In ecology: modeling population gro

In ecology: modeling population growth[edit]

Pierre-François Verhulst (1804–1849)
A typical application of the logistic equation is a common model of population growth (see also population dynamics), originally due to Pierre-François Verhulst in 1838, where the rate of reproduction is proportional to both the existing population and the amount of available resources, all else being equal. The Verhulst equation was published after Verhulst had read Thomas Malthus' An Essay on the Principle of Population. Verhulst derived his logistic equation to describe the self-limiting growth of a biological population. The equation was rediscovered in 1911 by A. G. McKendrick for the growth of bacteria in broth and experimentally tested using a technique for nonlinear parameter estimation.[5] The equation is also sometimes called the Verhulst-Pearl equation following its rediscovery in 1920 by Raymond Pearl (1879–1940) and Lowell Reed (1888–1966) of the Johns Hopkins University.[6] Another scientist, Alfred J. Lotka derived the equation again in 1925, calling it the law of population growth.

Letting P represent population size (N is often used in ecology instead) and t represent time, this model is formalized by the differential equation:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในระบบนิเวศ: การสร้างแบบจำลองการเติบโตของประชากร [แก้]Pierre François Verhulst (1804-1849)การใช้งานทั่วไปของสมการ logistic เป็นแบบทั่วไปของการเติบโตของประชากร (ดูประชากร dynamics), เดิม เนื่องจาก Pierre François Verhulst นำ ที่อัตราการสืบพันธุ์เป็นสัดส่วนกับประชากรที่มีอยู่และจำนวนของทรัพยากรที่พร้อมใช้งาน ทั้งหมดอื่นถูกเท่ากับ สมการ Verhulst ถูกตีพิมพ์หลังจาก Verhulst ได้อ่านเรียงความของโทมัสมาลธัสเป็นหลักประชากร Verhulst ได้มาเขาสมการ logistic เพื่ออธิบายการเจริญเติบโตของประชากรชีวภาพจำกัดด้วยตนเอง สมการถูกค้นพบในปี 1911 โดย A. G. McKendrick เจริญเติบโตของแบคทีเรียในน้ำซุป และการทดลองทดสอบโดยใช้เทคนิคสำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ไม่เชิงเส้น [5 สมการ]บางครั้งเรียกว่าเพิร์ล Verhulst สมการต่อไปนี้การค้นพบวิชชาในปี 1920 โดยเรย์มอนด์เพิร์ล (1879-1940) และกกโลเวลล์ (1888 – 1966) ของมหาวิทยาลัยจอห์นฮอปกินส์ [6 นักวิทยาศาสตร์] อัลเฟรดเจ Lotka มาสมการอีกครั้งในปี 1925 เรียกว่ากฎหมายของประชากรเติบโตให้ P แทนขนาดประชากร (N มักจะใช้ในระบบนิเวศแทน) และ t แทนเวลา รูปแบบนี้จะมีสถานะเป็น โดยสมการเชิงอนุพันธ์:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในระบบนิเวศ: การสร้างแบบจำลองการเติบโตของประชากร [แก้ไข]

Pierre-François Verhulst (1804-1849)
โปรแกรมทั่วไปของสมการโลจิสติกเป็นรูปแบบที่พบบ่อยของการเติบโตของประชากร (เห็นประชากร Dynamics) เดิมเนื่องจาก Pierre-François Verhulst ขึ้นในปี 1838 ที่ อัตราของการทำสำเนาเป็นสัดส่วนกับทั้งประชากรที่มีอยู่และปริมาณของทรัพยากรที่มีอยู่ทุกคนเท่าเทียมกัน สม Verhulst ได้รับการตีพิมพ์หลังจากที่ได้อ่าน Verhulst โทมัลธัส 'การเขียนเรียงความในหลักการของประชากร Verhulst มาสมการโลจิสติกของเขาที่จะอธิบายถึงการเจริญเติบโตของตนเอง จำกัด ของประชากรทางชีวภาพ สมการที่ถูกค้นพบในปี 1911 โดยเอจี McKendrick สำหรับการเจริญเติบโตของแบคทีเรียในน้ำซุปและทดลองทดสอบโดยใช้เทคนิคในการประมาณค่าพารามิเตอร์ไม่เชิงเส้น [5] สมการก็คือบางครั้งเรียกว่าสมการ Verhulst มุกต่อไปนี้ค้นพบในปี 1920 โดยเรย์มอนด์เพิร์ล (1879-1940) และโลเวลล์กก (1888-1966) ของ Johns Hopkins University. [6] นักวิทยาศาสตร์อีกอัลเฟรดเจ Lotka มาสมการอีกครั้งในปี 1925 เรียกมันว่ากฎหมายของการเจริญเติบโตของประชากร

ปล่อยให้ P แทนขนาดของประชากร (N มักจะใช้ในระบบนิเวศแทน) และ T แทนเวลารุ่นนี้อย่างเป็นทางการโดยสมการเชิงอนุพันธ์:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเติบโตของประชากรในระบบนิเวศ : [ แก้ไข ]ปิแอร์ ฟรองซัวส์ verhulst ( 1804 – 1849 )โปรแกรมทั่วไปของสมการลอจิสติกเป็นรูปแบบทั่วไปของการเติบโตของประชากร ( เห็นพลวัตประชากร ) เดิมเนื่องจากปิแอร์ ฟรองซัวส์ verhulst ในปี 1838 ที่อัตราการสืบพันธุ์เป็นสัดส่วนทั้งที่มีอยู่ประชากรและปริมาณของทรัพยากรที่พร้อมใช้งาน ทุกสิ่งเป็นเท่ากับ สมการ verhulst ถูกตีพิมพ์หลังจากที่ได้อ่าน verhulst โธมัส มัลธัส ' เรียงความบนหลักการของประชากร verhulst ได้สมการลอจิสติกของเขาอธิบายตนเอง จำกัด การเจริญเติบโตของประชากรทางชีวภาพ สมการที่ถูกค้นพบในปี 1911 โดย A . G . mckendrick สำหรับการเจริญเติบโตของแบคทีเรียในน้ำซุปและทดลองทดสอบโดยใช้เทคนิคเชิงเส้นการประมาณค่าพารามิเตอร์ [ 5 ] สมการยังบางครั้งเรียกว่าสมการของไข่มุก verhulst ต่อไปนี้ค้นพบใน 1920 โดย Raymond Pearl ( 1879 – 1940 ) และโลเวลล์ รีด ( 1888 – 1966 ) ของ มหาวิทยาลัยจอนส์ฮอปกินส์ [ 6 ] นักวิทยาศาสตร์อื่น อัลเฟรด เจ lotka ได้สมการอีก 1925 เรียกว่ากฎหมายของการเจริญเติบโตของประชากรให้ p แทนขนาดของประชากร ( มักใช้ในระบบนิเวศแทน ) และ t แทนเวลา รุ่นนี้เป็นรุ่นที่เป็นทางการโดยสมการเชิงอนุพันธ์ :