Abstract. For an acute-angled trian

Abstract. For an acute-angled triangle ABC , we construct two isotomic points P and Q on BC and P ′ and Q′ on AB and AC respectively, such that BP P ′ and C QQ′ are right triangles which, when rotated about P ′ and Q′ respectively through appropriate angles fit with AP ′ Q′ to a quadrangle with a new fourth vertex A′ . We show that AA′ passes trough the circumcenter O.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ สำหรับการเป็นเฉียบพลันมุมรูปสามเหลี่ยม ABC เราสร้างสอง isotomic จุด P และ Q ใน BC และ P ′และ Q′ AB และ AC ตามลำดับ เช่นว่า BP P ′และ C QQ′ ขวาสามเหลี่ยม ซึ่งเมื่อหมุน P ′และ Q′ ตามลำดับผ่านสม มุมเหมาะกับ AP ′ Q′ กับคัวดรานเกิลกับใหม่สี่จุด A′ เราแสดงที่ AA′ ผ่านราง circumcenter โอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรม. สำหรับสามเหลี่ยมรุนแรงมุม ABC เราสร้างสองจุด isotomic p และ q ในปีก่อนคริสตกาลและ P และ Q 'ใน AB และ AC ตามลำดับเช่นว่า BP P' และ C QQ 'มีรูปสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งเมื่อหมุนเกี่ยวกับพีและ Q 'ตามลำดับผ่านมุมที่เหมาะสมสอดคล้องกับ AP' Q 'เพื่อจัตุรัสที่มีจุดสุดยอดที่สี่ใหม่' เราแสดงให้เห็นว่าเอเอ 'ผ่านรางวงล้อมทุม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม เป็นแหลมมุมรูปสามเหลี่ยม ABC เราสร้างสองจุด isotomic P และ Q ใน BC และ P และ Q ’’บน AB และ AC ตามลำดับ เช่น ความดัน P ’ซี’และ QQ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งเมื่อหมุนเกี่ยวกับ P และ Q ’’ตามลำดับผ่านมุมที่เหมาะสมพอดีกับ AP นั้น Q School เป็นสี่เหลี่ยมกับใหม่สี่จุดยอดนั้นเป็น . เราแสดงให้เห็นว่า AA นั้นผ่านราง circumcenter
O