nature of certain situations. Among

nature of certain situations. Among the problems which can be represented
by MOLP, we can list the following ones:
- production: maximisation of benefits, minimisation of manufacturing
time of the products, minimisation of the number of defective
parts produced [4] ;
- transportation: minimisation of transport costs, maximisation of delivery
speed, maximisation of goods delivered [7] ;
-scheduling: minimisation of delay, minimisation of total cost, optimum
allocation of resources;
-personnel allocation: minimisation of total cost (salaries, recruitement,
training), maximisation of efficiency of personnel, minimisation
of "slack" between forecast staff requirements and programme
allocations [ 2 ].
In the above examples the objectives sought are often conflicting,
sometimes even opposing, in all cases the relative "weight"-of each is
difficult to assess a priori.
Consider the mathematical formulation of a typical MOLP problem.
Let the objective functions be:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลักษณะของสถานการณ์บางอย่าง ระหว่างปัญหาซึ่งสามารถแสดงโดย MOLP เราสามารถแสดงรายการเลือกต่อไปนี้:-ผลิต: maximisation ประโยชน์ minimisation ผลิตเวลาของผลิตภัณฑ์ minimisation จำนวนของชำรุดชิ้นส่วนผลิต [4];-ขนส่ง: ต้นทุนขนส่ง minimisation, maximisation จัดส่งความเร็ว maximisation ส่งสินค้า [7];-การจัดกำหนดการ: minimisation ของความล่าช้า minimisation ของต้นทุนรวม เหมาะสมการปันส่วนทรัพยากร-การจัดสรรบุคลากร: minimisation ของต้นทุนรวม (เงินเดือน recruitementการฝึกอบรม), maximisation ของบุคลากร minimisation"เวลาเผื่อ" ระหว่างการคาดการณ์ความต้องการของพนักงาน และโปรแกรมปันส่วน [2]ในตัวอย่างข้างต้น ขอวัตถุประสงค์มักขัดแย้งกันบางครั้งฝ่ายตรงข้าม ในทุกกรณี "น้ำหนัก" ญาติ-ของแต่ละเรื่องยากที่จะประเมินเป็น prioriพิจารณากำหนดทางคณิตศาสตร์ของปัญหา MOLP ทั่วไปให้ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่จะ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ธรรมชาติของบางสถานการณ์ ท่ามกลางปัญหาที่สามารถแสดง
โดย MOLP เราสามารถแสดงรายชื่อคนต่อไปนี้:
- การผลิต: สูงสุดของผลประโยชน์ของการผลิตลด
เวลาของผลิตภัณฑ์, การลดจำนวนของข้อบกพร่อง
ส่วนผลิต [4];
- การขนส่ง: ลดปริมาณของการขนส่ง ค่าใช้จ่ายสูงสุดของการส่งมอบ
ความเร็วสูงสุดของการส่งมอบสินค้า [7];
-scheduling: ลดความล่าช้าของการลดค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่เหมาะสม
การจัดสรรทรัพยากร;
-personnel จัดสรร: การลดค่าใช้จ่ายรวม (เงินเดือน recruitement,
การฝึกอบรม) สูงสุดของ ประสิทธิภาพของบุคลากรลด
ของ "หย่อน" ระหว่างการคาดการณ์ความต้องการพนักงานและโปรแกรม
การจัดสรร [2].
ในตัวอย่างข้างต้นวัตถุประสงค์ขอมักจะขัดแย้งกัน
บางครั้งแม้ฝ่ายตรงข้ามในทุกกรณีญาติ "น้ำหนัก" -Of แต่ละ
ยากที่จะประเมิน . เบื้องต้น
พิจารณาสูตรทางคณิตศาสตร์ของปัญหา MOLP ทั่วไป.
ให้ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์เป็น:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ธรรมชาติของสถานการณ์บางอย่าง ท่ามกลางปัญหาซึ่งสามารถแทน
โดย molp เราสามารถแสดงสิ่งต่อไปนี้ :
- ผลิต : การมีจำนวนสูงสุดของประโยชน์ ลดการผลิต
เวลาของผลิตภัณฑ์ ลดจำนวนชิ้นส่วนบกพร่อง
ผลิต [ 4 ] ;
- การขนส่ง ลดต้นทุนการขนส่ง การมีจำนวนสูงสุดของความเร็วในการจัดส่ง
, ทำให้มีสูงสุดสินค้าจัดส่ง [ 7 ] ;
- ตั้งเวลา : ลดความล่าช้าภัทรของต้นทุนทั้งหมด การจัดสรรที่เหมาะสมของทรัพยากร
;
- บุคลากรจัดสรร : ลดของต้นทุนทั้งหมด ( เงินเดือน recruitement
, ฝึกอบรม ) , การมีจำนวนสูงสุดของประสิทธิภาพของบุคลากร ลด
" หย่อน " ระหว่างพนักงานและโปรแกรมการพยากรณ์ความต้องการ
[ 2 ] .
ในตัวอย่าง ข้างต้นวัตถุประสงค์ขอมักจะขัดแย้งกัน
แม้บางครั้งฝ่ายตรงข้ามในทุกคดี ญาติ " น้ำหนัก " ของแต่ละคนเป็นเรื่องยากที่จะประเมิน priori
.
พิจารณาการสร้างสมการคณิตศาสตร์ของปัญหา molp ทั่วไป .

ให้ฟังก์ชันเป้าหมายเป็น