The vibrations of an idealized circ

The vibrations of an idealized circular drum head—essentially an elastic membrane of uniform thickness attached to a rigid circular frame—are solutions of the wave equation with zero boundary conditions.
There exist infinitely many ways in which a drum head can vibrate, depending on the shape of the drum head at some initial time and the rate of change of the shape of the drum head at the initial time. Using separation of variables, it is possible to find a collection of "simple" vibration modes, and it can be proved that any arbitrarily complex vibration of a drum head can be decomposed as a series of the simpler vibrations (analogous to the Fourier series).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การสั่นสะเทือนของอุดมคติกลองวงกลมหัวเป็นหลักเมมเบรนที่มีความยืดหยุ่นของความหนาที่แนบมากับวงกลมแข็งกรอบการแก้ปัญหาของสมการคลื่นที่มีเงื่อนไขขอบเขตศูนย์.
มีอยู่หลายวิธีอนันต์ซึ่งในหัวกลองสามารถสั่นสะเทือนขึ้นอยู่กับ รูปทรงของหัวกลองที่บางเวลาเริ่มต้นและอัตราการเปลี่ยนแปลงของรูปทรงของหัวกลองในเวลาเริ่มต้น ใช้แยกตัวแปรก็เป็นไปได้ที่จะหาคอลเลกชันของ "ง่าย" โหมดการสั่นสะเทือนและมันสามารถพิสูจน์ได้ว่ามีการสั่นสะเทือนที่ซับซ้อนโดยพลการของหัวกลองสามารถย่อยสลายเป็นชุดของการสั่นสะเทือนที่เรียบง่าย (คล้ายกับชุดฟูริเยร์) .

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การสั่นของอุดมคติวงกลมกลองหัวหลักเป็นยางยืดแผ่นหนาชุดติดแข็ง กลม กรอบเป็นโซลูชั่นของสมการคลื่นกับศูนย์ขอบเขตเงื่อนไข
มีจำนวนวิธีที่กลองหัวก็สั่นทั้งนี้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของกลองหัวที่เวลาเริ่มต้น และอัตราการเปลี่ยนรูปทรงของกลองหัวที่เวลาเริ่มต้น โดยใช้การแยกตัวแปร มันเป็นไปได้ที่จะพบคอลเลกชันของ " โหมดการสั่นสะเทือนง่าย " และมันสามารถพิสูจน์ได้ว่า แรงสั่นสะเทือนโดยพลการซับซ้อนของกลองหัวสามารถย่อยสลายเป็นชุดของการสั่นสะเทือนได้ง่าย ( คล้ายคลึงกับอนุกรมฟูรีเย ) .