Despite the great deal of attention

Despite the great deal of attention the system has received, very few publications successfully derive (or use) the full dynamics. Many authors [3][8] have only considered the rotational inertia of the pendulum for a single principal axis (or neglected it altogether [9]). In other words, the inertia tensor only has a single non-zero element (or none), and the remaining two diagonal terms are zero. It is possible to find a pendulum system where the moment of inertia in one the three principal axes is approximately zero, but not two.
A few authors [2][4][6][10][11][12] have considered slender symmetric pendulums where the moments of inertia for two of the principal axes are equal and the remaining moment of inertia is zero. Of the dozens of publications surveyed for this wiki only a single conference paper [13] and journal paper [14] were found to include all three principal inertial terms of the pendulum. Both papers used a Lagrangian formulation but each contained minor errors (presumably typographical).
The equations of motion presented here are an extract from a paper[15] on the Furuta pendulum dynamics derived at the University of Adelaide.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แม้จะมีการจัดการที่ดีของความสนใจของระบบที่ได้รับการตีพิมพ์น้อยมากที่ประสบความสำเร็จได้รับมา (หรือใช้) พลศาสตร์อย่างเต็มรูปแบบ หลายคนเขียน [3] [8] มีการพิจารณาเฉพาะแรงเฉื่อยของลูกตุ้มสำหรับแกนหลักเดียว (หรือละเลยมันทั้งหมด [9]) ในคำอื่น ๆ เมตริกซ์ความเฉื่อยเพียง แต่มีองค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์เดียว (หรือไม่)และที่เหลืออีกสองข้อตกลงในแนวทแยงเป็นศูนย์ มันเป็นไปได้ที่จะหาระบบลูกตุ้มที่ช่วงเวลาของความเฉื่อยหนึ่งในสามแกนหลักจะอยู่ที่ประมาณศูนย์ แต่ไม่ได้สอง.
ผู้เขียนไม่กี่ [2] [4] [6] [10] [11] [12] มี พิจารณาลูกตุ้มสมมาตรเรียวที่ช่วงเวลาของความเฉื่อยสองแกนหลักที่มีความเท่าเทียมกันและเป็นช่วงเวลาที่เหลือของความเฉื่อยเป็นศูนย์ของโหลของสิ่งพิมพ์เพื่อสำรวจวิกิพีเดียนี้เท่านั้น conference paper ที่เดียว [13] และกระดาษวารสาร [14] พบว่าทั้งสามรวมถึงเงื่อนไขการใช้บริการเฉื่อยหลักของลูกตุ้ม เอกสารทั้งสองใช้สูตรลากรองจ์ แต่แต่ละที่มีข้อผิดพลาดเล็ก ๆ น้อย ๆ (การพิมพ์สมมุติ).
สมการของการเคลื่อนไหวที่นำเสนอที่นี่เป็นสารสกัดจากกระดาษ [15] เมื่อ Furuta พลศาสตร์ลูกตุ้มมาที่มหาวิทยาลัยแอดิเลด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้ มีการจัดการที่ดีของระบบได้รับความสนใจ สิ่งพิมพ์สวยสำเร็จมา (หรือใช้) เปลี่ยนแปลงเต็มรูปแบบ ผู้เขียนจำนวนมาก [3] [8] ได้เท่านั้นถือว่าแรงเฉื่อยในการหมุนของลูกตุ้มสำหรับเป็นแกนหลักเดียว (หรือที่ไม่มีกิจกรรมนี้กัน [9]) ในคำอื่น ๆ tensor แรงเฉื่อยเท่านั้นมีองค์ประกอบไม่ใช่ศูนย์เดียว (หรือไม่), และเงื่อนไขเส้นทแยงมุมทั้งสองที่เหลือเป็นศูนย์ จำเป็นต้องหาระบบลูกตุ้มแรงเฉื่อยของช่วงหนึ่งในแกนหลักทั้งสามโดยประมาณ ศูนย์ แต่ไม่ใช่สอง.
กี่ผู้เขียน [2] [4] [6] [10] [11] [12] ได้พิจารณา pendulums สมมาตรสเลนเดอร์ที่ความเฉื่อยของช่วงเวลาสำหรับสองแกนหลักจะเท่ากับ และแรงเฉื่อยของช่วงเวลาที่เหลือเป็นศูนย์ ของหลายสิ่งที่สำรวจในวิกินี้ เป็นกระดาษประชุมเดียว [13] และกระดาษสมุดรายวัน [14] พบรวมทั้งหมดสามหลัก inertial เงื่อนไขของลูกตุ้ม เอกสารทั้งใช้กำหนด Lagrangian แต่ละประกอบด้วยข้อผิดพลาดเล็กน้อย (typographical สันนิษฐาน) .
สมการของการเคลื่อนไหวที่แสดงที่นี่อยู่แยกมาจากกระดาษ [15] เปลี่ยนแปลงลูกตุ้ม Furuta มาที่มหาวิทยาลัยด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แม้ว่าจะมีข้อตกลงที่ดีเยี่ยมของความสนใจระบบที่ได้รับตีพิมพ์เป็นอย่างมากไม่กี่เรียบร้อยแล้วได้มา(หรือใช้) Dynamics อย่างเต็มที่ จำนวนมากผู้เขียน[ 3 ],[ 8 ]มีได้รับการพิจารณาให้ความเฉื่อยหมุนของลูกตุ้มที่สำหรับแกนหลักเดียว(หรือถูกทอดทิ้งซึ่งทั้งหมดที่[ 9 ])เท่านั้น ในคำอื่นๆกล้ามเนื้อสำหรับดึงความเฉื่อยเท่านั้นไม่มีส่วนศูนย์ตัวเดียว(หรือไม่มี)และสองเส้นทแยงมุมที่เหลือจะเป็นศูนย์ เป็นไปได้ที่จะได้พบกับลูกตุ้มนาฬิกาแกว่งระบบซึ่งช่วงเวลาของความเฉื่อยในหนึ่งแกนหลักที่สามคือประมาณศูนย์,แต่ไม่ได้สอง.
ไม่กี่ผู้แต่ง:[ 2 ],[ 4 ],[ 6 ],[ 10 ][ 11 ][ 12 ]มีการพิจารณาให้เรียว,สมมาตร pendulums ซึ่งช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยสำหรับสองแกนหลักที่มีจำนวนเท่ากับจำนวนที่เหลืออยู่และช่วงเวลาของความเฉื่อยเป็นศูนย์.ของบริษํทจำนวนมากของสิ่งพิมพ์สำรวจสำหรับ Debian Wiki Wiki แห่งนี้มีเพียงคนเดียวการประชุมกระดาษ[ 13 ]และกระดาษ[ 14 ]พบว่าเป็นไปรวมถึงสามเงื่อนไขแบบไหลหลักทั้งหมดของลูกตุ้มที่ เอกสารทั้งคู่ใช้สูตร lagrangian แต่แต่ละห้องประกอบด้วยความผิดพลาดเล็กน้อย(การผิดพลาดเกี่ยวกับการพิมพ์ซึ่งน่าจะ)..
และที่มีการเคลื่อนไหวมานำเสนอเป็นแฟ้มกระดาษที่[ 15 ]ใน Dynamics ลูกตุ้ม furuta ที่ได้มาที่มหาวิทยาลัยของ Adelaide