REVIEW OF LITERATURE Multiplicativ

REVIEW OF LITERATURE
Multiplicative Thinking While multiplicative thinking has been defined from various perspectives (Clark & Kamii, Piaget, 1987; 1996; Siemon & Bread, 2006; Steffe, 1994), it is usually defined by distinguishing from additive thinking. For instance, Piaget (1987) described the differences between them in terms of the number of levels of abstraction and inclusion relationship the child has to make simultaneously. In extending Piaget’s work, Steffe (1994) regarded children’s number sequences as the starting point of operations because operations would be constructed by modifying such sequences. In his teaching experiment, three different number sequences were identified as the process of constructing multiplicative thinking: the Initial Number Sequences, the Tacitly Number Sequences, and the Explicitly Number Sequences. It was reported that children’s formation and use of units are progressively elaborated from easy counting up to multiplication. This study implies that multiplicative thinking is not developed at a specific time, but over time with several transitional levels.
With regard to the levels of multiplicative thinking, Clark and Kamii (1996) interviewed 336 children in grades 1-5 using a multiplication task. As a result, four developmental levels were identified in children’s progression from additive to multiplicative thinking. For example, the children in Level 1 thought only qualitatively without referring to any numerical reference. The children in Level 2 showed additive thinking with a numerical sequence, whereas their counterparts in Level 4 reasoned multiplicatively and used the term “times” properly. The children in Level 3 demonstrated a mixture of additive and multiplicative thinking, so-called transitional thinking. Siemon and his colleagues (2006) proposed a learning assessment framework for multiplicative thinking. They developed the framework for multiplicative thinking comprised of 8 relatively discrete levels, in which students from Level 1 to 4 usually rely on additive reasoning while their counterparts from Level 5 to 8 can think multiplicatively using a broader range of numbers.
To summarize, multiplicative thinking is different from additive thinking and is sequentially developed. Knowing students’ levels is important because it identifies where they are and can serve as a starting point for subsequent learning.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

REVIEW OF LITERATURE Multiplicative Thinking While multiplicative thinking has been defined from various perspectives (Clark & Kamii, Piaget, 1987; 1996; Siemon & Bread, 2006; Steffe, 1994), it is usually defined by distinguishing from additive thinking. For instance, Piaget (1987) described the differences between them in terms of the number of levels of abstraction and inclusion relationship the child has to make simultaneously. In extending Piaget’s work, Steffe (1994) regarded children’s number sequences as the starting point of operations because operations would be constructed by modifying such sequences. In his teaching experiment, three different number sequences were identified as the process of constructing multiplicative thinking: the Initial Number Sequences, the Tacitly Number Sequences, and the Explicitly Number Sequences. It was reported that children’s formation and use of units are progressively elaborated from easy counting up to multiplication. This study implies that multiplicative thinking is not developed at a specific time, but over time with several transitional levels. เกี่ยวกับระดับของความคิดเชิงการคูณ คลาร์กและ Kamii (1996) สัมภาษณ์เด็ก 336 ในเกรด 1-5 ใช้งานคูณด้วย ดัง 4 ระดับพัฒนาได้ระบุในเด็กก้าวหน้าจาก additive ให้คิดเชิงการคูณ ตัวอย่าง เด็กในระดับคิด 1 เดียว qualitatively โดยไม่อ้างอิงถึงการอ้างอิงตัวเลขใด ๆ เด็กในระดับ 2 แสดงให้เห็นว่าสามารถคิด ด้วยลำดับเลข ใน ขณะที่คู่ของพวกเขาในระดับ 4 reasoned multiplicatively ใช้คำว่า "เวลา" ได้อย่างถูกต้อง เด็กในระดับที่ 3 แสดงส่วนผสม additive และเชิงการคูณคิด เรียกว่าอีกรายการคิด เรียนรู้การนำเสนอ Siemon และเพื่อนร่วมงานของเขา (2006) กรอบการประเมินการคิดเชิงการคูณ พวกเขาพัฒนากรอบการคิดเชิงการคูณประกอบด้วย 8 ค่อนข้างระดับการเปิดเผย ซึ่งนักเรียนจากระดับ 1 ไป 4 โดยปกติพึ่งใช้เหตุผลสามารถในขณะที่คู่ของพวกเขาจากระดับ 5 เป็น 8 สามารถคิดว่า ใช้ของหมายเลข multiplicatively สรุป คิดเชิงการคูณแตกต่างจากความคิดที่สามารถ และมีพัฒนาตามลำดับ รู้ระดับนักเรียนเป็นสิ่งสำคัญ เพราะกล่าวถึงการที่พวกเขามี และสามารถใช้เป็นจุดเริ่มต้นเรียนต่อมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทบทวนวรรณกรรมคูณคิดในขณะที่ความคิดคูณได้รับการกำหนดจากมุมมองที่แตกต่างกัน (คลาร์กและ Kamii, เพียเจต์, 1987; 1996; Siemon และขนมปัง 2006 Steffe, 1994) ก็จะถูกกำหนดโดยปกติแตกต่างจากความคิดของสารเติมแต่ง
ยกตัวอย่างเช่นเพียเจต์ (1987) อธิบายความแตกต่างระหว่างพวกเขาในแง่ของจำนวนของระดับของนามธรรมและความสัมพันธ์รวมเด็กที่มีการทำพร้อมกัน ในการขยายการทำงานของเพียเจต์ของ Steffe (1994) ได้รับการยกย่องลำดับหมายเลขที่เด็กเป็นจุดเริ่มต้นของการดำเนินงานเนื่องจากการดำเนินงานที่จะถูกสร้างขึ้นโดยการปรับเปลี่ยนลำดับดังกล่าว ในการทดลองการสอนของเขาสามลำดับหมายเลขที่แตกต่างกันถูกระบุว่าเป็นกระบวนการของการสร้างความคิดคูณ: ลำดับจำนวนเริ่มต้นลำดับหมายเลขโดยปริยายและลำดับจำนวนอย่างชัดเจน มีรายงานว่าการก่อตัวของเด็กและการใช้หน่วยความก้าวหน้าเนื้อหาจากเรื่องง่ายที่นับถึงคูณ การศึกษาครั้งนี้แสดงให้เห็นว่าการคิดคูณไม่ได้พัฒนาในเวลาที่กำหนด แต่ช่วงเวลาที่มีการเปลี่ยนผ่านหลายระดับ.
เกี่ยวกับระดับของความคิดคูณ, คลาร์กและ Kamii (1996) 336 สัมภาษณ์เด็กที่อยู่ในเกรด 1-5 ใช้งานคูณ เป็นผลให้สี่ระดับการพัฒนาที่ถูกระบุในการก้าวหน้าของเด็ก ๆ จากสารเติมแต่งความคิดคูณ ยกตัวอย่างเช่นเด็กในระดับ 1 คิดเพียงในเชิงคุณภาพโดยไม่ต้องหมายถึงการอ้างอิงตัวเลขใด ๆ เด็กในระดับที่ 2 แสดงให้เห็นความคิดที่มีลำดับตัวเลขสารเติมแต่งในขณะที่คู่ของพวกเขาในระดับที่ 4 เหตุผล multiplicatively และใช้คำว่า "เวลา" อย่างถูกต้อง เด็กในระดับที่ 3 แสดงให้เห็นถึงส่วนผสมของสารเติมแต่งและความคิดคูณเป็นสิ่งที่เรียกว่าความคิดของการเปลี่ยนผ่าน Siemon และเพื่อนร่วมงานของเขา (2006) ได้เสนอกรอบการประเมินผลการเรียนรู้สำหรับการคิดคูณ พวกเขาพัฒนากรอบการทำงานสำหรับการคิดคูณประกอบด้วย 8 ระดับที่ไม่ต่อเนื่องค่อนข้างที่นักเรียนจากระดับ 1-4 มักจะขึ้นอยู่กับเหตุผลของสารเติมแต่งในขณะที่คู่ของพวกเขาจากระดับ 5-8 สามารถคิด multiplicatively ใช้ช่วงกว้างของตัวเลข.
เพื่อสรุปความคิดคูณ จะแตกต่างจากความคิดและสารเติมแต่งที่ได้รับการพัฒนาตามลำดับ รู้ระดับของนักเรียนเป็นสิ่งสำคัญเพราะจะระบุที่พวกเขาและสามารถทำหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการเรียนรู้ตามมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การทบทวนวรรณกรรม
วิธีคิดขณะคิดวิธีได้นิยามจากมุมมองต่าง ๆ ( คลาร์ก& kamii , piaget , 1987 ; 1996 ; ซีมอน&ขนมปัง , 2006 ; steffe , 1994 ) , มันมักจะกำหนดโดยแยกจากความคิดเสริม สำหรับอินสแตนซ์เพียเจต์ ( 1987 ) อธิบาย ความแตกต่างระหว่างพวกเขาในแง่ของจำนวนของระดับของนามธรรมและความสัมพันธ์ของเด็กมีการทำพร้อมกัน ในการขยายของ Piaget ทำงาน steffe ( 1994 ) หมายเลขลำดับของเด็กถือว่าเป็นจุดเริ่มต้นของการดำเนินงาน เพราะการดำเนินงานจะถูกสร้างขึ้นโดยการปรับเปลี่ยนดังกล่าว ดังนี้ ในการทดลองการสอนของเขาสามลำดับตัวเลขต่าง ๆ ที่ถูกระบุว่าเป็นขั้นตอนของการสร้างวิธีคิด : ลำดับเลขเริ่มต้น ดุษณีภาพลำดับหมายเลข และชัดเจนในตัวเลข ลำดับ มีรายงานว่าเด็กสร้างและใช้หน่วยเป็นผู้อธิบายง่ายนับถึงคูณการศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าวิธีคิดยังไม่พัฒนาในเวลาที่เฉพาะเจาะจง แต่เวลาผ่านไปหลายระดับเดียว .
เกี่ยวกับระดับของการคิดและวิธีก kamii ( 1996 ) จำนวน 336 คน เกรด 1-5 โดยใช้การคูณในงาน ผลสี่ระดับพัฒนาการของเด็กที่ถูกระบุในการบวกการคูณก้าวหน้าจากการคิด . ตัวอย่างเช่น เด็กในระดับที่ 1 คิดแต่เชิงคุณภาพ โดยไม่มีการอ้างอิงใด ๆ เลขอ้างอิง เด็กในระดับที่ 2 พบว่าสารคิดกับลำดับตัวเลข ส่วนคู่ของพวกเขาในระดับที่ 4 เหตุผล multiplicatively และใช้คำว่า " ครั้ง " อย่างถูกต้องเด็กในระดับที่ 3 แสดงส่วนผสมของการบวกและการคิดวิธีคิดเดียวที่เรียกว่า ซีมอนและเพื่อนร่วมงานของเขา ( 2006 ) ได้เสนอการประเมินการเรียนรู้ กรอบวิธีคิด . พวกเขาพัฒนากรอบวิธีคิด ประกอบด้วย 8 ระดับค่อนข้างไม่ต่อเนื่องซึ่งนักเรียนจากระดับ 1 ถึง 4 มักจะอาศัยเหตุผลเชิงบวก ในขณะที่คู่ของพวกเขาจากระดับ 5 ถึง 8 สามารถคิด multiplicatively โดยใช้ช่วงของตัวเลข
สรุป วิธีคิดแตกต่างจากการคิดบวก และมีพัฒนาเป็น .ทราบระดับของนักเรียนเป็นสำคัญ เพราะมันระบุที่พวกเขามี และสามารถใช้เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการเรียนต่อ