2. The dataWe use monthly data for

2. The data
We use monthly data for the United States from the Federal
Reserve Economic Database (FRED), maintained by the Federal
Reserve Bank of St. Louis, over the period from 1983 to 2008, on
three variables — the industrial production index (yt), the real price of
oil (oilt) and the federal funds rate (rt). We use the spot price on West
Texas Intermediate (WTI) crude oil as the nominal price of oil, and
divide it by the consumer price index (CPI) to obtain the real price of
oil. In addition, following Merton (1980) and Andersen et al. (2003),
we use the realized oil price variance as a proxy for oil price volatility.
As in Guo and Kliesen (2005), we calculate the monthly realized oil
price variance, denoted volt, as the sum of the squared daily price
changes in a month, as follows
volt = Σ
Dt
d=1
ðΔfdÞ
2
;
where Δfd is the change in the price of one-month oil futures contracts
in day d of month t; the daily one-month oil futures prices are from
Reuters.
In Fig. 1 we plot the ln yt and Δln yt series, in Fig. 2 the ln oilt and
Δln oilt series, and in Fig. 3 the rt and Δrt series, with shaded areas
indicating NBER recessions. The realized oil price volatility series, volt,
is plotted in Fig. 4. Clearly, oil price volatility increased dramatically in
1986, 1990 and 2008. The volatility increase in 1986 was the result of
a sudden decline in the price of oil at that time while the increases in
1990 and 2008 were the result of the increase in the price of oil during
the first Gulf war and the recent financial crisis, respectively.
A battery of unit root and stationarity tests are conducted in
Table 1 for ln yt, ln oilt, rt, and volt. In particular, we report augmented
Dickey–Fuller (ADF) unit root test results [see Dickey and Fuller
(1981)] in the first three columns of the table. Also, since unit root
tests have low power against relevant stationary alternatives, we run
Kwiatkowski et al. (1992) tests, known as KPSS tests, for level and
trend stationarity and report the results in the last two columns of
Table 1. As can be seen, the null hypothesis of a unit root cannot be
rejected at conventional significance levels for the ln yt, ln oilt, and rt
series; it is, however, rejected for the volt series. Moreover, the null
hypotheses of level and trend stationarity are each rejected for the
ln yt, ln oilt, and rt series, but not for the volt series.
We also test for cointegration following Johansen and Juselius
(1992), in the context of the following k (=4)-dimensional vector
autoregression
yt = Σ
k
i=1
Фiyt−i + μ + ut
wehre yt=[ln yt, ln oilt, rt, volt] and ut is an independently and
identically distributed p-dimensional vector of innovations with zero
mean and covariance matrix Ω. We use the trace test statistic to test
for the number of cointegrating vectors — see Johansen and Juselius
(1992) for more details. We find that the null hypothesis of no
cointegration is rejected at conventional significance levels. However,
the usual normality and autocorrelation error-term diagnostics (for
low- and high-order VARs) are inconsistent with an appropriate
specification and we proceed by using a vector autoregression, instead
of a vector error correction model.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. ข้อมูลเราใช้ข้อมูลรายเดือนจากรัฐบาลกลางสหรัฐอเมริกาจองห้องพักที่เศรษฐกิจฐาน (เฟร็ด), โดยรัฐบาลกลางจองห้องพักของ St. Louis ระยะเวลาจากปี 1983 ถึง 2551 ในตัวแปรที่สามคืออุตสาหกรรมผลิตดัชนี (yt), ราคาแท้จริงของน้ำมัน (oilt) และอัตราเงินกลาง (rt) เราใช้ราคานี้ในตะวันตกน้ำมันดิบกลางเท็กซัส (WTI) เป็นการระบุราคาน้ำมัน และหาร ด้วยดัชนีราคาผู้บริโภค (CPI) จะได้รับราคาแท้จริงของน้ำมัน นอกจากนี้ ต่อเมอร์ (1980) และแอนเดอร์ et al. (2003),เราใช้ผลต่างของราคาน้ำมันที่เกิดขึ้นจริงเป็นพร็อกซีสำหรับความผันผวนของราคาน้ำมันในกัวและ Kliesen (2005), เราคำนวณน้ำมันจริงรายเดือนผลต่างราคา สามารถบุโวลต์ เป็นผลรวมของกำลังสองราคาทุกวันเปลี่ยนแปลงในเดือน เป็นดังนี้โวลต์ =ΣDtd = 1ðΔfdÞ2;การเปลี่ยนแปลงในราคาของสัญญาล่วงหน้าน้ำมันหนึ่งเดือน Δfdในวันที่ของเดือน t มีราคาล่วงหน้าหนึ่งเดือนน้ำมันประจำวันจากรอยเตอร์ใน Fig. 1 เราพล็อต ln yt และ Δln ชุด yt, 2 Fig. ln oilt และชุด Δln oilt และ Fig. 3 การ rt และชุด Δrt มีเงาพื้นที่บ่งชี้ว่า NBER recessions ชุดความผันผวนของราคาน้ำมันที่เกิดขึ้นจริง โวลต์ลงจุดใน Fig. 4 อย่างชัดเจน ความผันผวนของราคาน้ำมันเพิ่มขึ้นอย่างมากใน1986, 1990 และ 2008 เพิ่มความผันผวนในปี 1986 คือ ผลลัพธ์จากการลดลงอย่างฉับพลันในราคาน้ำมันในขณะที่เพิ่มขึ้นในขณะนั้นปี 1990 และปี 2008 มีผลของการเพิ่มขึ้นของราคาน้ำมันในช่วงแรก อ่าวสงครามและวิกฤตการเงินล่าสุด ตามลำดับหน่วยรากและ stationarity ทดสอบจะดำเนินการในตารางที่ 1 สำหรับ ln yt, ln oilt, rt และโวลท์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เรารายงานออกเมนต์Dickey-Fuller (ADF) หน่วยรากทดสอบ [ดู Dickey และออก(1981)] ในสามคอลัมน์แรกของตาราง ยัง ตั้งแต่หน่วยรากทดสอบมีพลังงานต่ำกับเกี่ยวข้องกับทาง เราทำงานทดสอบ Kwiatkowski et al. (1992) รู้จักกันเป็น KPSS ทดสอบ ระดับ และแนวโน้ม stationarity และรายงานผลลัพธ์ในคอลัมน์สองล่าสุดตารางที่ 1 สามารถมองเห็น สมมติฐานว่างของหลักหน่วยไม่สามารถปฏิเสธที่ปกติระดับความสำคัญสำหรับ ln วายที ln oilt และ rtชุด อย่างไรก็ตาม มัน ปฏิเสธสำหรับชุดโวลต์ นอกจากนี้ เป็น nullสมมุติฐานของ stationarity ระดับและแนวโน้มจะแต่ละถูกปฏิเสธในการln yt, ln oilt และ ชุด rt แต่ไม่ใช่ สำหรับชุดโวลต์เราทดสอบการ cointegration ต่อ Johansen และ Juselius(1992), ในบริบทของ k ต่อไปนี้ (= 4) -มิติเวกเตอร์autoregressionyt =Σkฉัน = 1Фiyt−i μ + utwehre yt = [ln yt, ln oilt, rt โวลต์] และ ut เป็นอิสระ และเวกเตอร์ p มิติกระจายเหมือนกันของนวัตกรรมมีศูนย์Ωเมตริกซ์ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนร่วม เราใช้สถิติทดสอบติดตามเพื่อทดสอบสำหรับหมายเลขของเวกเตอร์ cointegrating — ดู Johansen และ Juselius(1992) สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม เราพบว่าทฤษฏีของไม่เป็น nullcointegration ถูกปฏิเสธในระดับความสำคัญปกติ อย่างไรก็ตามแบบปกติ normality และ autocorrelation ข้อผิดพลาดคำวินิจฉัย(ต่ำสูงใบสั่ง และ VARs) ไม่สอดคล้องกับการที่เหมาะสมข้อมูลจำเพาะและเราดำเนินการ โดยใช้เป็น vector autoregression แทนของเวกเตอร์ข้อผิดพลาดการแก้ไขรูปแบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.
ข้อมูลที่เราใช้ข้อมูลรายเดือนสำหรับสหรัฐอเมริกาจากรัฐบาลกลางสำรองฐานข้อมูลเศรษฐกิจ
(FRED)
ดูแลโดยรัฐบาลกลางธนาคารกลางเซนต์หลุยส์ในช่วงเวลา1983-2008
ในสามตัวแปร- ดัชนีการผลิตภาคอุตสาหกรรม ( YT)
ราคาที่แท้จริงของน้ำมัน(oilt) และอัตราเงินของรัฐบาลกลาง (RT) เราใช้ราคาสปอตในเวสต์เท็กซัส Intermediate (WTI) น้ำมันดิบเป็นราคาที่ระบุของน้ำมันและหารด้วยดัชนีราคาผู้บริโภค(CPI) เพื่อให้ได้ราคาที่แท้จริงของน้ำมัน นอกจากนี้ต่อไปเมอร์ตัน (1980) และแอนเดอ et al, (2003) เราจะใช้ความแตกต่างของราคาน้ำมันตระหนักถึงความเป็นพร็อกซี่สำหรับความผันผวนของราคาน้ำมัน. ในขณะที่ Guo และ Kliesen (2005) เราคำนวณน้ำมันตระหนักรายเดือนแปรปรวนราคาโวลต์แสดงเป็นผลรวมของราคาที่สองในชีวิตประจำวันการเปลี่ยนแปลงในเดือนดังต่อไปนี้โวลต์ = Σ Dt d = 1 ðΔfdÞ 2; ที่Δfdคือการเปลี่ยนแปลงในราคาของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าน้ำมันหนึ่งเดือนในวัน d ของเดือน t; น้ำมันหนึ่งเดือนทุกวันราคาฟิวเจอร์สมาจากสำนักข่าวรอยเตอร์. ในรูป 1 พล็อตที่เรา YT LN และΔlnชุด YT ในรูป 2 oilt LN และΔlnชุดoilt และในรูป 3 RT และชุดΔrtมีพื้นที่สีเทาแสดงให้เห็นถดถอยNBER ราคาน้ำมันตระหนักชุดผันผวนโวลต์เป็นพล็อตในรูป 4. เห็นได้ชัดว่าความผันผวนของราคาน้ำมันที่เพิ่มขึ้นอย่างมากในปี1986 ปี 1990 และปี 2008 การเพิ่มขึ้นของความผันผวนในปี 1986 เป็นผลมาจากการลดลงอย่างฉับพลันในราคาน้ำมันในช่วงเวลานั้นในขณะที่การเพิ่มขึ้นในปี1990 และ 2008 เป็นผลมาจากการเพิ่มขึ้นของใน ราคาน้ำมันในช่วงสงครามอ่าวครั้งแรกและวิกฤตการณ์ทางการเงินที่ผ่านมาตามลำดับ. แบตเตอรี่ของหน่วยรากและการทดสอบ stationarity จะดำเนินการในตารางที่1 สำหรับ LN YT, oilt LN, RT และโวลต์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรารายงานเติมผ้ากันเปื้อน-Fuller (ADF) ผลการทดสอบหน่วยราก [ดูผ้ากันเปื้อนและฟุลเลอร์ (1981)] เป็นครั้งแรกในคอลัมน์ที่สามของตาราง นอกจากนี้ตั้งแต่รากหน่วยทดสอบมีพลังงานต่ำเมื่อเทียบกับทางเลือกนิ่งที่เกี่ยวข้องเราทำงานKwiatkowski et al, (1992) การทดสอบที่เรียกว่าการทดสอบ KPSS สำหรับระดับstationarity แนวโน้มและรายงานผลในช่วงสองคอลัมน์ของตารางที่1 ในฐานะที่สามารถมองเห็นสมมติฐานของหน่วยรากไม่สามารถปฏิเสธในระดับที่มีนัยสำคัญธรรมดาสำหรับการln YT, LN oilt และอาร์ซีรีส์; มันคืออย่างไรปฏิเสธสำหรับชุดโวลต์ นอกจากนี้ null สมมติฐานของระดับและ stationarity แนวโน้มแต่ละปฏิเสธสำหรับYT LN, LN oilt และชุดอา แต่ไม่ได้สำหรับซีรีส์โวลต์. นอกจากนี้เรายังทดสอบระยะยาวระหว่างต่อไปฮันเซนและ Juselius (1992) ในบริบทของ ต่อไปนี้ k (= 4) เวกเตอร์มิติautoregression YT = Σ k i = 1 Фiyt-i + + μยูทาห์wehre YT = [LN YT, oilt LN, RT, โวลต์] และยูทาห์เป็นอิสระและกระจายกันเวกเตอร์พีมิตินวัตกรรมกับศูนย์ค่าเฉลี่ยและแปรปรวนเมทริกซ์Ω เราใช้สถิติทดสอบร่องรอยในการทดสอบสำหรับจำนวนของเวกเตอร์ cointegrating - การเห็นฮันเซนและ Juselius (1992) สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม เราพบว่าสมมติฐานไม่มีระยะยาวระหว่างถูกปฏิเสธอย่างมีนัยสำคัญในระดับเดิม อย่างไรก็ตามปกติตามปกติและอัตวินิจฉัยข้อผิดพลาดยาว(สำหรับต่ำและสูงเพื่อVARs) ไม่สอดคล้องกับที่เหมาะสมคุณสมบัติและเราจะดำเนินการโดยใช้autoregression เวกเตอร์แทนของความผิดพลาดการแก้ไขรูปแบบเวกเตอร์