In recent years, one of the great d

In recent years, one of the great developments in general relativity was the discovery of a close relationship between black hole
mechanics and the ordinary laws of thermodynamics. The existence of this close relationship between these laws may provide us with
a key to our understanding of the fundamental nature of black holes as well as to our understanding of some aspects of the nature of
thermodynamics itself. Also, it is notable that the black hole is an object that is considered in classical and quantum point of view and so
one hopes to gain insight into the nature of quantum gravity by studying the thermodynamics of black holes.
The laws of black hole mechanics are analogous to the laws of thermodynamics. The quantities of particular interest in gravitational
thermodynamics are the physical entropy S and the temperature β
−1, where these quantities are respectively proportional to the area
and surface gravity of the event horizon [1]. Other black hole properties, such as energy, angular momentum and conserved charges can
also be given a thermodynamic interpretation. In finding the thermodynamic quantities, one should use the quasilocal definitions for the
thermodynamic variables. By quasilocal, we mean that the quantity is constructed from information that exists on the boundary of a
gravitating system alone. Just as the Gauss law, such quasilocal quantities will yield information about the spacetime contained within
the system boundary. One of the advantage of using such a quasilocal method is that the formalism does not depend on the particular
asymptotic behavior of the system, so one can accommodate a wide class of spacetimes with the same formalism.
In this Letter, we attempt to construct the rotating black brane solutions of Gauss–Bonnet gravity in the presence of a nonlinear
Maxwell field, namely, power Maxwell invariant, and investigate their thermodynamics properties. In what follows, at first, we present
some considerable works on higher derivative gravity as well as power Maxwell invariant theory.
On one hand, since the field equations of gravity are generally covariant and of second order derivatives in the metric tensor, one would
naively expect these equations to be derived from an action principle involving metric tensor and its first and second order derivatives [2],
analogous to the situation for many other field theories of physics. In recent years, there have been considerable works for understanding
the role of the higher curvature terms from various points of view, especially with regard to higher-dimensional black hole physics. For
example, thermodynamics and other properties of the static black hole solutions in Gauss–Bonnet gravity have been found by many
authors [3–9]. Also, the Taub–NUT/bolt solutions of higher derivative gravity and their thermodynamics properties have been constructed
[10–13]. Not long ago, M.H. Dehghani introduced two new classes of rotating solutions of second order Lovelock gravity and investigated
their thermodynamics [14,15].
On the other hand, in recent years there has been aroused interest about the solutions whose source is Maxwell invariant raised to
the power s, i.e., (F μν Fμν)s as the source of geometry in Einstein and higher derivative gravity [16]. This theory is considerably richer

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในปีที่ผ่านมา หนึ่งของการพัฒนาที่ดีในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมีการค้นพบความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดระหว่างหลุมดำกลศาสตร์และกฎหมายปกติของอุณหพลศาสตร์ การดำรงอยู่นี้ความสัมพันธ์ระหว่างกฎหมายเหล่านี้อาจให้เราด้วยคีย์ให้เราเข้าใจลักษณะพื้นฐานของดำหลุมเช่นกับเราเข้าใจบางด้านของธรรมชาติของอุณหพลศาสตร์เอง ยัง น่าว่า หลุมดำเป็นวัตถุที่นำมาพิจารณาในคลาสสิก และควอนตัมมองและดังนั้นหนึ่งหวังว่าจะเข้าใจธรรมชาติของแรงโน้มถ่วงควอนตัม โดยศึกษาอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำกฎหมายของกลศาสตร์หลุมดำจะคล้ายคลึงกับกฎของอุณหพลศาสตร์ ปริมาณที่น่าสนใจเฉพาะในความโน้มถ่วงอุณหพลศาสตร์เป็นจริงเอนโทรปี S และอุณหภูมิβ−1 ซึ่งปริมาณเหล่านี้จะเป็นสัดส่วนตามลำดับพื้นที่และแรงโน้มถ่วงพื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์ [1] คุณสมบัติอื่น ๆ หลุมดำ พลังงาน โมเมนตัมเชิงมุม และค่าธรรมเนียมนำสามารถยัง ได้รับการตีความทางอุณหพลศาสตร์ ในการหาปริมาณทางอุณหพลศาสตร์ หนึ่งควรใช้ข้อกำหนด quasilocal สำหรับการตัวแปรทางอุณหพลศาสตร์ โดย quasilocal เราหมายความ ว่า ปริมาณที่สร้างขึ้นจากข้อมูลที่มีอยู่ในขอบเขตของการgravitating ระบบเพียงอย่างเดียว ก็กฎหมายเกาส์ ปริมาณเช่น quasilocal จะได้ข้อมูลเกี่ยวกับ spacetime อยู่ภายในขอบเขตของระบบ หนึ่งในประโยชน์ของการใช้วิธี quasilocal คือว่า formalism ที่ขึ้นอยู่กับเฉพาะการทำงานของระบบ ดังนั้นหนึ่งสามารถรองรับระดับความกว้างของ spacetimes กับ formalism เดียว asymptoticในจดหมายนี้ เราพยายามสร้างโซลูชัน brane ดำหมุนของแรงโน้มถ่วงของเกาส์ – บาสเตียบอนเนต์ในต่อหน้าของแบบไม่เชิงเส้นแมกซ์เวลล์ ได้แก่ พลังงานแมกซ์เวลล์บล็อก และตรวจสอบคุณสมบัติของอุณหพลศาสตร์ ในสิ่งต่อไปนี้ ครั้งแรก เรานำเสนอบางงานจำนวนมากในสูงกว่าแรงโน้มถ่วงพัฒนาพลังงานทฤษฎีภาษาแมกซ์เวลล์บนมือหนึ่ง เนื่อง จากเขตข้อมูลสมการของแรงโน้มถ่วงเป็น covariant โดยทั่วไป และ ของอนุพันธ์ลำดับที่สองใน tensor วัด หนึ่งจะnaively คาดว่าสมการเหล่านี้ได้มาจากหลักการการดำเนินการที่เกี่ยวข้องกับวัด tensor และอนุพันธ์ลำดับที่หนึ่ง และสอง [2],คล้ายคลึงกับสถานการณ์ในทฤษฎีฟิลด์อื่น ๆ ในฟิสิกส์ ในปีที่ผ่านมา มีการทำงานมากเพื่อความเข้าใจบทบาทของขึ้นโค้งจากหลายจุดของมุมมอง เฉพาะที่เกี่ยวกับฟิสิกส์หลุมดำสูงมิติ สำหรับตัวอย่าง อุณหพลศาสตร์ และคุณสมบัติอื่น ๆ ของโซลูชั่นหลุมดำคงในแรงโน้มถ่วงของเกาส์ – บาสเตียบอนเนต์พบหลายผู้เขียน [3-9] ยัง มีการสร้างโซลูชั่น Taub – อ่อนนุช/สายฟ้าของแรงโน้มถ่วงแบบสูงและคุณสมบัติของอุณหพลศาสตร์[10-13] ไม่นาน M.H. Dehghani นำ 2 ชั้นใหม่ของโซลูชั่นหมุนสองสั่ง Lovelock แรงโน้มถ่วง และสอบสวนของอุณหพลศาสตร์ [14,15]บนมืออื่น ๆ ในปีที่ผ่านมา มี aroused ยกสนใจเกี่ยวกับโซลูชั่นมาเป็นบล็อกแมกซ์เวลล์การไฟฟ้า s เช่น s (F μν Fμν) เป็นแหล่งของเรขาคณิตในไอน์สและแรงโน้มถ่วงการพัฒนาสูงขึ้น [16] ทฤษฎีนี้ได้มากยิ่งขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในปีล่าสุด หนึ่งของการพัฒนาที่ยิ่งใหญ่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือการค้นพบความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดระหว่างกลศาสตร์รู
สีดำและกฎหมายธรรมดาของอุณหพลศาสตร์ . การดำรงอยู่ของความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดระหว่างกฎหมายเหล่านี้อาจให้กับ
กุญแจสู่ความเข้าใจในธรรมชาติพื้นฐานของหลุมดำ ตลอดจนความเข้าใจในบางด้านของธรรมชาติของ
อุณหพลศาสตร์นั่นเอง นอกจากนี้ เป็นที่น่าสังเกตว่า หลุมดำคือวัตถุที่ถือว่าคลาสสิคและจุดควอนตัมของมุมมองและดังนั้น
หนึ่งหวังที่จะเพิ่มความเข้าใจในธรรมชาติของแรงโน้มถ่วงควอนตัมโดยการศึกษาอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ .
กฎของกลศาสตร์หลุมดำคล้ายคลึงกับกฎหมายของอุณหพลศาสตร์ . ปริมาณของความสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในแรงโน้มถ่วง
เอนโทรปีอุณหพลศาสตร์เป็นทางกายภาพและอุณหภูมิบีตา
− 1 ที่ปริมาณเหล่านี้ตามลำดับสัดส่วนของพื้นที่
พื้นผิวและแรงโน้มถ่วงของขอบฟ้าเหตุการณ์ [ 1 ] คุณสมบัติของหลุมดำอื่นๆ เช่น พลังงาน โมเมนตัมเชิงมุมและรักษาค่าใช้จ่ายสามารถ
ยังได้รับการตีความอุณหพลศาสตร์ ในการหาปริมาณทางอุณหพลศาสตร์ ,หนึ่งควรใช้คำนิยาม quasilocal สำหรับ
ตัวแปรอุณหพลศาสตร์ โดย quasilocal เราหมายถึงว่าปริมาณจะถูกสร้างขึ้นจากข้อมูลที่มีอยู่ในขอบเขตของ
gravitating ระบบโดดเดี่ยว เช่นเดียวกับกฎหมายเกาส์ , เช่น quasilocal ปริมาณ จะทำให้ข้อมูลเกี่ยวกับกาลอวกาศที่มีอยู่ภายใน
ขอบเขตของระบบหนึ่งในประโยชน์ของการใช้วิธีดังกล่าว quasilocal นั่นยังไม่ได้ขึ้นอยู่กับพฤติกรรมซีมโทติคโดยเฉพาะ
ของระบบ ดังนั้นหนึ่งสามารถรองรับได้หลากหลายรุ่น spacetimes กับพิธีเดียวกัน .
ในจดหมายฉบับนี้ เราพยายามสร้างหมุนสีดำเบรนโซลูชั่นของเกาส์และแรงโน้มถ่วงในการปรากฏตัวของหมวก ไม่เชิงเส้น
Maxwell ฟิลด์ คืออำนาจ แม็กซ์เวลล์ ค่าคงที่ และศึกษาสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของพวกเขา ในสิ่งต่อไปนี้ ที่แรกที่เราทำงานบนที่สูงมากปัจจุบัน
บางอนุพันธ์ รวมทั้งทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงพลังงาน .
ในมือข้างหนึ่งเนื่องจากสมการสนามของแรงโน้มถ่วงโดยทั่วไปมี covariant และอนุพันธ์อันดับที่สองในเมตริกซ์เมตริก หนึ่ง
ยังคาดหวังว่าสมการเหล่านี้จะได้มาจากการกระทำที่เกี่ยวข้องกับหลักการเมตริกซ์เมตริกและครั้งแรกและครั้งที่สองเพื่ออนุพันธ์ [ 2 ] ,
คล้ายคลึงกับสถานการณ์ทฤษฎีสนามอื่น ๆอีกมากมายของฟิสิกส์ ในปีที่ผ่านมา , มีงานมากสำหรับความเข้าใจ
บทบาทของข้อตกลงความสูงจากจุดต่างๆของมุมมองโดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับสูงกว่ามิติหลุมดำฟิสิกส์ สำหรับ
ตัวอย่าง อุณหพลศาสตร์และคุณสมบัติอื่น ๆของไฟฟ้าสถิต หลุมดำ โซลูชั่นเกา–หมวกแรงโน้มถ่วงได้ถูกพบโดยมาก
3 –ผู้เขียน [ 9 ] นอกจากนี้ เทา–นัท / สายฟ้าโซลูชั่นที่สูงแรงโน้มถ่วงของอนุพันธ์ และคุณสมบัติทางเทอร์โมไดนามิกส์ของพวกเขาได้ถูกสร้างขึ้น
[ 10 – 13 ] เมื่อไม่นานมานี้ m.h.dehghani แนะนำสองชนชั้นใหม่ของโซลูชั่นของแรงโน้มถ่วงเพื่อหมุนที่สองที่ตั้งของอุณหพลศาสตร์และทำการ
[ ]
14,15 . บนมืออื่น ๆ ในปีที่ผ่านมามีการกระตุ้นความสนใจเกี่ยวกับโซลูชั่นที่มีแหล่งที่มาของแมกซ์เวลล์ค่าคงที่ยก
พลัง S , I , f μν F μν ) เป็นแหล่งที่มาของ เรขาคณิตใน Einstein และอนุพันธ์ [ แรงโน้มถ่วงที่สูง 16 ]ทฤษฎีนี้มากยิ่งขึ้น