4.4. Direction and size of stresses

4.4. Direction and size of stresses versus shape, material properties, positioning and internal structure

We have found that the leading face of mineralized, radular tooth cusps shows curvatures between 70° and 100° and that during feeding the cusp maintains an upright position with respect to the substrate, thereby maintaining a positive rake angle at least in the earliest phase of its working live. With finite element analysis we have shown that during feeding, thanks to these properties, maximal stresses are generated close to the base of the cusp at the site where the tooth is thickest. This is very advantageous, because here the tooth is strongest and thus less prone to breakage. On the other hand, in a hypothetical tooth with a straight leading edge, the maximal stresses generated during a grazing stroke occur at the very tip where the tooth is thinnest and thus most fragile. Furthermore, maximal stresses were also larger in the tooth with the straight leading edge than in the curved tooth at the same force applied. In conclusion, the presence of a curved leading surface may reduce the speed at which the tooth wears down. We have also shown that, if the rake angle is decreased, the area with maximal stress extends in the direction of the tooth tip. During grazing a tooth in a more reclined position would, therefore, wear down more rapidly than a tooth positioned perpendicular to the substrate. In conclusion, the upright position of chiton and patelloid teeth during grazing is a characteristic, which is optimally fit to reduce the speed at which the teeth wear down.

We have shown that tensile stresses are generated only in the leading part of the tooth and that the direction of maximal tensile stress is parallel to the leading surface. The leading part is also characterized, both in chiton and patelloid mineralized teeth, by the presence of fibres and crystal bundles oriented parallel to the leading surface. Obviously, these fibres and bundles withstand the pull exerted by the maximal stresses generated during grazing, and so add to the strength of the tooth.

We have shown that cracks preferentially propagate along the boundaries of the structural units, which are in a broad sense the fibres, crystal bundles and elongated crystallites making up the internal structure of the tooth. Obviously, breaking of the tooth will most likely occur when compressive forces are applied parallel to the structural units rather than at an angle to them. Comparison of the direction of the structural units (Fig. 2) and the direction of the compressive stresses generated during grazing (Fig. 17) shows that the compressive stresses are parallel to the structural units in the very tip of the tooth only. This means that material losses through breaking will be concentrated to this site of the tooth, which implies that material losses through wearing is minimized.

We have also shown that stresses generated in the trailing part become reduced by increasing the stiffness in the leading part relative to that in the trailing part. This shows that the heterogeneous distribution of elasticity as measured in the real tooth adds to the functionality of the tooth in that it protects the softer materials in the trailing part from being relatively rapidly worn down.

In summary, finite element analysis has made clear that the combination of shape, positioning during feeding, internal structure and material characteristics are highly efficient in reducing wear during the grazing action of the radular tooth.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.4. ทิศทางและขนาดของความเครียดกับรูปร่าง คุณสมบัติของวัสดุ โครงสร้างภายใน และกำหนดตำแหน่งเราได้พบว่าใบหน้าชั้นนำของฟัน mineralized, radular cusps แสดงได้ระหว่าง 70° ถึง 100° และว่า ในระหว่างการให้อาหารหนึ่งรักษาตำแหน่งตั้งตรงกับพื้นผิว ช่วยรักษามุมบวกคราดน้อยในระยะแรกของการทำงาน ด้วยการวิเคราะห์องค์ประกอบจำกัด เราได้แสดงว่า ในระหว่างการให้อาหาร ด้วยคุณสมบัติเหล่านี้ เครียดสูงสุดสร้างขึ้นใกล้กับฐานของ cusp ที่ไซต์ที่ฟันเป็นตัวหนา นี้เป็นประโยชน์มาก เพราะนี่คือฟันที่แข็งแกร่ง และไม่มีแนวโน้มที่จะแตกแยก บนมืออื่น ๆ ฟันสมมุติกับขอบชั้นนำ เครียดสูงสุดที่สร้างขึ้นในระหว่างจังหวะทุ่งเกิดขึ้นในที่ฟันบางที่สุด และเปราะบางมากที่สุดดังนั้น นอกจากนี้ ความเครียดสูงก็ใหญ่ฟันกับตรงขอบมากกว่าในการฟันโค้งที่แรงเหมือนกัน สรุป การปรากฏตัวของพื้นผิวโค้งชั้นนำอาจลดความเร็วในการฟันสวมลง นอกจากนี้เรายังมีแสดงว่า ถ้าคราดมุมจะลดลง พื้นที่ที่ มีความเครียดสูงสุดขยายในทิศทางของปลายฟัน ในระหว่างการแทะเล็ม ฟันในตำแหน่ง reclined มากจะ ดังนั้น สวมใส่ลงอย่างรวดเร็วกว่าตัวฟันในตำแหน่งตั้งฉากกับพื้นผิว ในบทสรุป ตำแหน่งของฟัน chiton และ patelloid ในระหว่างการแทะเล็มเป็นลักษณะ ซึ่งเป็นความพอดีเหมาะสมที่สุดเพื่อลดความเร็วที่ฟันสึกหรอลงเราได้แสดงว่า แรงดึงเครียดสร้างขึ้นเฉพาะในส่วนนำของฟัน และทิศทางของความเค้นดึงสูงสุดขนานกับผิวชั้นนำ ส่วนชั้นนำก็ทั้ง chiton และ patelloid ลักษณะ mineralized ฟัน โดยการปรากฏตัวของเส้นใย และคริสตัลเป็นรวมแนวขนานกับพื้นผิวชั้นนำ เห็นได้ชัด เส้นใยและการรวมกลุ่มเหล่านี้ทนต่อการดึงนั่นเอง โดยความเครียดสูงสุดที่สร้างขึ้นในระหว่างการแทะเล็ม และเพิ่มความแข็งแรงของฟันเราได้แสดงว่า รอยร้าวขึ้นก่อนเผยแพร่ไปตามขอบเขตของหน่วยโครงสร้าง ที่อยู่ในกว้างเส้นใย ชุดคริสตัล และยาว crystallites ทำให้โครงสร้างของฟัน อย่างชัดเจน ทำลายของฟันจะมากที่สุดเกิดขึ้นเมื่อมีใช้แรงอัดแบบขนานเป็นหน่วยโครงสร้าง แทน ที่มุมนั้น เปรียบเทียบทิศทางของหน่วยโครงสร้าง (รูป 2) และทิศทางความเครียดแรงอัดที่เกิดขึ้นระหว่างทุ่ง (17 รูป) แสดงว่า ความเครียดอัดจะขนานไปกับโครงสร้างหน่วยในคำแนะนำที่ดีของฟันเท่านั้น ซึ่งหมายความ ว่า ขาดทุนวัสดุผ่านทำลายจะเข้มข้นไปยังไซต์นี้ฟัน ซึ่งก็หมายความว่า การสูญเสียวัสดุผ่านการสวมใส่ถูกย่อเล็กสุดนอกจากนี้เรายังได้แสดงว่า ความเครียดที่สร้างขึ้นในส่วนต่อท้ายกลายเป็นลดลง โดยการเพิ่มความแข็งแกร่งในส่วนผู้นำสัมพันธ์กับที่ส่วนต่อท้าย นี้แสดงว่า การกระจายต่างกันความยืดหยุ่นที่วัดได้ในฟันแท้จริงเพิ่มฟังก์ชันการทำงานของฟันที่จะช่วยปกป้องวัสดุนุ่มในส่วนต่อท้ายจากสวมลงค่อนข้างรวดเร็วในสรุป วิเคราะห์องค์ประกอบจำกัดได้ทำการรวมกันของรูปร่าง ตำแหน่งในระหว่างการให้อาหาร โครงสร้างภายใน และวัสดุลักษณะมีประสิทธิภาพสูงในการลดการสึกหรอระหว่างการฟัน radular ทุ่งใส

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.4 ทิศทางและขนาดของความเครียดเมื่อเทียบกับรูปร่างคุณสมบัติของวัสดุการวางตำแหน่งและโครงสร้างภายในของ

เราได้พบว่าใบหน้าชั้นนำของแร่ธาตุ, cusps ฟัน radular แสดงให้เห็นโค้งระหว่าง 70 °และ 100 °และว่าในระหว่างการให้อาหาร cusp รักษาตำแหน่งตั้งตรงด้วยความเคารพ พื้นผิวจึงช่วยรักษามุมคราดในเชิงบวกอย่างน้อยในระยะแรกของการทำงานของมันสด มีการวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด เราได้แสดงให้เห็นว่าในระหว่างการเลี้ยงลูกด้วยนมขอบคุณคุณสมบัติเหล่านี้ความเครียดสูงสุดจะถูกสร้างขึ้นใกล้กับฐานของยอดที่เว็บไซต์ที่ฟันจะหนา นี้เป็นประโยชน์มากเพราะที่นี่ฟันจะมีมากที่สุดและทำให้น้อยแนวโน้มที่จะแตกแยก ในทางตรงกันข้ามในฟันสมมุติกับขอบชั้นนำตรงความเครียดสูงสุดเกิดขึ้นในระหว่างจังหวะแทะเล็มเกิดขึ้นที่ปลายสุดที่ฟันเป็นบางที่สุดและทำให้เปราะบางที่สุด นอกจากนี้ความเครียดสูงสุดก็มีขนาดใหญ่ที่สุดในฟันกับขอบชั้นนำตรงกว่าในฟันโค้งที่มีผลบังคับใช้เหมือนกัน สรุปได้ว่าการปรากฏตัวของพื้นผิวชั้นนำโค้งอาจลดความเร็วที่ฟันสวมลง เราได้แสดงให้เห็นว่าถ้ามุมคราดจะลดลงบริเวณที่มีความเครียดสูงสุดขยายไปในทิศทางของปลายฟัน ในระหว่างการแทะเล็มฟันในตำแหน่ง reclined มากขึ้นจะจึงใส่ลงเร็วกว่าฟันในตำแหน่งตั้งฉากกับพื้นผิว สรุปได้ว่าตำแหน่งตรงของ Chiton และฟัน patelloid ระหว่างทุ่งเลี้ยงสัตว์เป็นลักษณะซึ่งเป็นดีที่สุดพอดีเพื่อลดความเร็วที่ฟันใส่ลงไป.

เราได้แสดงให้เห็นว่าความเครียดแรงดึงจะถูกสร้างขึ้นเฉพาะในส่วนนำของฟันและ ทิศทางของความเครียดแรงดึงสูงสุดขนานกับพื้นผิวชั้นนำ ส่วนชั้นนำนอกจากนี้ยังมีความโดดเด่นทั้งในและ Chiton patelloid ฟัน mineralized โดยการปรากฏตัวของเส้นใยและการรวมกลุ่มคริสตัลเชิงขนานไปกับพื้นผิวชั้นนำ เห็นได้ชัดว่าเส้นใยเหล่านี้และการรวมกลุ่มทนต่อการดึงกระทำโดยความเครียดสูงสุดเกิดขึ้นในระหว่างการแทะเล็มและเพื่อเพิ่มความแข็งแรงของฟัน.

เราได้แสดงให้เห็นว่ารอยแตกพิเศษเผยแพร่ไปตามขอบเขตของโครงสร้างหน่วยซึ่งเป็นในความหมายกว้าง เส้นใยรวมกลุ่มคริสตัลและ crystallites ยาวทำให้โครงสร้างภายในของฟัน เห็นได้ชัดว่าการทำลายของฟันส่วนใหญ่มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นเมื่อกองกำลังอัดถูกนำมาใช้ควบคู่ไปกับการโครงสร้างหน่วยมากกว่าที่มุมเพื่อพวกเขา เปรียบเทียบทิศทางของหน่วยโครงสร้าง (รูป. 2) และทิศทางของความเครียดอัดสร้างขึ้นในระหว่างการแทะเล็ม (รูปที่. 17) แสดงให้เห็นว่าแรงอัดขนานกับโครงสร้างหน่วยในปลายสุดของฟันเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าการสูญเสียวัสดุผ่านการทำลายจะเข้มข้นไปยังเว็บไซต์นี้ของฟันซึ่งหมายถึงว่าการสูญเสียวัสดุที่ผ่านการสวมใส่จะลดลง.

เราได้แสดงให้เห็นว่าความเครียดที่เกิดขึ้นในส่วนต่อท้ายกลายเป็นลดลงโดยการเพิ่มความแข็งในส่วนญาติที่นำไปสู่ ว่าในส่วนท้าย นี้แสดงให้เห็นว่าการกระจายที่แตกต่างกันของความยืดหยุ่นที่วัดในฟันจริงเพื่อเพิ่มการทำงานของฟันในการที่จะปกป้องวัสดุนุ่มในส่วนต่อท้ายจากการที่ค่อนข้างสวมใส่อย่างรวดเร็วลง.

ในการสรุปการวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด ได้ทำที่ชัดเจนว่า การรวมกันของรูปร่างตำแหน่งในระหว่างการเลี้ยงลูกด้วยนมโครงสร้างและวัสดุลักษณะภายในที่มีประสิทธิภาพสูงในการลดการสึกหรอในระหว่างการดำเนินการเลี้ยงฟัน radular

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.4 . ทิศทางและขนาดของแรง กับ รูปร่าง คุณสมบัติของวัสดุ การกำหนดตำแหน่งและโครงสร้างภายในเราได้พบว่า ใบหน้าของ mineralized radular ชั้นนํา , ฟันยอดแหลมแสดงระนาบระหว่าง 70 และ 100 องศาองศาและในช่วงให้นม cusp ยังคงตั้งตรงด้วยความเคารพ พื้นผิว ซึ่งจะช่วยรักษามุมกวาดบวกอย่างน้อยในขั้นตอนแรกของการทำงาน . กับการวิเคราะห์ด้วยวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ เราได้แสดงให้เห็นว่าในระหว่างการให้อาหาร ด้วยคุณสมบัติเหล่านี้ โดยเน้นสร้างขึ้นใกล้กับฐานของ cusp ที่ไซต์ที่ฟันมันหนามาก นี้จะมีประโยชน์มาก เพราะที่นี่ฟันจบจึงน้อยแนวโน้มที่จะแตกหัก บนมืออื่น ๆ , ในฟัน สมมุติกับตรงขอบชั้นนำ , ความเค้นสูงสุดสร้างขึ้นระหว่างหญ้าเส้นเกิดขึ้นที่ปลายที่ฟันบางและดังนั้นจึงเปราะบางมากที่สุด นอกจากนี้ความเครียดยังขนาดใหญ่สูงสุดในฟันกับตรงขอบชั้นนำกว่าในโค้งฟันที่เหมือนบังคับให้ใช้ สรุป การปรากฏตัวของโค้งนำพื้นผิวอาจลดความเร็วที่ฟันใส่ลง เราได้แสดงให้เห็นว่า ถ้าคราดมุมลดลง พื้นที่กับความเครียดสูงสุดขยายในทิศทางของฟันที่ปลาย ระหว่างแทะฟันในตำแหน่ง reclined มากขึ้นจึงจะสวมลงอย่างรวดเร็วกว่าฟันวางตั้งฉากกับพื้นผิว สรุป ตรงตำแหน่งของฟัน และ patelloid ปรับโทษระหว่างแทะเป็นลักษณะที่เหมาะสมพอดี เพื่อลดความเร็วในการฟันใส่ลงเราได้แสดงให้เห็นว่า แรงดึง แรงที่สร้างขึ้นเฉพาะในส่วนนำของฟันที่เป็นทิศทางของความเค้นดึงสูงสุดขนานกับพื้นผิวชั้นนํา ส่วนผู้นำยังเป็นลักษณะ ทั้งในและ mineralized ปรับโทษ patelloid ฟัน โดยการแสดงตนของเส้นใย และคริสตัล การรวมกลุ่มเชิงขนานกับพื้นผิวชั้นนํา เห็นได้ชัดว่าเส้นใยเหล่านี้และการทนต่อแรงดึงสูงสุดนั่นเอง โดยสร้างขึ้นในระหว่างการแทะเล็มและเพื่อเพิ่มความแข็งแรงของฟันเราได้แสดงให้เห็นว่ารอยแตก preferentially เผยแพร่ตามขอบเขตของหน่วยโครงสร้าง ซึ่งอยู่ในที่กว้างสัมผัสเส้นใย , คริสตัลและ crystallites ยาวมัดให้โครงสร้างภายในของฟัน เห็นได้ชัดว่า การแตกหักของฟันส่วนใหญ่จะเกิดขึ้นเมื่อกำลังพลจะใช้ขนานโครงสร้างหน่วยมากกว่าที่มุมนั้น การเปรียบเทียบของทิศทางของหน่วยโครงสร้าง ( รูปที่ 2 ) และทิศทางของความเค้นแรงอัดที่ถูกสร้างขึ้นในระหว่างการแทะเล็ม ( 17 รูป ) แสดงว่าความเค้นอัดขนานโครงสร้างหน่วยในปลายของฟันเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าวัสดุความสูญเสียผ่านแบ่งจะเข้มข้นนี้เว็บไซต์ของฟัน ซึ่งหมายความว่าการสูญเสียผ่านการสวมใส่วัสดุน้อยที่สุดเราได้แสดงให้เห็นว่า ความเครียดที่สร้างขึ้นในที่ส่วนหนึ่งกลายเป็นลดลง โดยการเพิ่มความแข็งแรงในส่วนนำญาติที่ต่อท้ายเป็นส่วนหนึ่ง นี้แสดงให้เห็นว่าการกระจายพันธุ์ของความยืดหยุ่นเป็นวัดในฟันจริงเพื่อเพิ่มฟังก์ชันการทำงานของฟัน ในการที่จะปกป้องเบา วัสดุในที่ส่วนหนึ่งจากค่อนข้างรวดเร็ว ทรุดลงสรุปการวิเคราะห์ไฟไนต์เอลิเมนต์ได้ชัดเจนว่า การรวมกันของรูปทรง การวางตำแหน่งระหว่างการให้อาหาร โครงสร้างภายในและลักษณะของวัสดุที่มีประสิทธิภาพสูงในการลดการสึกหรอในการแทะเล็มฟัน radular .