1. IntroductionCellular automata, o

1. Introduction
Cellular automata, originally developed by von Neuman and Ulam in the 1940’s to model biological systems, are discrete
dynamical systems that are known for their strong modeling and self-organizational properties (for examples of some
modeling properties see [3,5,22–24,26]). Cellular automata are defined on an infinite lattice and can be defined for all
dimensions. In the one-dimensional case the integer lattice Z is used. In the two-dimensional case, Z  Z. An example of
a two-dimensional cellular automata is John Conway’s ever popular ‘‘Game of Life’’1. Probably the most interesting aspect
about cellular automata is that which seems to conflict our physical systems. While physical systems tend to maximal entropy,
even starting with complete disorder, forward evolution of cellular automata can generate highly organized structure.
As with all dynamical systems, it is important and interesting to understand their long term or evolutionary behavior.
Hence it makes sense to develop a classification of a system based on its dynamical behavior. The concept of classifying cellular
automata was initiated by Stephen Wolfram in the early 1980’s, see [25,26]. Through numerous computer simulations,
Wolfram noticed that if an initial configuration (sequence) was chosen at random the probability is high that a cellular
automaton rule will fall within one of four classes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. บทนำออโตมาตาโทรศัพท์มือถือ เดิม พัฒนาโดยฟอน Neuman Ulam ใน 1940's เพื่อจำลองระบบชีวภาพ จะแยกกันระบบ dynamical ที่เป็นที่รู้จักสำหรับคุณสมบัติแข็งแกร่งการสร้างโมเดล และ self-organizational (ตัวอย่างบางส่วนคุณสมบัติของโมเดลนั้น [3,5,22-24,26]) เซลลูลาร์ออโตมาตาการโครงตาข่ายประกอบเป็นอนันต์ และสามารถกำหนดได้ทั้งหมดมิติ ในกรณี one-dimensional โครงตาข่ายประกอบจำนวนเต็ม Z ใช้ ในสองกรณี Z Z ตัวอย่างของออโตมาตาเซลสองคือ จอห์น Conway เคยยอดนิยม ''เกมของชีวิต '' 1 คงน่าด้านเกี่ยวกับเซลลูลาร์ออโตมาตาอยู่ซึ่งดูเหมือนจะขัดแย้งระบบจริงของเรา ในขณะที่ระบบทางกายภาพมักจะเอนโทรปีสูงสุดแม้เริ่มต้น ด้วยโรคสมบูรณ์ วิวัฒนาการไปข้างหน้าของเซลลูลาร์ออโตมาตาสามารถสร้างโครงสร้างที่เป็นระเบียบสูงด้วยระบบ dynamical ทั้งหมด มันมีความสำคัญ และน่าสนใจเข้าใจระยะยาวหรือวิวัฒนาการพฤติกรรมของพวกเขาดังนั้น มันทำให้รู้สึกการพัฒนาประเภทของระบบตามลักษณะการทำงานของ dynamical แนวคิดของการจัดประเภทมือถือออโตมาตาเริ่ม โดย Stephen Wolfram ในปี 1980 ช่วง ดู [25,26] ผ่านสถานการณ์จำลองคอมพิวเตอร์จำนวนมากWolfram สังเกตเห็นว่า การกำหนดค่าเริ่มต้น (ลำดับ) ถูกเลือกสุ่มความน่าเป็นว่าสูงที่เป็นมือถือออโตมาตากฎจะอยู่ภายในชั้นสี่อย่างใดอย่างหนึ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ
ออโตเซลลูลาร์ที่พัฒนาขึ้นโดยฟอนนูแมนและลามในปี 1940 ในการจำลองระบบชีวภาพที่มีต่อเนื่อง
พลังที่เป็นที่รู้จักสำหรับการสร้างแบบจำลองที่แข็งแกร่งของพวกเขาและคุณสมบัติตัวเององค์กร (ตัวอย่างบางส่วนของ
คุณสมบัติการสร้างแบบจำลองเห็น [3,5, 22-24,26]) ออโตเซลลูลาร์กำหนดไว้ในตาข่ายอนันต์และสามารถกำหนดสำหรับทุก
ขนาด ในกรณีหนึ่งมิติตาข่ายจำนวนเต็ม Z ถูกนำมาใช้ ในกรณีที่สองมิติ Z? ซีตัวอย่างของ
สองมิติ automata ถือคือจอห์นคอนเวย์เคยเป็นที่นิยม '' เกม Life''1 น่าจะเป็นแง่มุมที่น่าสนใจที่สุด
เกี่ยวกับออโตมือถือเป็นสิ่งที่ดูเหมือนว่าจะมีความขัดแย้งระบบทางกายภาพของเรา ในขณะที่ระบบทางกายภาพมีแนวโน้มที่จะเอนโทรปีสูงสุด
แม้จะเริ่มมีความผิดปกติที่สมบูรณ์วิวัฒนาการไปข้างหน้าของออโทรศัพท์มือถือสามารถสร้างจัดโครงสร้างสูง.
เช่นเดียวกับพลังทั้งหมดมันเป็นสิ่งที่สำคัญและน่าสนใจที่จะเข้าใจในระยะยาวของพวกเขาหรือพฤติกรรมวิวัฒนาการ.
ดังนั้นมันทำให้รู้สึกถึง การพัฒนาระบบการจัดหมวดหมู่ของขึ้นอยู่กับพฤติกรรมของพลัง แนวคิดของการแบ่งประเภทของโทรศัพท์มือถือ
ออโตได้ริเริ่มขึ้นโดยสตีเฟ่นวุลแฟรมในช่วงต้นปี 1980 เห็น [25,26] ผ่านการจำลองคอมพิวเตอร์จำนวนมาก
Wolfram สังเกตเห็นว่าถ้ากำหนดค่าเริ่มต้น (ลำดับ) ได้รับการคัดเลือกโดยการสุ่มน่าจะเป็นสูงที่โทรศัพท์มือถือ
กฎหุ่นยนต์จะตกอยู่ในหนึ่งในสี่ชั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฉันควรจะอยู่ในเตียงฉันควรจะอยู่ในเตียงฉันควรจะอยู่ในเตียงฉันควรจะอยู่ในเตียง