As stated in Section 3.2, in a cont

As stated in Section 3.2, in a continuous distribution the values of a p.d.f. can be changed arbitrarily at any countable set of points. Therefore, for such a distribution it would be more precise to state that the random variables X and Y are independent if and only if it is possible to choose versions of the p.d.f.’sf, f_1.and f_2 such that Eq. (3.5.5) is satisfied for -∞

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตามที่ระบุไว้ในส่วน 3.2 ในการแจกแจงแบบต่อเนื่อง ค่าของ p.d.f. สามารถเปลี่ยนโดยที่ชุดใด ๆ นับได้คะแนน ดังนั้น สำหรับการกระจาย มันจะชัดเจนมากขึ้นเมื่อต้องการระบุว่า ตัวแปรสุ่ม X และ Y เป็นอิสระถ้าและเฉพาะถ้าจำเป็นต้องเลือกรุ่น p.d.f.'sf, f_1.and f_2 ให้ก่อน Eq. (3.5.5) - ∞

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตามที่ระบุไว้ในข้อ 3.2 ในการจัดจำหน่ายอย่างต่อเนื่องค่านิยมของไฟล์ PDF สามารถเปลี่ยนแปลงกฎเกณฑ์ที่กำหนดนับใด ๆ ของจุด ดังนั้นสำหรับการจัดจำหน่ายดังกล่าวก็จะมีความแม่นยำมากขึ้นที่จะกล่าวว่าตัวแปร X สุ่มและ Y มีความเป็นอิสระและถ้าหากมันเป็นไปได้ที่จะเลือกรุ่น pdf'sf, f_1.and F_2 ดังกล่าวว่าสมการ (3.5.5) เป็นที่พอใจสำหรับ-∞

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตามที่ระบุไว้ในมาตรา 3 ในการกระจายอย่างต่อเนื่อง คุณค่าของ p.d.f. สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยพลการในจุดใด ๆ ได้ชุด ดังนั้น สำหรับเช่นการกระจายมันก็จะยิ่งชัดเจนขึ้นสถานะว่าสุ่มตัวแปร x และ y เป็นอิสระถ้าและเพียงถ้ามันเป็นไปได้ที่จะเลือกรุ่นของ p.d.f.'sf f_1.and f_2 , เช่น อีคิว ( 3.5.5 ) พอใจ - ∞ < x < ∞และ - ∞ < Y < ∞