Our current empirical results, base

Our current empirical results, based on our factor
analyses, suggest it is likely that content knowledge for
teaching is multidimensional (Hill et al., 2004; Schilling,
in press). Whether these categories, as we propose them
here, are the right ones is not most important. Likely they
are not. Our current categories will continue to need
refinement and revision. We next highlight three specific
problems of our work to date.
The first problem grows from a strength of the work:
Our theory is framed in relation to practice. Although
this orientation is intended to increase the likelihood that
the knowledge identified is relevant to practice, it also
brings in some of the natural messiness and variability of
teaching and learning. As we ask about the situations that
arise in teaching that require teachers to use mathematics,
we find that some situations can be managed using
different kinds of knowledge. Consider the example of
analyzing a student error. A teacher might figure out
what went wrong by analyzing the error mathematically.
What steps were taken? What assumptions made? But
another teacher might figure it out because she has seen
students do this before with this particular type of problem.
The first teacher is using specialized content knowledge,
whereas the second is using knowledge of content
and students.
Two additional problems emerge from the first.
Despite our expressed intention to focus on knowledge
use, our categories may seem static. Ultimately, we are
interested in how teachers reason about and deploy mathematical
ideas in their work. We are interested in skills,
habits, sensibilities, and judgments as well as knowledge.
We want to understand the mathematical reasoning that
underlies the decisions and moves made in teaching. The
questions we pose in our measures of mathematical
knowledge for teaching are designed to situate knowledge
in the context of its use, but how such knowledge is
actually used and what features of pedagogical thinking
shape its use remain tacit and unexamined. How to capture
the common and specialized aspects of teacher thinking,
as well as how different categories of knowledge
come into play in the course of teaching, needs to be
addressed more effectively in this work.

ผลลัพธ์ (จีนดั้งเดิม) 1:

我們當前的實證結果，基於我們的因素分析，表明它可能是那個內容知識教學是多維 （山等人，2004 年;席林，在出版社）。是否這些類別，如我們所建議他們在這裡，都是正確的不是最重要。可能他們不是。我們當前的類別將繼續需要完善和修訂。我們下一步突出三個特定到目前為止我們工作的問題。從工作強度增長的第一個問題 ︰我們的理論框架與實踐。雖然這種定位為了增加的可能性，確定的知識是相關的實踐，它也帶給我們一些自然的混亂和變異性教學和學習。當我們詢問情況，出現在教學需要教師使用數學，我們發現，某些情況下可以使用管理不同種類的知識。考慮的例子分析學生錯誤。老師可能弄清楚通過數學分析錯誤，什麼出錯了。採取了哪些步驟？假設？但另一位老師可能畫出來，因為她看到了學生做這之前與此特定類型的問題。第一位老師使用專門的內容知識，而第二個使用知識的內容和學生。從第一次出現兩個附加問題。儘管我們表達的意圖，把重點放在知識使用，我們的類別似乎靜態。最終，我們都是教師如何思考和部署數學興趣在他們的工作的想法。我們感興趣的技能，習慣、 情感，和判斷，以及知識。我們想要理解數學的推理為基礎的各項決定和在教學中做動作。的我們的問題在我們的數學的措施知識的教學設計是將置於知識在它的用途，但這種知識是如何的上下文中實際使用和哪些功能的教學思考塑造其使用保持默契和混混噩噩。如何捕獲教師思想，共同和專業方面以及如何不同類別的知識在教學中，需要的過程中發揮更好地處理這項工作。

ผลลัพธ์ (จีนดั้งเดิม) 2:

我們目前的實證結果，根據我們的因素
進行分析，表明它很可能是對知識內容
的教學是多維的（Hill等，2004;林女士，
出版中）。無論這些類別，我們建議他們
在這裡是正確的人是不是最重要的。可能他們
不是。我們目前的類別將繼續需要
細化和修訂。接下來，我們強調三個具體
我們的工作日期的問題。
第一個問題來自工作強度增長：
我們的理論就執業陷害。儘管
這個方向是為了增加的可能性，
確定的知識是相關的練習，它也
帶來了一些自然和混亂變異
教學和學習。當我們詢問的情況下，
在要求教師利用數學教學的出現，
我們發現，某些情況 ​​下，可以使用管理
不同種類的知識。考慮為例
分析一個學生的錯誤。老師可能找出
什麼地方出了錯通過數學分析的誤差。
採取何種措施？什麼假設做？但
因為她已經看到了另一位老師可能弄明白
學生這種特殊類型的問題之前做到這一點。
第一個老師是用專門的知識內容，
而第二個是使用的知識內容
和學生。
另外兩個問題，從第一個出現。
儘管我們表示有意注重知識
的使用，我們的類別似乎是靜態的。最終，我們都
感興趣的教師如何對原因和部署數學
在他們的工作思路。我們感興趣的是技能，
習慣，情感，和判斷以及知識，
我們想了解的數學推理是
underlies的決定，並在作出教學舉動。在
我們在數學的措施，提出問題
的教學知識的目的是位於知識
在其使用的上下文，但知識怎麼這麼
實際使用什麼特點的教學思維
塑造它的使用仍然是默契和渾渾噩噩。如何捕獲
老師思維的共性和專業化方面，
以及知識類別多麼的不同
在教學的過程中發揮作用，必須
在這項工作中更有效地處理。

ผลลัพธ์ (จีนดั้งเดิม) 3:

我們現時的實證結果，根據我們的因素分析，表明它是可能的內容知識教學是多元的（Hill et al.，2004；林女士，在新聞中）。無論這些類別，正如我們建議他們這裡，是正確的不是最重要的。可能他們是不是。我們現時的類別將繼續需要細化和修正。我們下一個亮點三具體我們工作的問題。第一個問題是從一個工作的力量發展的：我們的理論是與實踐有關的。雖然此方向的目的是新增的可能性確定的知識是相關的實踐，它也帶來一些自然的混亂和變異教與學。當我們問的情况下出現在教學中，要求教師使用數學，我們發現，一些情况下，可以使用不同類型的知識。考慮的例子分析學生的錯誤。老師可能會弄清楚通過數學分析錯誤出了什麼錯誤。採取了什麼措施？什麼假設？但另一比特老師可能會弄明白，因為她已經見過了學生們這樣做之前，這種特殊類型的問題。第一個老師是用專門的內容知識，而第二個是使用知識的內容和學生。從第一個出現的兩個額外的問題。儘管我們表達了專注於知識的意圖使用，我們的類別可能看起來是靜態的。最終，我們是感興趣的教師如何推理和部署數學在他們的工作的想法。我們對技能很感興趣，習慣、情感、判斷和知識。我們想理解數學推理在教學中的决定和行動的基礎。這個我們在數學的措施中所提出的問題知識是教學設計把知識在它的使用的上下文中，但這樣的知識是實際使用和教學思維的特點形狀使用保持默契和渾渾噩噩。如何捕捉教師思維的共同性和特殊性，以及如何不同類別的知識在教學過程中發揮作用，需要在這項工作中更有效地解决。