International Journal of Electrical

International Journal of Electrical Engineering Education 46/4
Transmission line shunt and series
compensation with voltage sensitive loads
Ulas Eminoglu
3
, M. Hakan Hocaoglu
1
and Tankut Yalcinoz
3
1
Department of Electronics Engineering, Gebze Institute of Technology, Kocaeli, Turkey
2
Department of Electrical and Electronics Engineering, Nigde University, Nigde, Turkey
3
Department of Electrical and Electronics Engineering, Meliksah University, Talas, Kayseri,
Turkey
E-mail: [email protected]
Abstract
This paper presents an analysis of the effects of shunt and series line compensation
levels on the transmission line voltage profi
le, transferred power and transmission losses for different
static load models. For this purpose, a simple model is developed to calculate the series and/or shunt
compensated transmission line load voltage. Consequently, different shunt and series compensation
levels are used with several voltage sensitive load models for two different line models. It is observed
that the compensation level is signifi cantly affected by the voltage sensitivities of loads. Moreover,
the voltage level of the transmission is an important issue for the selection of the shunt and series
capacitor sizes when load voltage dependency is used.
Keywords
selection of capacitor sizes; shunt and series compensations; transmission systems;
voltage sensitive loads
In electrical power systems, shunt capacitive compensation is widely employed
to reduce the active and reactive power losses and to ensure satisfactory voltage
levels during excessive reactive loading conditions. Shunt capacitive compensation
devices are normally distributed throughout transmission or distribution systems
so as to minimise losses and voltage drops. There are two types of shunt compensa-
tion: active and passive. For passive compensation, shunt capacitors have been
extensively used since the 1930s. They are either permanently connected to the
system, or switched, and they contribute to voltage control by modifying character-
istics of the network.
1
Improvements in the fi
eld of power electronics have had a
major impact on the development of shunt active compensators, which are Static
Var Compensator (SVC) and Static Compensator (Statcom) devices. One of the
most important applications of such devices is to keep system voltage profi
les at
desirable levels by compensating for the system reactive power. By employing these
devices for reactive power compensation, both the stress on the heavily loaded lines
and losses are easily reduced as a consequence of line loadability, which is
increased.
2
In series compensation, capacitors are connected in series with the transmission
and distribution lines. This reduces the transfer reactance between buses to which
the line is connected, increases the maximum power that can be transmitted, and
reduces the effective reactive power losses. Although series capacitors are not
usually implemented for voltage control, they do contribute to improving the system
voltage and reactive power balance. The reactive power produced by a series capaci-
tor increases with transferred power of the transmission line.
3–4
Shunt and series line compensation
355
International Journal of Electrical Engineering Education 46/4
In electrical power systems, load modelling is a diffi
cult problem due to the fact
that the electrical loads of a system comprise residential, commercial, industrial and
municipal loads. It should also be noted that variation of the loads over time and
number of uncertainties, spanning from economic parameters to the weather condi-
tions, signifi
cantly increase the complexity of the load modelling process. On the
other hand, aggregate load models, which represent the load as an algebraic equation,
have extensively been used for various power system studies to understand and
analyse system behaviour under various conditions. Traditionally, most of the con-
ventional load fl
ow methods, for transmission and distribution systems, use the
constant-power load model. The constant-power load model is highly questionable,
especially for a distribution system where most of the buses are uncontrolled. For
transmission systems, where loads are generally served through transformers
equipped with OLTCs (on-load tap changers), it is reasonable to use a constant
power model for the analyses. However, economic and environmental force con-
strains the system operators to exploit existing power structure to the limits. This
can cause voltage stability problems and increases the risk of voltage collapse.
5
It
is widely recognized that, for weak power systems, the dynamic behavior of OLTCs
contributes to the voltage collapse. Accordingly, OLTC blocking becomes a usual
practice among the operators of weak systems.
6
Therefore, like distribution systems,
the constant power load model becomes questionable for particularly weak transmis-
sion systems. Accordingly a number of studies, found in the literature, deal with the
effects of static load models on various power systems phenomena.
7–15
In Ref. 7, the authors analysed the effect of static loads modelled as an exponential
form on the optimal load fl
ow solution. The load fl
ow solutions are compared with
the standard optimal load fl
ow solutions. The authors showed that the differences in
fuel cost, total power loss and voltage values are signifi
cant. Moreover, they con-
cluded that the required iteration numbers are higher when the system is heavily
loaded. For distribution systems with constant-power, constant-current and constant
impedance loads, a new load fl
ow algorithm has been proposed and the effects of
these load models on the convergence pattern of the load fl
ow method have been
studied by Haque in Ref. 8. Results of the load fl
ow show that the constant power
load model gives the lowest voltage profi
le while the constant impedance load model
provides the highest voltage profi
le. It is seen from the results that the convergence
of the load fl
ow solutions gets diffi
cult when load exponents increase. The effects
of voltage-dependent load on the convergence ability of the load fl
ow method for
different characteristics of the distribution system are also analysed in Ref. 9. In this
study, the convergence ability of the proposed power fl
ow algorithm has been com-
pared with the Ratio-Flow method,
10
which is based on Kirchoff Voltage Law (KVL)
and Kirchoff Current Law (KCL) for different loading conditions, different R/X ratio
and different voltage levels, under a wide range of load exponents in radial distribu-
tion systems. The authors have concluded that load exponents have a signifi
cant
effect on the convergence ability of KVL- and KCL-based load fl
ow method and
load fl
ow solutions.
The effect of shunt capacitor compensation on the voltage regulation of distribu-
tion systems for different static load models has been presented.
12
A set of non-linear
356
U. Eminoglu, M. H. Hocaoglu and T. Yalcinoz
International Journal of Electrical Engineering Education 46/4
equations is established for radial systems by considering power balance and injected
power in terms of system parameters; consequently these equations are solved for
three types of loads: constant power, constant current and constant impedance load.
In this study, the effects of shunt capacitor levels on load voltage magnitude are
analysed for voltage levels lower than 1 p.u. It is demonstrated that the effect of
shunt capacitor sizes on the voltage magnitude increases with decrease of voltage
sensitivity of the static load. El-Metwally
13
has developed a method for assessing
the loadability limit of high voltage compensated transmission lines taking into
account the effect of load characteristics. The effect of voltage and/or frequency-
dependent load on the maximum power transfer limit and critical voltage of the
series and shunt compensated lines are investigated. Results show that the critical
voltage and maximum power transfer limit of the less voltage-sensitive loads are
greater than the more sensitive load. Ramalingam and Indulkar
14
have presented the
effects of load characteristics on the load voltage and current magnitudes, load phase
angle, active and reactive power losses of transmission lines for different static load
types. Results show that when load voltage sensitivity increases, the transferred
power and the transmission line power loss decrease. The same authors
15
have also
analysed the effects of tap-changing transformer control on the power voltage char-
acteristics of compensated EHV transmission lines for different static load types. It
should be noted that authors have only studied under 1 p.u. line voltage level. The
effect of high voltage level is not studied in all references cited above.
This paper presents the effects of shunt and series compensation levels on the
transmission system voltage profi
le, transferred power, and line losses for different
static load models. For this purpose a simple model is developed to calculate series
and/or shunt compensated transmission line load voltage. The developed theory
takes into account voltage dependency of static loads, transmission line parameters,
and series and/or shunt compensator reactance. Two different line models (nominal
π
circuit model and distributed line model) are used for analysing the effects of dif-
ferent static load models on transmission system performance. Effect of voltage
sensitivity of loads on the selection of shunt capacitor sizes for different voltage
levels is also analysed giving particular emphasis to the voltage level higher than
1 p.u.
Static load models
In electric power system analysis, loads may be modelled as a function of voltage
and/or frequency and this type of modelling is considered static. Common static load
models for active and reactive powers are expressed in a polynomial or an exponen-
tial form. A static load model depending on the powers relation to the voltage as a

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมุดรายวันระหว่างประเทศวิศวกรรมไฟฟ้าศึกษา 46/4ส่งรายการทางเชื่อมโพรงและชุดค่าตอบแทน ด้วยแรงดันสำคัญโหลดUlas Eminoglu3, M. Hakan Hocaoglu1และ Tankut Yalcinoz31แผนกอิเล็กทรอนิกส์วิศวกรรม เกบเซสถาบันเทคโนโลยี Kocaeli ตุรกี2ภาควิชาไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์วิศวกรรม มหาวิทยาลัย Nigde, Nigde ตุรกี3ภาควิชาไฟฟ้า และอิเล็กทรอนิกส์วิศวกรรม มหาวิทยาลัย Meliksah, Talas, Kayseriตุรกีอีเมล์: [email protected]บทคัดย่อเอกสารนี้นำเสนอการวิเคราะห์ผลกระทบของค่าตอบแทนเส้นทางเชื่อมโพรงและชุดระดับบนการส่งผ่านเส้นรับแรงดันเลอ โอนย้ายอำนาจ และสูญเสียส่งแตกต่างกันแบบจำลองคงโหลด สำหรับวัตถุประสงค์นี้ แบบอย่างพัฒนาขึ้นเพื่อคำนวณชุดและ/หรือทางเชื่อมโพรงชดเชยแรงดันโหลดรายการส่ง ดังนั้น ค่าตอบแทนแบ่งแม็กซ์และชุดที่แตกต่างกันระดับจะใช้กับหลายรุ่นโหลดไวต่อแรงดันไฟฟ้าสำหรับรูปแบบรายการที่แตกต่างกันสอง จะสังเกตที่ระดับค่าตอบแทนเป็นความ cantly ผลกระทบจากรัฐแรงดันของโหลด นอกจากนี้ระดับแรงดันของการส่งผ่านเป็นประเด็นสำคัญในการเลือกทางเชื่อมโพรงและชุดขนาดของตัวเก็บประจุเมื่อใช้โหลดแรงดันอ้างอิงคำสำคัญเลือกขนาดตัวเก็บประจุ ทางเชื่อมโพรงและชุดค่าตอบแทน ระบบส่งโหลดไวต่อแรงดันไฟฟ้าในระบบไฟฟ้า ทางเชื่อมโพรงควบคุมค่าตอบแทนเป็นอย่างกว้างขวางลูกจ้างเพื่อลดการสูญเสียพลังงาน คที และให้แรงพอระดับระหว่างเงื่อนไขการโหลดปฏิกิริยามากเกินไป ทางเชื่อมโพรงควบคุมค่าตอบแทนอุปกรณ์ปกติกระจายทั่วระบบส่งหรือแจกจ่ายเพื่อลดความสูญเสียและแรงดันไฟฟ้าลดลง มีอยู่สองชนิดของแบ่งแม็กซ์ compensa-สเตรชัน: แฝง และใช้งาน ได้รับแบ่งแม็กซ์ตัวเก็บประจุแฝงค่าตอบแทนใช้อย่างกว้างขวางตั้งแต่ช่วงทศวรรษ 1930 พวกเขาได้อย่างใดอย่างหนึ่งอย่างถาวรเชื่อมต่อกับการระบบ หรือ เปลี่ยน และพวกเขาควบคุมแรงดัน โดยการปรับเปลี่ยนอักขระ -istics ของเครือข่าย1ปรับปรุงใน field ของอิเล็กทรอนิกส์กำลังมีการผลกระทบต่อการพัฒนาแบ่งแม็กซ์ใช้งาน compensators ซึ่งคงหลักCompensator Var (เล็ก) และอุปกรณ์คง Compensator (Statcom) หนึ่งของการโปรแกรมประยุกต์ที่สำคัญที่สุดของอุปกรณ์ดังกล่าวจะทำให้รับแรงดันระบบเลสที่ระดับต้องการ โดยการชดเชยพลังงานปฏิกิริยาของระบบ โดยใช้เหล่านี้อุปกรณ์สำหรับพลังงานปฏิกิริยาค่าตอบแทน ความเครียดทั้งในบรรทัดที่โหลดมากและขาดทุนจะลดลงเป็นลำดับบรรทัด loadability ซึ่งเป็นได้อย่างง่ายดายเพิ่มขึ้น2ในชุดค่าตอบแทน ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อในชุดที่มีการส่งผ่านและกระจายบรรทัด นี้ลด reactance โอนระหว่างรถที่บรรทัดมีการเชื่อมต่อ เพิ่มพลังสูงสุดที่สามารถจะส่ง และลดการสูญเสียพลังงานปฏิกิริยาที่มีประสิทธิภาพ ถึงแม้ว่าชุดตัวเก็บประจุจะไม่มักจะนำมาใช้สำหรับควบคุมแรงดันไฟฟ้า จะนำไปสู่การปรับปรุงระบบแรงดันไฟฟ้าและพลังงานปฏิกิริยาสมดุล พลังงานปฏิกิริยาที่ผลิต โดย capaci ลำดับ-ต.เพิ่ม มีอำนาจโอนย้ายสายส่ง3 – 4ค่าตอบแทนเส้นทางเชื่อมโพรงและชุด355สมุดรายวันระหว่างประเทศวิศวกรรมไฟฟ้าศึกษา 46/4ในระบบไฟฟ้า แบบจำลองโหลดเป็นแบบ diffiปัญหาลัทธิเนื่องจากว่า โหลดไฟฟ้าของระบบประกอบด้วยที่อยู่อาศัย พาณิชย์ อุตสาหกรรม และโหลดเทศบาล นอกจากนี้ควรสังเกตที่ความแปรปรวนของโหลดที่ตลอดเวลา และจำนวนไม่แน่นอน รัฐจากพารามิเตอร์ทางเศรษฐกิจไปเบาะ ๆ ว่าพวกเขาอากาศ-tions ความcantly เพิ่มความซับซ้อนของการใช้งานแบบจำลองกระบวนการ ในการมืออื่น ๆ โหลดรวมรุ่น ซึ่งแสดงการโหลดเป็นสมการพีชคณิตอย่างกว้างขวางใช้สำหรับศึกษาระบบไฟฟ้าต่าง ๆ เพื่อทำความเข้าใจ และวิเคราะห์พฤติกรรมของระบบภายใต้เงื่อนไขต่าง ๆ ประเพณี ส่วนใหญ่ของคอน-โหลด ventional flโอ้วหัว วิธี ระบบการส่งและการกระจาย ใช้การโหลดไฟฟ้าคงแบบจำลอง แบบโหลดไฟฟ้าค่าคงคืออาจสูงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับระบบการจัดจำหน่ายซึ่งส่วนใหญ่รถจะแพงกว่า สำหรับระบบเกียร์ ที่โหลดโดยทั่วไปอาหารผ่านหม้อแปลงพร้อม OLTCs (เคาะบนโหลดรเวล), จะเหมาะสมที่จะใช้ค่าคงรูปแบบพลังงานการวิเคราะห์การ อย่างไรก็ตาม เศรษฐกิจ และสิ่งแวดล้อมบังคับคอน -strains ดำเนินระบบการใช้ประโยชน์โครงสร้างอำนาจที่มีอยู่กับขีดจำกัด นี้สามารถทำให้เกิดปัญหาเสถียรภาพแรงดันและเพิ่มความเสี่ยงของแรงยุบ5มันเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายว่า สำหรับระบบพลังงานอ่อน ลักษณะการทำงานแบบไดนามิกของ OLTCsสนับสนุนเพื่อลดขนาดแรงดันไฟฟ้า ตาม OLTC บล็อกจะ เป็นปกติปฏิบัติระหว่างผู้ประกอบการระบบอ่อนแอ6ดังนั้น เช่นระบบจำหน่ายแบบโหลดกำลังคงจะแก้แค้นคืนสำหรับอ่อนแอโดยเฉพาะอย่างยิ่ง transmis-ระบบน พบตาม จำนวนของการศึกษา วรรณคดี จัดการกับการผลของแบบจำลองโหลดคงในปรากฏการณ์ระบบไฟฟ้าต่าง ๆ7 – 15ในการอ้างอิง 7 ผู้เขียน analysed ผลของโหลดคงที่คือ แบบจำลองเป็นการเนนแบบฟอร์มใน fl โหลดดีที่สุดโอ้วหัว โซลูชัน Fl โหลดอ่าว โซลูชั่นที่มีการเปรียบเทียบกับfl โหลดมาตรฐานดีที่สุดอ่าว โซลูชั่น ผู้เขียนพบว่าความแตกต่างในกระแสไฟฟ้ารวม ต้นทุนเชื้อเพลิง และค่าแรงดันไฟฟ้ามีความต้อน นอกจากนี้ พวกเขาติด-cluded หมายเลขต้องเกิดซ้ำสูงขึ้นเมื่อระบบเป็นอย่างมากโหลด สำหรับระบบจำหน่ายมีค่าคงพลังงาน คงปัจจุบัน และค่าคงความต้านทานโหลด fl โหลดใหม่โอ้วหัว อัลกอริทึมได้รับการเสนอชื่อ และผลกระทบของแบบจำลองในรูปแบบของการบรรจบกันของโหลดโหลดเหล่านี้โอ้วหัว วิธีได้ศึกษา โดย Haque ใน 8 อ้างอิง ผลของการผลิตอ่าว แสดงว่าไฟฟ้าคงโหลดรูปแบบให้รับแรงดันไฟฟ้าต่ำเลอในขณะที่แบบโหลดความต้านทานคงที่ช่วยให้รับแรงดันไฟฟ้าสูงสุดเลอ มันจะเห็นได้จากผลลัพธ์ที่การบรรจบกันของโหลดอ่าว โซลูชั่นได้รับ diffiลัทธิเมื่อโหลดเพิ่มขึ้นเลขชี้กำลัง ผลกระทบของโหลดแรงดันขึ้นอยู่กับความสามารถในการบรรจบกันของโหลดโอ้วหัว วิธีการลักษณะต่าง ๆ ของระบบการกระจายสินค้าโดยทั่วไปยัง analysed ใน 9 อ้างอิง ในที่นี้การศึกษา ความสามารถในการบรรจบกันของการไฟฟ้าเสนอโอ้วหัว อัลกอริทึมได้รับ com-pared ด้วยวิธีอัตราการไหล10ซึ่งอยู่บนกฎหมาย Kirchoff แรงดัน (KVL)และ Kirchoff ปัจจุบันกฎหมาย (KCL) สำหรับการโหลดต่าง ๆ เงื่อนไข R แตกต่าง/ X อัตราและ ระดับแรงดันต่าง ๆ ภายใต้ความหลากหลายของเลขชี้กำลังโหลดในรัศมี distribu-ระบบสเตรชัน ผู้เขียนได้สรุปว่า เลขชี้กำลังโหลดมีความเป็นต้อนผลกระทบต่อความสามารถในการบรรจบกันของ KVL และ KCL-ตามโหลด flโอ้วหัว วิธี และโหลด flอ่าว โซลูชั่นผลของค่าตอบแทนของตัวเก็บประจุทางเชื่อมโพรงบนดัน distribu-ระบบสเตรชันสำหรับรุ่นอื่นคงโหลดได้ถูกนำเสนอ12ชุดไม่ใช่เชิงเส้น356ประเทศ Eminoglu, M. H. Hocaoglu และ Yalcinoz ต.สมุดรายวันระหว่างประเทศวิศวกรรมไฟฟ้าศึกษา 46/4สมการจะสร้างระบบรัศมี โดยพิจารณาสมดุลพลังงาน และฉีดพลังงานในพารามิเตอร์ระบบ ดังนั้น แก้สมการเหล่านี้สำหรับโหลดสามชนิด: พลังงานคง ความต้านทานคง และปัจจุบันคงโหลดในการศึกษานี้ เป็นผลของระดับตัวเก็บประจุทางเชื่อมโพรงบนโหลดแรงดันไฟฟ้าขนาดanalysed ในระดับแรงดันไฟฟ้าต่ำกว่าพียู 1 มันจะแสดงที่ผลของขนาดตัวเก็บประจุทางเชื่อมโพรงบนเพิ่มขนาดแรงดันไฟฟ้าด้วยการลดลงของแรงดันไฟฟ้าความไวของการใช้งานถาวร เอล-Metwally13ได้พัฒนาวิธีการประเมินจำนวนแรงดันสูง loadability ชดเชยเข้าระบบสายส่งบัญชีผลของลักษณะของโหลด ผลของแรงดันไฟฟ้า/ ความถี่-โหลดขึ้นอยู่กับวงเงินโอนอำนาจสูงสุดและแรงดันไฟฟ้าที่สำคัญของการชุดและทางเชื่อมโพรงชดเชยรายการตรวจสอบ ผลลัพธ์แสดงว่าที่สำคัญแรงดันไฟฟ้าและพลังงานสูงสุดโอนจำนวนโหลดน้อยแรงดันสำคัญหลังจากโหลดมีความสำคัญมากขึ้น Ramalingam และ Indulkar14มีการนำเสนอผลของลักษณะโหลดแรงโหลด และ magnitudes ปัจจุบัน ขั้นตอนการผลิตมุม คทีการสูญเสียของสายส่งสำหรับโหลดคงที่แตกต่างกันชนิด ผลลัพธ์แสดงว่าเมื่อโหลดแรงดันความไวเพิ่มขึ้น การโอนย้ายพลังงานและการสูญเสียพลังงานบรรทัดส่งลด ผู้เขียนเดียวกัน15นอกจากนี้ยังมีผลกระทบของการเปลี่ยนแท็ปหม้อแปลงควบคุมไฟแรงอักขระ - analysedacteristics ชดเชย EHV ส่งบรรทัดชนิดโหลดคงที่แตกต่างกัน มันควรจะสังเกตว่า ผู้เขียนได้ศึกษาระดับแรงดันไฟฟ้ารายการพียูต่ำกว่า 1 เท่า ที่ไม่มีศึกษาผลของระดับแรงดันสูงในการอ้างอิงทั้งหมดที่อ้างถึงข้างต้นเอกสารนี้แสดงลักษณะพิเศษของทางเชื่อมโพรงและชุดระดับค่าตอบแทนในการรับแรงดันของระบบส่งเลอ โอนย้ายอำนาจ และสูญเสียของบรรทัดต่าง ๆแบบจำลองคงโหลด สำหรับวัตถุประสงค์นี้ แบบอย่างพัฒนาขึ้นเพื่อคำนวณชุดหรือทางเชื่อมโพรงชดเชยแรงดันโหลดรายการส่ง ทฤษฎีการพัฒนาจะเข้าบัญชีอ้างอิงแรงดันของโหลดคง ส่งพารามิเตอร์บรรทัดและชุดและ/หรือทางเชื่อมโพรง compensator reactance แตกต่างกันสองเส้นรุ่น (ว่ายอมΠรูปวงจรและกระจายบรรทัด) ใช้สำหรับการวิเคราะห์ผลกระทบของ dif-รูปแบบสแตติกโหลด ferent ในประสิทธิภาพของระบบส่ง ผลของแรงดันไฟฟ้าความไวของโหลดการเลือกขนาดตัวเก็บประจุทางเชื่อมโพรงสำหรับแรงดันไฟฟ้าที่แตกต่างกันยัง analysed ระดับให้เน้นเฉพาะระดับแรงดันสูงกว่าพียู 1โหลดแบบคงรูปในการวิเคราะห์ระบบไฟฟ้า โหลดที่อาจถูก modelled เป็นฟังก์ชันของแรงดันไฟฟ้าหรือความถี่และชนิดของแบบจำลองนี้ถือว่าคงที่ โหลดแบบทั่วไปแบบจำลองสำหรับอำนาจ คทีจะแสดงในพหุนามหรือ exponen การ-แบบฟอร์ม tial แบบโหลดคงขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ทางอำนาจกับแรงดันไฟฟ้าเป็นการ