With the interest in education whic

With the interest in education which accompanied the Renaissance and with the tremendous increase I commercial activity at the time, hosts of popular textbooks I arithmetic began to appear. Three hundred such books were printed in Europe prior to the seventeenth century. These texts were largely of two types, those written in Latin by classical scholars often attached to the Church schools, and those written in the vernaculars by practical teachers interested in preparing boys for commercial careers. These latter teachers often also served as town surveyors, and gaugers, and included the influential Rechenmeisters supported by the Hanseatic League, a powerful protective union of commercial towns in the Teutonic countries.
The earliest printed arithmetic is the anonymous and now extremely rare Treviso Arithmetic, published in 1478 in the town of Treviso, located on the trade route linking Venice with the north. It is largely a commercial arithmetic devoted to explaining the writing of numbers, computation with them, and applications to partnership and barter. Like the earlier “algorisms” of the fourteenth century, it also contains some recreational questions.
Far more influential in Italy than the Treviso Arithmetic was the commercial arithmetic written by Piero Borghi. This highly useful work was published in Venice in 1484 and ran through at least seventeen editions, the last appearing in 1557. In 1491 appeared, in Florence, a less important arithmetic by Filippo Calandri, but interesting to us because it contains the first print d example of our modern process of long division and also the first illustrated problems published in Italy. We have already considered Pacioli’s Suma, published in 1494, a large portion of which is devoted to the time may be gleaned from the problems of the book.
See J.W.L. Glaisher , “On the Early History of the Signs + and – and on the Early German Arithmeticians,” Messenger of mathematics, LI (1921 -1922), 1-148.
Very influential in Germany was Widman’s arithmetic published in 1489 at Leipzig. Another important German arithmetic was that written by Jacob Kobel (1470-1533) a Rechenmeister of Heidelberg. The popularity of the arithmetic, published in 1514, is attested by the fact that it ran through at least 22 editions. But perhaps the most influential of the German commercial arithmetics was that of Adam Riese (ca. 1489-1559), published in 1522. So reputable was this work that even today in Germany the phrase nach Adam Riese is used to indicate a correct calculation.
England, too, produced some noted early arithmetics. The first published work in England devoted exclusively to mathematics was an arithmetic written by Cuthbert Tonstall (1474-1559). This book, founded on Pacionli’s Suma, was printed in 1522 and was written in Latin. During his eventful life, tonstall filled a number of ecclesiastical and diplomatic posts. The regard of his contemporaries for scholarship is indicated by the fact that the first printed edition of Euclid’s Element in Greek (1533) was dedicated to him. But the most influential English textbook writer of the sixteenth century was Robert Recorde (ca. 1510-1558). Recorde wrote in English, his works appearing as dialogues between master and student. He wrote at least five books, his first being an arithmetic fancifully entitled the Ground of Aries and published about 1542. This work enjoyed at least 29 printings. Recorde studied at Oxford and then took a medical degree at Cambridge. He taught mathematics in private classes at both institutions while in residence there and afte leaving Cambridge served as physician to Edward VI and Queen Mary. In later life he became “Comptroller of the Mines and Monies” in Ireland. His last years were spent in prison, probably for some misdemeanor connected with his work in Ireland.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีความสนใจในการศึกษาซึ่งมาพร้อมกับเรเนสซอง และมหาศาลเพิ่มฉันกิจกรรมเชิงพาณิชย์ในเวลา โฮสต์ของหนังสือยอดคณิตศาสตร์เริ่มปรากฏ สามร้อยเช่นหนังสือที่พิมพ์ในยุโรปก่อนศตวรรษ seventeenth ข้อความเหล่านี้ได้เป็นสองชนิด ที่เขียน โดยนักวิชาการคลาสสิกมักจะแนบกับโรงเรียนโบสถ์ ละติน และผู้เขียน vernaculars โดยครูเตรียมชายสำหรับอาชีพค้าสนใจปฏิบัติ ครูหลังเหล่านี้มักจะยังเป็นเมือง surveyors และ gaugers และรวม Rechenmeisters มีอิทธิพลโดยบาต สหภาพการป้องกันที่มีประสิทธิภาพของเมืองพาณิชย์ประเทศ Teutonic
คณิตศาสตร์พิมพ์เร็วที่สุดคือ การไม่ระบุชื่อ และตอนนี้ น้อยมาก Treviso คณิตศาสตร์ เผยแพร่ใน 1478 ในเมือง Treviso ตั้งอยู่บนเส้นทางการค้าที่เชื่อมโยงเวนิสกับทิศเหนือ ส่วนใหญ่การค้าเลขคณิตเพื่อรองรับการอธิบายการเขียนตัวเลข คำนวณกับพวกเขา และโปรแกรม barter ห้างหุ้นส่วนได้ เช่นก่อนหน้านี้ "algorisms" ของศตวรรษจวน มันยังประกอบด้วยบางสันถาม
มากมีอิทธิพลในอิตาลีกว่า Treviso คณิตศาสตร์ถูกเลขคณิตเชิงพาณิชย์ที่เขียน โดยเปียโร Borghi งานนี้มีประโยชน์สูงประกาศในเวนิสใน 1484 และวิ่งผ่านรุ่นที่ 17 ล่าสุดปรากฏใน 1557 ใน 1491 ปรากฏ ในฟลอเรนซ์ เลขคณิตน้อยสำคัญ โดยฟิลิพโพ Calandri แต่ที่น่าสนใจให้เราเนื่องจากประกอบด้วยตัวอย่างพิมพ์ d แรกของกระบวนการของเราทันสมัยของการหารยาว และปัญหาพร้อมรูปภาพแรกเผยแพร่ในอิตาลี เราได้พิจารณาของ Pacioli แล้วสุมา เผยแพร่ใน 1494 ทุ่มเทเวลาส่วนใหญ่ที่อาจจะคาดปัญหาของหนังสือ
ดู J.W.L. Glaisher "ประวัติช่วงต้นของอาการ และ – Arithmeticians เยอรมันช่วง และ" ของคณิตศาสตร์ LI (1921-1922), 1-148.
มากทรงอิทธิพลในเยอรมนีถูกเลขคณิต Widman เป็นที่เผยแพร่ในค.ศ. 1489 ไลพ์ซิก เยอรมันที่สำคัญอื่นทางคณิตศาสตร์เป็นที่เขียน โดย Kobel ยาโคบ (ค.ศ. 1470-1533) เป็น Rechenmeister ไฮเดลเบิร์ก เผยแพร่ความนิยมของเลขคณิต ใน 1514 เดอร์ที่มันวิ่งผ่านรุ่นที่ 22 แต่บางทีทรงอิทธิพลที่สุดของ arithmetics พาณิชย์เยอรมันเป็นที่ของอาดัม Riese (ca. ค.ศ. 1489-1559), เผยแพร่ในปี 1522 มีชื่อเสียงเพื่อให้ได้งานนี้ที่แม้วันนี้ในเยอรมนีวลี nach Riese อาดัมใช้เพื่อบ่งชี้ความถูกต้องคำนวณ
อังกฤษ เกินไป ผลิต arithmetics บางช่วงตาม งานเผยแพร่ครั้งแรกในอังกฤษที่อุทิศเฉพาะการคณิตศาสตร์คือ คณิตศาสตร์ที่เขียน โดย Cuthbert Tonstall (1474-1559) หนังสือเล่มนี้ ก่อตั้งขึ้นใน Pacionli ของสุมา พิมพ์ในปี 1522 และถูกเขียนในภาษาละติน ในระหว่างชีวิตสำคัญ tonstall เติมจำนวนกระทู้ ecclesiastical และทูต สัมมาคารวะของ contemporaries เขาสำหรับทุนการศึกษาตามความเป็นจริงที่แรกพิมพ์รุ่นขององค์ประกอบของยุคลิดในภาษากรีก (1533) อุทิศให้เขา แต่ผู้เขียนตำราภาษาอังกฤษที่มีอิทธิพลสูงสุดของศตวรรษ sixteenth โรเบิร์ต Recorde (ca. 1510-1558) Recorde เขียนในอังกฤษ ผลงานที่ปรากฏเป็นประเด็นหลักและนักเรียน เขาเขียนหนังสือน้อยห้า เขาก่อนถูกเลขคณิตได้รับพื้นดินอา และเผยแพร่เกี่ยวกับ 1542 fancifully งานนี้ชอบสิ่งพิมพ์น้อย 29 Recorde เรียนที่อ๊อกซฟอร์ด และได้ปริญญาแพทย์ที่เคมบริดจ์แล้ว เขาสอนวิชาคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนส่วนตัวที่สถาบันทั้งสองในขณะที่มีเรสซิเดนซ์และ afte ออกจากเคมบริดจ์เป็นแพทย์ VI เอ็ดเวิร์ดและควีนแมรี ในชีวิตภายหลัง เขาได้กลายเป็น "Comptroller ของเหมืองและภาษีอากร" ในไอร์แลนด์ ปีที่เขาใช้ไปในเรือนจำ อาจจะสำหรับบางลหุโทษที่เชื่อมโยงกับงานของเขาในไอร์แลนด์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีความสนใจในการศึกษาซึ่งมาพร้อมกับยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาและกิจกรรมเชิงพาณิชย์เพิ่มขึ้นอย่างมากผมเวลาเจ้าภาพนิยมตำราผม ) เริ่มปรากฏให้เห็น สามร้อยเล่มดังกล่าวได้ถูกตีพิมพ์ในยุโรปก่อนศตวรรษที่ 17 ข้อความเหล่านี้ส่วนใหญ่สองชนิดที่เขียนในภาษาละตินโดยนักวิชาการมักจะติดกับโบสถ์โรงเรียนและผู้เขียนในภาษาท้องถิ่น โดยครูปฏิบัติสนใจในการเตรียมเด็กเพื่ออาชีพการค้า เหล่านี้หลังครูมักจะยังทำหน้าที่เป็นเมืองสำรวจและ gaugers และรวมอิทธิพล rechenmeisters สนับสนุนลีก Hanseatic , พลังป้องกันสหภาพของเมืองเชิงพาณิชย์ในประเทศเต็มตัว .
เร็วพิมพ์ค่าเป็นไม่ระบุชื่อและตอนนี้หายากมาก ) ตีพิมพ์ในเตรวิโซ , 478 ในเมืองเทรวิโซ ตั้งอยู่ใน เวนิส เส้นทางเชื่อมโยงการค้ากับเกาหลีเหนือ มันเป็นส่วนใหญ่พาณิชย์คณิตศาสตร์อุทิศเพื่ออธิบายการเขียนตัวเลขการคำนวณกับพวกเขาและการประยุกต์ใช้เพื่อความร่วมมือและการแลกเปลี่ยนชอบ algorisms ก่อนหน้านี้ " " ของศตวรรษที่สิบสี่ก็ยังมีคำถามบางอย่างสบาย .
ไกลมีอิทธิพลในอิตาลีกว่าเลขคณิต Treviso เป็นเชิงคณิตศาสตร์ที่เขียนโดย Piero บองกิ . การทำงานที่เป็นประโยชน์อย่างมากนี้ถูกตีพิมพ์ในเวนิสใน 1484 และวิ่งผ่านอย่างน้อย 17 ฉบับ ล่าสุดปรากฏใน 1557 . ใน 1491 ปรากฏ ใน ฟลอเรนซ์เป็นคณิตศาสตร์ที่สำคัญน้อยโดยฟีลิปโป calandri แต่น่าสนใจสำหรับเราเพราะมันมีตัวอย่างของกระบวนการก่อนพิมพ์ D ของเราทันสมัยกองยาว และยังเป็นภาพปัญหาที่ตีพิมพ์ในประเทศอิตาลี เราได้พิจารณาปาซิโอลิของซูม่า ที่ตีพิมพ์ในเรา ส่วนใหญ่ของที่ทุ่มเทเพื่อเวลาอาจจะรวบรวมได้จากปัญหาของหนังสือ glaisher
เห็น j.w.l. ," ในช่วงประวัติศาสตร์ของป้ายและ ) และในช่วงต้นของเยอรมัน arithmeticians " Messenger ของคณิตศาสตร์ หลี่ ( 2464 - 2465 ) 1-148 .
มากมีอิทธิพลในเยอรมันเป็น Widman เลขคณิต 1 ที่ตีพิมพ์ใน Leipzig อื่นที่สำคัญเยอรมันคณิตศาสตร์ที่เขียนโดย Jacob โคเบิล ( 1470-1533 ) rechenmeister Heidelberg . ความนิยมของสถิติที่ตีพิมพ์ใน 1514 , ,เป็น attested โดยความจริงที่ว่ามันวิ่งผ่านอย่างน้อย 22 รุ่น . แต่บางทีที่ทรงอิทธิพลที่สุดของเยอรมันพาณิชย์สอบ ที่ อดัม รีเซ่ ( ประมาณ 1489-1559 ) ตีพิมพ์ในปีค.ศ. 1522 . ที่มีชื่อเสียงมากคืองานนี้ แม้วันนี้ในเยอรมันวลีตามที่อดัมรีเซ่ใช้ระบุการคำนวณที่ถูกต้อง
อังกฤษด้วยการผลิตบางส่วนไว้ก่อนสอบ .ผลงานตีพิมพ์ครั้งแรกในประเทศอังกฤษ อุทิศเฉพาะคณิตศาสตร์กับคณิตศาสตร์ที่เขียนโดย Cuthbert tonstall ( 1474-1559 ) หนังสือเล่มนี้ ก่อตั้งขึ้น pacionli ของซูม่า ถูกตีพิมพ์ในค.ศ. 1522 และถูกเขียนในภาษาละติน เหตุการณ์สำคัญในชีวิตของเขา tonstall เต็มจำนวนของพระศาสนจักร และการทูตโพสต์เรื่องของโคตรของเขาสำหรับทุนการศึกษาที่ระบุโดยความจริงที่ว่าครั้งแรกฉบับพิมพ์ของยูคลิดเป็นองค์ประกอบในภาษากรีก ( ผู้ ) คือทุ่มเทเพื่อเขา แต่ผู้ที่มีอิทธิพลมากที่สุดภาษาอังกฤษหนังสือนักเขียนของศตวรรษที่สิบหกเป็นโรเบิร์ต เรค ์ด ( ประมาณ 1510-1558 ) บันทึกที่เขียนในภาษาอังกฤษ ผลงานของเขาปรากฏเป็นบทสนทนาระหว่างอาจารย์และนักเรียน เขาเขียนอย่างน้อย 5 เล่มแรกเป็นค่า fancifully สิทธิพื้นดินของราศีเมษและเผยแพร่เกี่ยวกับ 1070 . งานนี้ชอบอย่างน้อย 29 พิมพ์ บันทึกเรียนที่ Oxford แล้วเอาปริญญาทางการแพทย์ที่เคมบริดจ์ เขาสอนคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนส่วนตัวที่ทั้งสองสถาบันในขณะที่ในถิ่นที่อยู่ที่นั่นและถออกจากเคมบริดจ์ในฐานะแพทย์พระเจ้าเอ็ดเวิร์ดที่ 6 และพระราชินีแมรี่ในชีวิตหลังจากนั้นเขาก็กลายเป็น " ควบคุมเหมืองแร่และเงิน " ในไอร์แลนด์ ปีสุดท้ายของเขาได้ใช้เวลาในคุก อาจจะไปหาลหุโทษที่เชื่อมต่อกับงานของเขาในไอร์แลนด์ .