In all likelihood, Loomis drew insp

In all likelihood, Loomis drew inspiration from a series of short articles in The American Mathematical Monthly published by B. F. Yanney and J. A. Calderhead in 1896-1899. Counting possible variations in calculations derived from the same geometric configurations, the potential number of proofs there grew into thousands. For example, the authors counted 45 proofs based on the diagram of proof #6 and virtually as many based on the diagram of #19 below. I'll give an example of their approach in proof #56. (In all, there were 100 "shorthand" proofs.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทุกโอกาส Loomis ดึงแรงบันดาลใจจากชุดของบทความสั้น ๆ ในเดอะอเมริกันคณิตศาสตร์รายเดือนเผยแพร่ โดย B. F. Yanney และ J. A. Calderhead ใน 1896-1899 การนับแบบเป็นไปได้ในการคำนวณที่ได้มาจากการกำหนดค่าทางเรขาคณิตเดียวกัน จำนวนปรู๊ฟมีศักยภาพเติบโตมาเป็นพัน ตัวอย่างเช่น ผู้เขียนนับปรู๊ฟ 45 คะแนนจากไดอะแกรม ของหลักฐาน #6 และแทบเป็นจำนวนมากตามผังด้านล่าง #19 ฉันจะให้ตัวอย่างของวิธีในหลักฐาน #56 (ทั้งหมด ได้พิสูจน์ "ชวเลข" 100)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทุกโอกาสที่ลูมิสดึงแรงบันดาลใจจากชุดของบทความสั้น ๆ ในอเมริกันคณิตศาสตร์รายเดือนที่ตีพิมพ์โดย BF Yanney และ JA Calderhead ใน 1896-1899 นับรูปแบบที่เป็นไปได้ในการคำนวณที่ได้มาจากการกำหนดค่าเรขาคณิตเดียวกันจำนวนการพิสูจน์มีเพิ่มขึ้นเป็นพัน ตัวอย่างเช่นผู้เขียนนับ 45 พิสูจน์บนพื้นฐานของการพิสูจน์แผนภาพ # 6 และแทบเป็นจำนวนมากอยู่บนพื้นฐานของแผนภาพ # 19 ด้านล่าง ผมจะยกตัวอย่างของวิธีการของพวกเขาในการพิสูจน์ # 56 (ในทุกมี 100 "ชวเลข" พิสูจน์.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในความเป็นไปได้ทั้งหมด ลูมิสดึงแรงบันดาลใจจากชุดของบทความสั้น ๆในอเมริกันคณิตศาสตร์รายเดือนเผยแพร่โดย เอฟ yanney และ J . A . calderhead ใน 1896-1899 . เป็นไปได้ในการเปลี่ยนแปลงการนับการคำนวณมาจากรูปทรงเรขาคณิตแบบเดียวกัน ศักยภาพในการพิสูจน์ มีจำนวนเพิ่มขึ้นเป็นพัน ตัวอย่างเช่น ผู้เขียนนับ 45 หลักฐานตามแผนผังของหลักฐาน # 6 และเกือบเป็นจำนวนมากตามแผนผัง # 19 ด้านล่าง ฉันจะให้ตัวอย่างของวิธีการของพวกเขาในการพิสูจน์ # 56 ( ทั้งหมดมี 100 " ชวเลข " ปรู๊ฟ )