An easy way to begin is first to ge

An easy way to begin is first to generate the numbers that will provide the solution. The only requirement for this is that each row and column contains all the numbers from 1 to n (for an n×n puzzle). The cages and operations can then be added to create the final puzzle. Sometimes it may be necessary, during cage and operation selection, to modify the numbers in the grid slightly. These n × n grids of numbers with no duplicates in rows or columns are called “Latin squares”, and a great deal is known about them. For small grids, like the 4 × 4 grids that will be used for the first puzzles, they are fairly easy to generate, just by trial and error. But there are some easy ways to generate such squares totally mechanically in such a way that the resulting squares seem somewhat random. Note that once you have a Latin square, you can make another by rearranging the rows in any way, and then rearranging the columns in any way. Another way to make a new Latin square from an old one is to take any 1-to-1 function mapping 1 · · ·n to 1 · · ·n and applying that function to all the elements in an existing Latin square. There are 24 rearrangements of the rows, 24 rearrangements of the columns, and 24 suitable mappings, so just using these techniques, a single initial Latin square can have up to 24 × 24 × 24 = 13824 modifications. (A lot of these modifications yield the same Latin square; in fact, of the 4 × 4 variety, there are only 576 different examples.) So you can start with any Kenken puzzle, apply some of the transformations above, and get one that looks completely different with almost no effort. Also note that you can start with one that is very regular and modify it as explained above. Here is an easy beginning 4 × 4 Latin square, and the same pattern can be used to generate a starting Latin square of any size:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีง่าย ๆ เริ่มแรกคือการ สร้างหมายเลขที่จะให้การแก้ปัญหา ความต้องการเฉพาะสำหรับการนี้คือ ว่า แต่ละแถวและคอลัมน์ประกอบด้วยทั้งหมดตัวเลขจาก 1 ถึง n (สำหรับปริศนาเป็น n n ×) กรงและการดำเนินงานสามารถถูกเพิ่มในการสร้างปริศนาสุดท้าย บางครั้งอาจจำเป็น ระหว่างกรงและดำเนินการเลือก การปรับเปลี่ยนหมายเลขในตารางเล็กน้อย กริดนี้ n n ×ของตัวเลขไม่ซ้ำกันในแถวหรือคอลัมน์เรียกว่า "ละตินสี่เหลี่ยม" และเป็นที่รู้จักกันอย่างมากเกี่ยวกับพวกเขา สำหรับกริดขนาดเล็ก เช่นกริด 4 × 4 ที่จะใช้สำหรับปริศนาแรก พวกเขาจะค่อนข้างง่ายที่จะสร้าง เพียงแค่ โดยการลองผิด แต่มีบางวิธีง่ายในการสร้างสี่เหลี่ยมดังกล่าวโดยสิ้นเชิงกลไกในลักษณะสี่เหลี่ยมผลลัพธ์ดูเหมือนค่อนข้างสุ่ม หมายเหตุว่า เมื่อคุณมีลาติเมตร ให้อีก โดยเรียงแถวในทางใดทางหนึ่ง และจากนั้น จัดเรียงคอลัมน์ในทางใดทางหนึ่ง อีกวิธีหนึ่งที่ทำให้ละตินตัวใหม่ตารางจากคนเก่าจะฟังก์ชัน 1-1 การแมป 1 · ·n · 1 ·· ·n และใช้ที่ทำงานกับองค์ประกอบทั้งหมดในละตินที่มีอยู่ตาราง มีต้อ 24 แถว ต้อ 24 คอลัมน์ และ 24 เหมาะการ แม็ป ดังนั้นเพียงใช้เทคนิคเหล่านี้ ลาติเมตรต้นเดียวมีถึง 24 × 24 × 24 = 13824 ปรับเปลี่ยน (ผลผลิตจำนวนมากของการปรับเปลี่ยนเหล่านี้ทางละติ ในความเป็นจริง หลากหลาย 4 × 4 มีเพียง 576 ต่าง ๆ ตัวอย่าง) ดังนั้นคุณสามารถเริ่มต้น ด้วยปริศนา Kenken ใด ๆ ใช้บางส่วนของการเปลี่ยนแปลงข้างต้น และได้รับหนึ่งที่มีลักษณะแตกต่างอย่างสิ้นเชิง ด้วยเกือบไม่มีความพยายาม โปรดสังเกตว่า คุณสามารถเริ่มต้น ด้วยการที่เป็นปกติมาก และแก้ไขตามที่อธิบายข้างต้น นี่คือการเริ่มต้นง่าย 4 × 4 ลาติเมตร และรูปแบบเดียวกันสามารถใช้เพื่อสร้างลาติเมตรเริ่มต้นขนาดใดก็ได้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีง่ายๆในการเริ่มต้นเป็นครั้งแรกเพื่อสร้างตัวเลขที่จะช่วยให้การแก้ปัญหา ข้อกำหนดเฉพาะสำหรับนี้คือการที่แต่ละแถวและคอลัมน์ที่มีตัวเลขทั้งหมดจาก 1 ถึง N (สำหรับ n ×ปริศนา n) กรงและการดำเนินงานนั้นจะสามารถเพิ่มการสร้างปริศนาสุดท้าย บางครั้งมันอาจจะเป็นสิ่งที่จำเป็นในระหว่างกรงและการเลือกการดำเนินการปรับเปลี่ยนตัวเลขในตารางเล็กน้อย n เหล่า× n กริดของตัวเลขที่มีซ้ำกันในแถวหรือคอลัมน์ไม่มีจะเรียกว่า "สแควร์ลาติน" และการจัดการที่ดีเป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับพวกเขา สำหรับกริดขนาดเล็กเช่น 4 × 4 กริดที่จะนำมาใช้สำหรับปริศนาแรกที่พวกเขาจะค่อนข้างง่ายในการสร้างเพียงโดยการทดลองและข้อผิดพลาด แต่มีบางวิธีที่ง่ายในการสร้างสี่เหลี่ยมดังกล่าวโดยสิ้นเชิงกลไกในลักษณะที่สแควร์ที่เกิดขึ้นดูเหมือนค่อนข้างสุ่ม ทราบว่าเมื่อคุณมีตารางละตินคุณสามารถทำให้คนอื่นโดยการจัดแถวในทางใดทางหนึ่งแล้วจัดเรียงคอลัมน์ในทางใดทางหนึ่ง วิธีที่จะทำให้ตารางละตินใหม่จากคนเก่าก็คือการใช้ใด ๆ 1 ต่อ 1 การทำแผนที่ฟังก์ชั่น 1 ··· n 1 ··· n และการใช้ฟังก์ชั่นที่ทุกองค์ประกอบที่มีอยู่ในภาษาละตินตาราง มี 2​​4 rearrangements แถวที่ 24 เรียบเรียงใหม่ของคอลัมน์และ 24 แมปที่เหมาะสมดังนั้นเพียงแค่ใช้เทคนิคเหล่านี้เป็นหนึ่งเดียวเริ่มต้นตารางละตินสามารถมีได้ถึง 24 × 24 × 24 = 13824 การปรับเปลี่ยน (มากของการปรับเปลี่ยนเหล่านี้ผลผลิตตารางละตินเดียวกัน. ในความเป็นจริงของความหลากหลาย 4 × 4 มีเพียง 576 ตัวอย่างแตกต่างกัน) ดังนั้นคุณสามารถเริ่มต้นด้วยปริศนา Kenken ใด ๆ ที่ใช้บางส่วนของการเปลี่ยนแปลงข้างต้นและได้รับหนึ่งที่ มีลักษณะที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงกับเกือบไม่มีความพยายาม นอกจากนี้ยังทราบว่าคุณสามารถเริ่มต้นด้วยหนึ่งที่เป็นปกติมากและปรับเปลี่ยนได้ตามที่อธิบายข้างต้น นี่คือจุดเริ่มต้นที่ง่าย 4 × 4 ละตินตารางและรูปแบบเดียวกันสามารถนำมาใช้เพื่อสร้างการเริ่มต้นตารางละตินที่มีขนาดใด:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นวิธีที่ง่ายในการเริ่มต้นเป็นครั้งแรกเพื่อสร้างหมายเลขที่จะแก้ปัญหา ความต้องการเฉพาะนี้คือ แต่ละแถวและคอลัมน์ที่ประกอบด้วยตัวเลขทั้งหมดจาก 1 ถึง N ( สำหรับ n × n ปริศนา ) กรงและการดำเนินงานแล้ว สามารถเพิ่มการสร้างปริศนาสุดท้าย บางทีมันอาจเป็นสิ่งที่จำเป็นในกรงและการเลือกการปรับเปลี่ยนตัวเลขในตารางเล็กน้อย เหล่านี้ n × n กริดของตัวเลขที่ไม่ซ้ำกันในแถวหรือคอลัมน์เรียกว่า " สี่เหลี่ยม " ละตินและจัดการที่ดีเป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับพวกเขา สำหรับตารางขนาดเล็ก เช่น 4 × 4 เส้นตารางที่ใช้ในปริศนาแรก พวกเขาจะค่อนข้างง่ายในการสร้าง โดยการทดลองและข้อผิดพลาด แต่ก็มีบางวิธีที่ง่ายในการสร้างสี่เหลี่ยมดังกล่าวทั้งหมดการในลักษณะที่เป็นผลแบบสี่เหลี่ยมดูบ้าง โปรดทราบว่าเมื่อคุณมีจัตุรัสละตินคุณสามารถทำอื่น โดยการจัดเรียงแถวใด ๆและจากนั้นจัดเรียงคอลัมน์ใด ๆ อีกวิธีหนึ่งที่จะทำให้ใหม่จัตุรัสละตินจากเดิมคือการใช้ฟังก์ชันใด ๆ 1 ถึง 1 แผนที่ 1 · · · N 1 · · · และใช้ฟังก์ชั่นที่ทุกองค์ประกอบในที่มีอยู่จัตุรัสละติน มี 24 rearrangements ในแถว , 24 rearrangements ของคอลัมน์ที่เหมาะสมและ 24 แมป ดังนั้นเพียงใช้เทคนิคเหล่านี้ จัตุรัสละตินแรกเดียวสามารถมีได้ถึง 24 × 24 × 24 = 13824 การปรับเปลี่ยน ( การปรับเปลี่ยนมากมายเหล่านี้ให้ผลเดียวกันละตินสแควร์ ในความเป็นจริง ของ 4 × 4 พันธุ์ มีเพียงแต่แตกต่างกันตัวอย่าง ) ดังนั้นคุณสามารถเริ่มต้นด้วยปริศนา kenken ใดที่ใช้บางส่วนของการเปลี่ยนแปลงข้างต้น และได้รับหนึ่งที่ดูแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงกับเกือบไม่มีความพยายาม นอกจากนี้ยังทราบว่าคุณสามารถเริ่มต้นด้วยหนึ่งที่เป็นปกติมากและปรับเปลี่ยนตามที่อธิบายไว้ข้างต้น นี่คือง่ายเริ่มต้น 4 × 4 จัตุรัสละตินและรูปแบบเดียวกันสามารถใช้ในการสร้างเริ่มจากจัตุรัสละตินของขนาดใด ๆ :