Electric jets and Taylor cones. The

Electric jets and Taylor cones. The most versatile

methods of controlling breakup, though, are achieved by

applying external forcing, either using an external flow or

by applying an external electric field or even combinations

thereof [356,357]. Either type of forcing can be used to mould

the fluid into an extremely fine jet, thus beating constraints

imposed by the nozzle size. In addition, the rapidly developing

microfluidic technology [358–360] has developed many ways

of controlling the formation of drops and bubbles in confined

geometries.

The technique of using electric fields to make extremely

fine sprays has a long history [361] and many important

applications [362], for example in biotechnology [346]. The

tendency of electric fields to ‘focus’ a fluid into very pointy

objects is epitomized by the static ‘Taylor cone’ solution, for

which both surface tension and electric forces become infinite

as the inverse distance r from the tip [363]. This means

the electric field has to diverge as r−1/2. Almost all fluids

in question have some, if small, conductivity [246], so the

appropriate boundary condition for an equilibrium situation is

that of a conductor, i.e. the tangential component of the electric

field vanishes. Using the solution for the electric field of a cone

with the proper divergence r−1/2 [364], this leads directly to

the condition

From the first zero of the Legendre function of degree 1/2 one

finds the famous result θ = 49.29◦ for the Taylor cone angle

in the case of a conducting fluid.

Figure 64 shows such a Taylor cone on a drop at the end

of a capillary, held in a strong electric field. Note the very fine

jet emerging from the apex of the cone (the so-called ‘cone-
jet’ mode [246, 366]), which is not part of Taylor’s analysis,

but which is our main interest below. A similar phenomenon

P1/2(cos(π − θ )) = 0. (252)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เจ็ตส์ไฟฟ้าและกรวยเทย์เลอร์ หลากหลายมากที่สุดวิธีการควบคุมการล่มสลายแต่จะประสบความสำเร็จจากการใช้บังคับภายนอกทั้งการใช้กระแสภายนอกหรือโดยการใช้สนามไฟฟ้าภายนอกหรือแม้กระทั่งการรวมกันดังกล่าว[356,357] ประเภทของการบังคับให้ทั้งสองสามารถใช้ในการปั้นน้ำเป็นเจ็ทที่ดีมากจึงตีข้อ จำกัด ที่กำหนดโดยขนาดของหัวฉีด นอกจากนี้ยังมีการพัฒนาอย่างรวดเร็วของเทคโนโลยีไมโคร [358-360] ได้มีการพัฒนาหลายวิธีในการควบคุมการก่อตัวของหยดและฟองอากาศในกักขังอยู่ในรูปทรงเรขาคณิต. เทคนิคของการใช้สนามไฟฟ้าที่จะทำให้มากสเปรย์ที่ดีมีประวัติศาสตร์อันยาวนาน [361] และอีกหลายสิ่งที่สำคัญ การใช้งาน [362] ตัวอย่างเช่นในด้านเทคโนโลยีชีวภาพ [346] แนวโน้มของสนามไฟฟ้าที่ 'โฟกัส' ของเหลวเข้าไปในแหลมมากวัตถุที่ดียิ่งขึ้นโดยคง'กรวยเทย์เลอร์' วิธีการแก้ปัญหาสำหรับซึ่งทั้งสองแรงตึงผิวและกองกำลังไฟฟ้ากลายเป็นไม่มีที่สิ้นสุดเป็นระยะทางตรงกันข้ามอาร์จากปลาย[363] ซึ่งหมายความว่าสนามไฟฟ้าที่มีการแตกต่างเป็น R-1/2 ของเหลวเกือบทั้งหมดในคำถามมีบางอย่างถ้าขนาดเล็กการนำ [246] ดังนั้นเงื่อนไขขอบเขตที่เหมาะสมสำหรับสถานการณ์ที่สมดุลเป็นของตัวนำเช่นองค์ประกอบของวงไฟฟ้าสนามหายตัวไป การใช้วิธีการแก้ปัญหาสำหรับสนามไฟฟ้าของกรวยที่มีความแตกต่างที่เหมาะสม R-1/2 [364] นี้นำไปสู่สภาพจากศูนย์แรกของฟังก์ชั่นช็การศึกษาระดับปริญญา1/2 หนึ่งพบว่าผลที่มีชื่อเสียงθ = 49.29 ◦เพื่อให้ได้มุมกรวยเทย์เลอร์ในกรณีของการดำเนินการของเหลว. รูปที่ 64 แสดงให้เห็นเช่นกรวยเทย์เลอร์ลดลงในตอนท้ายของเส้นเลือดฝอยที่จัดขึ้นในสนามไฟฟ้าที่แข็งแกร่ง หมายเหตุดีมากเจ็ทโผล่ออกมาจากปลายของรูปกรวย (ที่เรียกว่า 'cone- โหมดเจ็ท' [246, 366]) ซึ่งไม่ใช่ส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์เทย์เลอร์แต่ที่น่าสนใจหลักของเราดังต่อไปนี้ ปรากฏการณ์ที่คล้ายกันP1 / 2 (cos (π - θ)) = 0 (252)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เครื่องบินไฟฟ้า และ เทย์เลอร์ กรวย อเนกประสงค์ที่สุด

วิธีการในการควบคุมการแบ่ง แม้ว่าความ

ใช้ภายนอกบังคับเหมือนกันโดยใช้การไหลภายนอกหรือ

โดยการประยุกต์ใช้สนามไฟฟ้าภายนอก หรือแม้แต่ชุด

" [ 356357 ] ประเภทบังคับให้สามารถใช้แม่พิมพ์

ของเหลวเป็นเจ็ท แสนดี จึงเอาชนะข้อจำกัด

กำหนดโดยหัวฉีดขนาด นอกจากนี้การพัฒนาเทคโนโลยีไมโครฟลูอิดิกอย่างรวดเร็ว

[ 358 – 360 ] ได้พัฒนาหลายวิธี

ของการควบคุมการเกิดหยดและฟองอากาศในเรขาคณิตคับ



เทคนิคของการใช้สนามไฟฟ้าให้มาก

ดีสเปรย์มีประวัติศาสตร์ยาวนาน [ 361 ] และหลายสำคัญ

โปรแกรม [ 362 ] ตัวอย่างเช่นในเทคโนโลยีชีวภาพ [ 346 ]

แนวโน้มของสนามไฟฟ้า ' โฟกัส ' ของเหลวเข้าสู่แหลมมาก

เป็นวัตถุ epitomized โดยสถิต ' เทย์เลอร์ กรวย ' โซลูชั่นสำหรับ

ซึ่งทั้งสองแรงตึงผิวและแรงไฟฟ้าเป็นอนันต์

เป็นผกผันระยะทาง r จากปลาย [ 363 ] นี้หมายถึง

สนามไฟฟ้ามีการปรับเปลี่ยนเป็น R − 1 / 2 เกือบทั้งหมดของเหลว

ในคำถามได้ ถ้าเล็กไฟฟ้า [ 246 ] ดังนั้น

เงื่อนไขขอบเขตที่เหมาะสมสำหรับสถานการณ์สมดุล

ของวาทยากรคือส่วนสัมผัสของไฟฟ้า

สนามหายไป การใช้โซลูชั่นของสนามไฟฟ้าของกรวย

กับ R divergence ที่เหมาะสม− 1 / 2 [ 364 ] นี้นำโดยตรง

สภาพ

จากครั้งแรกที่ศูนย์ของ legendre ฟังก์ชันของระดับ 1 / 2 หนึ่ง

หาชื่อเสียงผลθ = 4929 ◦สำหรับ Taylor กรวยมุม

ในกรณีของการไหล

รูปที่ 64 แสดงเช่น Taylor กรวยที่วางตอนจบ

ของเส้นเลือดฝอยที่จัดขึ้นในแข็งแรงสนามไฟฟ้า หมายเหตุดีมาก

เจ็ทที่เกิดขึ้นใหม่จากปลายของกรวย ( กรวย - ที่เรียกว่า ' เจ็ท ' โหมด 246
[ 366 ] ) ซึ่งไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์ของ เทย์เลอร์

แต่ที่เป็นหลักที่น่าสนใจ ดังนี้

เป็นปรากฏการณ์ที่คล้ายคลึงกันP1 / 2 ( cos ( π−θ ) = 0 ( 252 )