Many writers believe that mathemati

Many writers believe that mathematical investigation is open and it involves both problem posing and problem solving. However, some teachers feel that there is a sense of doing some sort of investigation when solving problems with a closed goal and answer but they are unable to identify the characteristics of this type of investigation. Such confusion will affect how teachers teach their students and how researchers conduct their research on investigation. Therefore, this article seeks to clarify the relationship between investigation and problem solving by providing an alternative characterization of mathematical investigation as a process involving specialization, conjecturing, justification and generalization. It also distinguishes between mathematical investigation as a process and as an activity: investigation, as a process, can occur when solving problems with a closed goal and answer, while investigation, as an activity involving open investigative tasks, includes both problem posing and problem solving. Implicit support for this alternative characterization of mathematical investigation is gathered from some existing literature as these writers did not state this perspective explicitly. The article concludes with some implications of this alternative view on teaching and research.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นักเขียนหลายคนเชื่อว่า คณิตศาสตร์ตรวจสอบเปิดอยู่ และเกี่ยวข้องกับปัญหาการวางตัวและการแก้ปัญหา อย่างไรก็ตาม ครูบางรู้สึกว่า จะมีความรู้สึกทำบางเรียงสอบสวนเมื่อแก้ไขปัญหาการปิดเป้าหมาย และตอบแต่พวกเขาไม่สามารถระบุลักษณะของการตรวจสอบชนิดนี้ ความสับสนดังกล่าวจะมีผลต่อวิธีการที่ครูสอนนักศึกษาและการวิจัยดำเนินการวิจัยตรวจสอบ ดังนั้น บทความนี้พยายามที่จะชี้แจงความสัมพันธ์ระหว่างการตรวจสอบและแก้ปัญหา โดยการให้การจำแนกทางเลือกสอบสวนทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับความเชี่ยวชาญ conjecturing เหตุผล และ generalization มันยังแยกแยะตรวจสอบคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการ และกิจกรรม: สอบสวน กระบวนการ เป็นสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อแก้ไขปัญหาการปิดเป้าหมายและคำตอบ ในขณะที่ตรวจสอบ เป็นกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับการเปิดงานอื่น ๆ รวมทั้งปัญหาการวางตัวและการแก้ปัญหาได้ สนับสนุนนัยนี้คุณสมบัติอื่นของตรวจสอบคณิตศาสตร์เป็นรวบรวมจากเอกสารประกอบการบางที่มีอยู่เป็นนักเขียนเหล่านี้ได้ไม่ระบุมุมมองนี้อย่างชัดเจน บทความสรุป มีนัยบางอย่างของมุมมองนี้ทางเลือกในการเรียนการสอนและการวิจัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นักเขียนหลายคนเชื่อว่าการสอบสวนทางคณิตศาสตร์ที่เปิดอยู่และมันเกี่ยวข้องกับการวางตัวทั้งปัญหาและการแก้ปัญหา แต่ครูบางคนรู้สึกว่ามีความรู้สึกของการทำเรียงลำดับของการตรวจสอบบางอย่างเมื่อการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นโดยมีเป้าหมายปิดและคำตอบ แต่พวกเขาไม่สามารถที่จะระบุลักษณะของประเภทของการสืบสวนคดีนี้ได้ ความสับสนด​​ังกล่าวจะส่งผลกระทบต่อวิธีการที่ครูสอนนักเรียนของพวกเขาและวิธีการดำเนินการวิจัยนักวิจัยของพวกเขาในการตรวจสอบ ดังนั้นบทความนี้พยายามที่จะอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างการตรวจสอบและแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นโดยการให้ตัวละครอีกทางเลือกหนึ่งของการสืบสวนทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับความเชี่ยวชาญ conje​​cturing เหตุผลและทั่วไป นอกจากนี้ยังแตกต่างระหว่างการสอบสวนทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการและกิจกรรม: การตรวจสอบเป็นกระบวนการที่สามารถเกิดขึ้นได้เมื่อมีการแก้ปัญหาโดยมีเป้าหมายปิดและคำตอบในขณะที่การตรวจสอบเป็นกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับงานสืบสวนเปิดรวมถึงปัญหาการวางตัวและการแก้ปัญหาทั้ง . สนับสนุนโดยปริยายสำหรับลักษณะทางเลือกของการสืบสวนทางคณิตศาสตร์นี้จะถูกรวบรวมจากวรรณกรรมที่มีอยู่เป็นนักเขียนเหล่านี้ไม่ได้ระบุมุมมองนี้อย่างชัดเจน บทความสรุปกับผลกระทบของมุมมองทางเลือกนี้สอนและการวิจัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นักเขียนหลายคนเชื่อว่าการสอบสวนทางเปิด และมันเกี่ยวข้องกับทั้งปัญหาการวางตัวและการแก้ไขปัญหา แต่ครูบางคนรู้สึกว่ามีสัมผัสทำบางอย่างของการสืบสวน เมื่อแก้ปัญหากับประตูปิดและตอบ แต่พวกเขาไม่สามารถที่จะระบุลักษณะของคดีประเภทนี้ความสับสนดังกล่าวจะมีผลต่อวิธีการที่ครูสอนนักเรียนของพวกเขาและวิธีการที่นักวิจัยทำการวิจัยของพวกเขาในการตรวจสอบ ดังนั้น บทความนี้พยายามที่จะอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างการสอบสวน และการแก้ไขปัญหาโดยการให้ทางเลือกการสอบสวนทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับความเชี่ยวชาญคาดเดาเหตุผล , และการ .นอกจากนี้ยังแตกต่างระหว่างการตรวจสอบทางคณิตศาสตร์เป็นขั้นตอนและเป็นกิจกรรมการตรวจสอบเป็นขั้นตอน สามารถเกิดขึ้นได้เมื่อการแก้ไขปัญหาประตูปิดและตอบ ขณะที่การสอบสวน เป็นกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับงานสืบสวนเปิด รวมทั้งปัญหาการวางตัวและการแก้ไขปัญหาสนับสนุนระบบนี้ การตรวจสอบทางคณิตศาสตร์อย่างเดียวที่รวบรวมจากที่มีอยู่เป็นวรรณกรรมนักเขียนเหล่านี้ไม่ได้รัฐมุมมองนี้อย่างชัดเจน บทความ concludes กับความหมายนี้ทางเลือกดูการจัดการเรียนการสอนและการวิจัย