1. IntroductionCellular Automata (C

1. Introduction
Cellular Automata (CA), composed of a cell, a cell space, neighbors and local rules for evolution, is a mathematical model
with discrete variables in terms of time, space, and state. Initially, Cellular Automata was firstly proposed by Stanislaw M.
Ulam and John Von Neunann in the 1950s, and then Martin Gardner introduced one ‘‘Game of Life’’ invented by John Conway
in paper [1–3], triggering a huge tide for the study on Cellular Automata among scholars. In the 1980s, Stephen Wolfram
proposed an Elementary Cellular Automata (ECA) with the state of 2 and the radius of 1. The ECA is one basic type of CA with
simple structure. However, the different local rules in the ECA show quite complex behavior dynamics, and the evolution
under the local rules presents the phenomena of complex dynamic interaction and self-duplication. In 2002, Stephoen Wolfram
studied CA deeply and creatively named the CA as a novel scientific filed [4]. Currently, there have been wide applications
of CA in different areas, including sociology, biology, ecology, information science, computer science, mathematics,
physics, chemistry, geography, environment, military, infectious diseases and so on [5–11].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. บทนำเซลลูลาร์ออโตมาตา (CA), ส่วนประกอบของเซลล์ เซลล์ช่องว่าง เพื่อนบ้าน และท้องถิ่นกฎวิวัฒนาการ เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์กับตัวแปร discrete เวลา พื้นที่ และรัฐ เริ่มแรก เซลลูลาร์ออโตมาตาเป็นประการแรกนำเสนอ โดย Stanislaw Mแนะนำหนึ่ง ''เกมของชีวิต '' คิดค้น โดยจอห์น Conway Ulam และจอห์นฟอน Neunann ในช่วงทศวรรษ 1950 และมาร์ตินการ์ดเนอร์ในกระดาษ [1-3], เรียกน้ำที่ขนาดใหญ่สำหรับการศึกษาเซลลูลาร์ออโตมาตาในหมู่นักวิชาการ ในทศวรรษ 1980, Stephen Wolframเสนอการประถมเซลลูลาร์ออโตมาตา (ECA) กับรัฐ 2 รัศมี 1 ECA เป็นชนิดพื้นฐานของ CA ด้วยโครงสร้างอย่างง่าย อย่างไรก็ตาม ECA กฎท้องถิ่นแตกต่างกันแสดงพฤติกรรมที่ค่อนข้างซับซ้อน dynamics และวิวัฒนาการภายใต้กฎท้องถิ่นแสดงปรากฏการณ์ของการโต้ตอบแบบไดนามิกที่ซับซ้อนและทำสำเนาตนเอง ใน 2002, Stephoen WolframCA ที่ศึกษาอย่างลึกซึ้ง และสร้างสรรค์ชื่อ CA เป็นนวนิยายวิทยาศาสตร์ที่เก็บข้อมูล [4] ในปัจจุบัน มีโปรแกรมประยุกต์ที่กว้างของ CA ในพื้นที่ต่าง ๆ รวมถึงสังคมวิทยา ชีววิทยา นิเวศวิทยา วิทยาการสารสนเทศ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ คณิตศาสตร์ฟิสิกส์ เคมี ภูมิศาสตร์ สิ่งแวดล้อม ทหาร ติดเชื้อโรค และอื่น ๆ [5-11]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ
เซลลูลาร์ออโต (CA) ประกอบด้วยเซลล์พื้นที่เซลล์เพื่อนบ้านและกฎระเบียบในท้องถิ่นสำหรับการวิวัฒนาการเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
กับตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องในแง่ของเวลาพื้นที่และรัฐ ในขั้นต้นเซลลูลาร์ออโตถูกเสนอครั้งแรกโดย Stanislaw เอ็ม
ลามและจอห์นฟอน Neunann ในปี 1950 และจากนั้นมาร์ตินการ์ดเนอร์แนะนำหนึ่ง '' เกมชีวิต '' คิดค้นโดยจอห์นคอนเวย์
ในกระดาษ [1-3] วิกฤติน้ำขนาดใหญ่สำหรับ การศึกษาเกี่ยวกับเซลลูลาร์ออโตในหมู่นักวิชาการ ในช่วงปี 1980 สตีเฟ่นวุลแฟรม
เสนอโทรศัพท์มือถือออประถม (ECA) กับรัฐที่ 2 และรัศมีของ 1. ECA เป็นหนึ่งในประเภทพื้นฐานของแคลิฟอร์เนียที่มี
โครงสร้างที่เรียบง่าย อย่างไรก็ตามกฎในท้องถิ่นที่แตกต่างกันใน ECA แสดงที่ค่อนข้างซับซ้อนการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและวิวัฒนาการ
ภายใต้กฎระเบียบท้องถิ่นที่มีการจัดปรากฏการณ์ของการปฏิสัมพันธ์แบบไดนามิกที่ซับซ้อนและการทำสำเนาตัวเอง ในปี 2002 Stephoen วุลแฟรม
CA ศึกษาอย่างลึกซึ้งและตั้งชื่ออย่างสร้างสรรค์ CA เป็นนวนิยายวิทยาศาสตร์ยื่น [4] ปัจจุบันมีการใช้งานที่กว้าง
ของ CA ในพื้นที่ที่แตกต่างกันรวมทั้งสังคมวิทยาชีววิทยานิเวศวิทยาวิทยาการสารสนเทศ, วิทยาการคอมพิวเตอร์, คณิตศาสตร์,
ฟิสิกส์, เคมี, ภูมิศาสตร์สิ่งแวดล้อมทหารโรคติดเชื้อและอื่น ๆ [5-11]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
มือถือจำกัด ( CA ) ประกอบด้วยเซลล์ เซลล์พื้นที่เพื่อนบ้านและกฎท้องถิ่นสำหรับวิวัฒนาการ คือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
กับตัวแปรไม่ต่อเนื่องในแง่ของเวลา พื้นที่ และรัฐ เริ่มแรกเดิมทีที่เสนอโดยสแตนนิสลอว์จำกัดโทรศัพท์มือถือ .
อุลาม และ จอห์น ฟอน neunann ในปี 1950 และมาร์ตินการ์ดเนอร์แนะนำหนึ่ง ' 'game ชีวิต ' ' แต่งโดยจอห์นคอนเวย์
ในกระดาษ [ 1 – 3 ] เรียกน้ำขนาดใหญ่สำหรับการศึกษาเซลล์จำกัดในหมู่นักวิชาการ ในช่วงปี 1980 Stephen Wolfram
เสนอระดับเซลล์ จำกัด ( ECA ) กับรัฐ 2 และรัศมี 1 ECA เป็นหนึ่งชนิดพื้นฐานของ CA กับ
โครงสร้างอย่างง่าย อย่างไรก็ตาม กฎท้องถิ่นที่แตกต่างกันใน ECA แสดงการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมที่ค่อนข้างซับซ้อน และวิวัฒนาการ