate can
be measured by the stereographic projection from the point a) so that (2) is again
equivalent to (5).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกรณีที่สอง Iq ◦ไอพีเป็นจานชนิด และให้สอดคล้องกับไฮเพอร์โบลิisometry แผนที่ horocycle มีศูนย์ที่เป็นตัวเอง หมายเลข 1a−p − 1a−q เป็นสัดส่วนระยะเวลาแปลตาม horocycle (horocyclic ประสานงานสามารถวัด โดยประมาณน้ำจากจุด) ให้ (2) เป็นอีกเทียบเท่ากับ (5)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในกรณีที่สองไอคิวพี◦ผมเป็นประเภทโค้งและการผ่อนชำระที่สอดคล้องแผนที่ isometry horocycle กับศูนย์ที่ตัวเอง
จำนวน 1
A-พี - 1
A-Q
เป็นสัดส่วนกับความยาวการแปลตามhorocycle (คน horocyclic
พิกัดสามารถวัดได้โดยประมาณการstereographic จากจุด) เพื่อให้ (2)
เป็นอีกครั้งที่เทียบเท่า(5)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกรณีที่สอง ไอคิว◦ผม P เป็นรูปโค้ง ชนิดและ isometry ค่า
horocycle สอดคล้องข้อมูลกับศูนย์ที่ตัวเอง หมายเลข 1 : −−− 1 P : q เป็นสัดส่วน
เพื่อการแปลความยาวตาม horocycle ( ประสานงาน horocyclic สามารถ
วัด โดยฉายภาพสเตริโอกราฟิกจากจุด A ) ดังนั้น ( 2 ) เทียบเท่าอีก
( 5 )