By (5),(6)p/k.Hence the order of k

By (5),
(6)p/k.
Hence the order of k (mod p) exists . Let us denote it by b .Then k^m
≡1(mod p) if and only if bm. Hence
(7) b /p---1
And , by (5), b/ k/ d_0, whice implies
(8) b/k.
I shall prove that
(9) b=k.
Suppose this is not so .Then , by (8), k/b is an integer greater than 1.
Hence there is a prime q such that

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตาม (5),(6) p/kดังนั้น ลำดับของ k (mod p) แล้ว เราแสดง โดยบี แล้ว k ^ m≡1(mod p) ถ้าและเฉพาะถ้า bm. ดังนั้น(7) b /p-1และ (5), b / k / d_0 ออกหมายถึง(8) k bจะพิสูจน์ที่(9) b = kสมมติว่านี่ไม่ใช่เพื่อการ แล้ว โดย (8), k/b เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1เพราะ มีคิวเฉพาะที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตาม (5)
(6) / p k.
ดังนั้นคำสั่งของ k (สมัย p) ที่มีอยู่ ขอให้เราแสดงมันโดย b จากนั้น k ^
เมตร≡1 (สมัย P) ถ้าหาก BM ดังนั้น
(7) ข / p --- 1
และโดย (5), b / k / d_0, whice หมายถึง
(8) b / k.
ฉันจะพิสูจน์ให้เห็นว่า
(9) ข = k.
สมมติว่าไม่เป็นเช่นนั้น จากนั้นมาจาก (8), k / b เป็นจำนวนเต็มมากกว่า 1.
ดังนั้นมีคิวที่สำคัญดังกล่าวว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( 5 ) , ( 6 ) P / K .
เพราะคำสั่งของ K ( mod p ) มีอยู่ ให้เราแสดงมัน บี แล้ว K
m
≡ 1 ( mod p ) ถ้าและเพียงถ้า BM ดังนั้น
( 7 ) B / P --- 1
, ( 5 ) , B / K / d_0 ร้อนอบอ้าวบาง
( 8 ) B / K .
ผมจะพิสูจน์ว่า
( 9 ) B = K .
สมมตินี้ไม่แล้ว โดย ( 8 ) , K / B เป็น จำนวนเต็มที่มากกว่า 1 .
จึงมีเฉพาะ Q
เช่น