Abstract—In this correspondence, th

Abstract—In this correspondence, the construction of low-density parity-check (LDPC) codes from circulant permutation matrices is investigated.
It is shown that such codes cannot have a Tanner graph representation with girth larger than 12, and a relatively mild necessary and sufficient condition for the code to have a girth of 6 8 10 or 12 is derived.
These results suggest that families of LDPC codes with such girth values are relatively easy to obtain and, consequently, additional parameters such as the minimum distance or the number of redundant check sums should be considered.
To this end, a necessary condition for the codes investigated to reach their maximum possible minimum Hamming
distance is proposed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นามธรรมซึ่งตรวจสอบในการติดต่อนี้ ก่อสร้างรหัสนความหนาแน่นต่ำพาริตี้เครื่อง (LDPC) จากเมทริกซ์ circulant เรียงสับเปลี่ยน มันจะแสดงว่า รหัสดังกล่าวไม่มีการแสดงกราฟแทนเนอร์ชำรุด มีอื่น ๆ มากกว่า 12 และเงื่อนไขที่จำเป็น และเพียงพอการค่อนข้างอ่อนสำหรับรหัสมีอื่น ๆ 6 8 10 หรือ 12 มา ผลลัพธ์เหล่านี้แนะนำว่า ครอบครัวรหัส LDPC มีค่าอื่น ๆ เช่นค่อนข้างง่ายต่อการรับ และ ดังนั้น ควรพิจารณาพารามิเตอร์เพิ่มเติมเช่นระยะห่างต่ำสุดหรือจำนวนผลรวมตรวจสอบซ้ำซ้อน เพื่อการนี้ เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับรหัสสอบสวนถึง Hamming การขั้นต่ำสุดสูงสุด ระยะทางเป็นการนำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อในจดหมายนี้การก่อสร้างของความหนาแน่นต่ำความเท่าเทียมกันตรวจสอบ (LDPC) รหัสจากการฝึกอบรมการเปลี่ยนแปลง circulant สืบสวน
มันแสดงให้เห็นว่ารหัสดังกล่าวไม่สามารถมีการแสดงกราฟแทนเนอร์ที่มีเส้นรอบวงขนาดใหญ่กว่า 12 และและค่อนข้างอ่อนที่จำเป็น เงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับรหัสที่มีเส้นรอบวงของ 6 8 10 หรือ 12 มา
ผลการศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าครอบครัวของรหัส LDPC มีค่าเส้นรอบวงดังกล่าวมีความสะดวกที่จะได้รับและดังนั้นพารามิเตอร์เพิ่มเติมเช่นระยะทางขั้นต่ำหรือจำนวน ผลรวมการตรวจสอบซ้ำซ้อนควรได้รับการพิจารณา
ด้วยเหตุนี้เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการตรวจสอบรหัสการเข้าถึงที่เป็นไปได้ของพวกเขา Hamming สูงสุดต่ำสุด
ระยะทางที่จะเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อในจดหมายนี้ การตรวจสอบความหนาแน่นความเท่าเทียมกัน ( LDPC รหัสเมทริกซ์เซอร์คิวแลนท์ ) จากการเปลี่ยนแปลงคือการสอบสวน
เป็นเช่นรหัส ไม่สามารถมีแทนเนอร์กราฟแสดงกับเส้นรอบวงใหญ่กว่า 12 และค่อนข้างอ่อน เงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอสำหรับรหัสมี 3 6 8 10 หรือ 12 ได้มา .
ผลลัพธ์เหล่านี้ชี้ให้เห็นว่า ครอบครัวของรหัส LDPC ด้วยเช่นค่าเส้นรอบวงที่ค่อนข้างง่ายที่จะได้รับและดังนั้นพารามิเตอร์เพิ่มเติมเช่นระยะทางขั้นต่ำ หรือจำนวนที่ซ้ำซ้อน ตรวจสอบจำนวนเงินที่ควรพิจารณา
จุดนี้เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับรหัสได้ถึงสูงสุดที่เป็นไปได้ต่ำสุดระยะทางแฮม

เสนอ