The results with h ̸= 0, however, p

The results with h ̸= 0, however, paint a very different picture.
For the experiments with the contaminated normal errors,
we again find that the estimates of β1 obtained with the Mbwestimator
have means very close to 1, even when h ̸= 0. However,
the presence of heteroskedasticity has a detrimental effect
on the performance of the Mbw-estimator. For h ∈ {−4/5,−2/3},
the variance of this estimator is smaller than that of OLS only
for α > 0.01. For positive h, however, the variance of the Mbwestimator
is up to 5 times larger than that of the OLS estimator.
Moreover, this advantage of OLS is substantial even when there is
noticeable excess-kurtosis.
With skewed errors the consequences of the heteroskedasticity
are even more dramatic, with the means of theMbw-estimates of β1
being often quite different from 1. In particular, we observe that for
h < 0 the estimator is biased upwards, with the reverse happening
for h > 0. In this case, the bias of the Mbw-estimator is particularly
severe. Even for the χ2
(48) errors, which are almost symmetrical, the
Mbw-estimator can be severely biased in the presence of moderate
heteroskedasticity.
This set of results confirms that when the distribution of
the errors is skewed and heteroskedastic the so-called robust
estimators do not identify the parameters of the conditional
mean. Moreover, these estimators are also inconsistent for the
parameters of the conditional median and mode. For example, for
χ2(3) errors with h = 4, the slope parameters for the conditional
median and mode are 0.828 and 0.458,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลลัพธ์ ด้วย h ̸ = 0 อย่างไรก็ตาม วาดภาพแตกต่างกันสำหรับการทดลองที่มีข้อผิดพลาดปกติทางการปนเปื้อนเราอีกครั้งพบว่าค่าประมาณของβ 1 ได้ Mbwestimatorมีหมายความว่าใกล้ 1 แม้เมื่อ h ̸ = 0 อย่างไรก็ตามของ heteroskedasticity มีผลเป็นอันตรายประสิทธิภาพของ Mbw-ประเมินราคา สำหรับ h ∈ {4/5, −2 3 },ความแปรปรวนของเครื่องนี้มีขนาดเล็กกว่าของ OLS เท่านั้นสำหรับα > 0.01 สำหรับบวก h อย่างไรก็ตาม ความแปรปรวนของการ Mbwestimatorมีค่าขนาดใหญ่กว่าที่ประมาณการ OLSนอกจากนี้ นี้ประโยชน์ของ OLS คือพบได้เห็นได้ชัดเกินสเชิงพร้อมบิดข้อผิดพลาดผลของ heteroskedasticity การน่าทึ่งมากยิ่งขึ้น ด้วยวิธีการของ theMbw-ค่าประมาณของβ 1มักจะแตกต่างจาก 1 ถูก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราสังเกตว่าh < 0 ประเมินการลำเอียงขึ้นไป มีเกิดย้อนกลับสำหรับ h > 0 ในกรณีนี้ อคติของ Mbw-ประเมินเป็นอย่างยิ่งรุนแรง สำหรับการ χ2(48) ข้อผิดพลาด ซึ่งมีเกือบสมมาตร การผู้ประเมิน Mbw สามารถลำเอียงรุนแรงในระดับปานกลางheteroskedasticityชุดนี้ผลยืนยันว่า เมื่อการกระจายของข้อผิดพลาดจะบิด และ heteroskedastic เรียกว่าแข็งแกร่งestimators ระบุพารามิเตอร์ของตามเงื่อนไขหมายความว่า นอกจากนั้น estimators เหล่านี้ก็ยังไม่สอดคล้องกันสำหรับการพารามิเตอร์ของโหมดและมัธยฐานมีเงื่อนไข การข้อผิดพลาด χ2(3) h = 4 พารามิเตอร์ลาดสำหรับเงื่อนไขการมัธยฐานและโหมด 0.828 และ 0.458

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลกับ H ̸ = 0 แต่วาดภาพที่แตกต่างกันมาก.
สำหรับการทดสอบที่มีข้อผิดพลาดปกติที่ปนเปื้อน
เราอีกครั้งพบว่าประมาณการของβ1ที่ได้รับกับ Mbwestimator
มีวิธีการอย่างใกล้ชิดกับ 1 แม้เมื่อ H ̸ = 0 . แต่
การปรากฏตัวของ heteroskedasticity มีผลกระทบ
ต่อประสิทธิภาพการทำงานของ MBW-ประมาณการ สำหรับ∈ H {-4/5, -2/3}
แปรปรวนของประมาณการนี้มีขนาดเล็กกว่าที่ OLS เท่านั้น
สำหรับα> 0.01 เพราะว่าในเชิงบวก แต่ความแปรปรวนของ Mbwestimator
ถึง 5 ครั้งมีขนาดใหญ่กว่าที่ประมาณการ OLS.
นอกจากนี้ประโยชน์จาก OLS นี้เป็นอย่างมากแม้จะมี
ที่เห็นได้ชัดส่วนเกิน-โด่ง.
มีข้อผิดพลาดเบ้ผลกระทบของ heteroskedasticity ที่
มี แม้ละครมากขึ้นด้วยวิธีการ theMbw-ประมาณการของβ1
มักจะเป็นค่อนข้างแตกต่างจาก 1. โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราสังเกตว่าสำหรับ
H <0 ประมาณการจะลำเอียงขึ้นกับสิ่งที่เกิดขึ้นย้อนกลับ
สำหรับ h> 0 ในกรณีนี้ อคติของ MBW-ประมาณการโดยเฉพาะอย่างยิ่ง
รุนแรง แม้สำหรับχ2
(48) ข้อผิดพลาดซึ่งเป็นสมมาตรเกือบที่
MBW-ประมาณการอาจจะรุนแรงลำเอียงในการปรากฏตัวของปานกลาง
heteroskedasticity.
ชุดของผลนี้ยืนยันว่าเมื่อการกระจายตัวของ
ข้อผิดพลาดคือเบ้และ heteroskedastic ที่เรียกว่าแข็งแกร่ง
ประมาณค่าไม่ได้ระบุพารามิเตอร์ของเงื่อนไข
เฉลี่ย นอกจากนี้ประมาณเหล่านี้ยังไม่สอดคล้องกันสำหรับ
พารามิเตอร์ของค่ามัธยฐานเงื่อนไขและโหมด ตัวอย่างเช่นสำหรับ
χ2 (3) ข้อผิดพลาดกับ H = 4 พารามิเตอร์ทางลาดสำหรับเงื่อนไข
มัธยฐานและโหมด 0.828 และ 0.458,

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลลัพธ์กับ H ̸ = 0 , อย่างไรก็ตาม , สีภาพที่แตกต่างกันมากสำหรับการทดลองมีการปนเปื้อนปกติของข้อผิดพลาดเราอีกครั้งพบว่า ประมาณ 1 mbwestimator บีตาได้ด้วยมีความหมายใกล้เคียงกับ 1 , แม้เมื่อ H ̸ = 0 อย่างไรก็ตามการปรากฏตัวของ heteroskedasticity มีผลเป็นอันตรายสมรรถนะของระบบประเมินราคา สำหรับ H ∈ { − 4 / 5 , − 2 / 3 } ,ความแปรปรวนของตัวนี้มีขนาดเล็กกว่าของตลาดเท่านั้นสำหรับα > 0.01 บวก H , อย่างไรก็ตาม , ความแปรปรวนของ mbwestimatorมีขนาดใหญ่กว่าของน้อยที่สุดประมาณถึง 5 ครั้งนอกจากนี้ ข้อดีของวิธีนี้คือ เมื่อมี มากมายสามารถเกินความ .กับข้อผิดพลาดผลของ heteroskedasticity เบ้จะยิ่งเร้าใจมากขึ้น ด้วยวิธีการ thembw ประมาณการของบีตา 1ที่มักจะค่อนข้างแตกต่างจาก 1 โดยเฉพาะ เราสังเกตว่าH < 0 ประมาณการลำเอียงขึ้น กลับเกิดขึ้นกับสำหรับ H > 0 ในกรณีนี้ อคติของระบบประมาณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งรุนแรง แม้สำหรับχ 2( 48 ) ข้อผิดพลาด ซึ่งเกือบจะสมมาตร ,ตัวระบบสามารถรุนแรง มีอคติในการปรากฏตัวของปานกลางheteroskedasticity .ชุดของผลลัพธ์นี้ยืนยันว่าเมื่อการกระจายข้อผิดพลาดเป็นเบ้ heteroskedastic แข็งแกร่งและที่เรียกว่าวิธีการที่ไม่ได้ระบุค่าของเงื่อนไขหมายถึง นอกจากนี้ วิธีการเหล่านี้ยังไม่สอดคล้องกันสำหรับพารามิเตอร์ของเงื่อนไขมัธยฐานและฐานนิยม ตัวอย่างเช่นχ 2 ( 3 ) ข้อผิดพลาดกับ H = 4 , ลาดพารามิเตอร์สำหรับเงื่อนไขค่ามัธยฐาน และค่าฐานนิยมเป็น 0.828 และ 0.458 ,