To the best of our knowledge, there

To the best of our knowledge, there are no variational models devoted to the problem of removing noise from images corrupted by mixed AN and MN. The difficulties are not only to design an effective image restoration model, but also to develop an efficient numerical solution for the associated large system of nonlinear equations arising from high-resolution images. The aim of this project is to cover both aspects by designing a new TV-based image restoration model and developing a robust nonlinear multigrid (NMG) method.
We note that this paper is in the area of variational image restoration, while our previous works [25,26] are in the area of variational image registration. Although they share similar backgrounds (e.g. variational models and MG methods), they are totally different by their topics, models, equations and numerical algorithms. In [26], the new and existing higher order variational image registration models were discussed for two extreme cases of smooth and non-smooth deformation problems. In [26], our main contribution was to highlight the fact that an approximate Jacobian idea (in Taylor’s expansion) for all nonlinear terms in a diffusion registration model provides a better MG smoother than linearization of only one term which was the standard way of designing an MG method at that time.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ส่วนความรู้ของเรา มีรุ่น variational ไม่อุทิศการเอาเสียงจากรูปที่เสียหาย โดยผสม AN และ MN ความยากลำบากคือ ไม่เพียง การออกแบบแบบจำลองคืนรูปที่มีประสิทธิภาพ แต่ยังพัฒนาโซลูชั่นเป็นตัวเลขประสิทธิภาพสำหรับระบบขนาดใหญ่เชื่อมโยงของสมการไม่เชิงเส้นที่เกิดขึ้นจากภาพความละเอียดสูง จุดมุ่งหมายของโครงการนี้จะครอบคลุมทั้งสองด้านออกแบบคืนรูปใช้ใหม่ และการพัฒนาแข็งแกร่งไม่เชิงเส้น multigrid (NMG) วิธีเราสังเกตว่า กระดาษนี้เป็นบริเวณของรูปภาพ variational ในขณะที่งานของเราก่อนหน้านี้ [25,26] ในพื้นที่ของภาพ variational ลงทะเบียน แม้ว่าพวกเขาใช้พื้นหลังคล้ายกัน (เช่นรุ่น variational และวิธี MG), พวกเขาทั้งหมดแตกต่างกันของหัวข้อ แบบจำลอง สมการ และอัลกอริทึมที่เป็นตัวเลข ใน [26], และใหม่สูงสั่ง variational ภาพลงทะเบียนรุ่นได้กล่าวถึงในสองกรณีปัญหาแมพเรียบ และไม่เรียบ ใน [26], ส่วนหลักของเราคือการ เน้นความจริงที่ว่า ความคิด Jacobian โดยประมาณ (ในการขยายตัวของเทย์เลอร์) สำหรับเงื่อนไขไม่เชิงเส้นทั้งหมดในแบบลงทะเบียนแพร่ให้ MG ดีกว่านุ่มนวลกว่า linearization ระยะหนึ่งเท่านั้นซึ่งเป็นวิธีมาตรฐานของการออกแบบวิธีการ MG ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ดีที่สุดของความรู้ของเราไม่มีรูปแบบแปรผันที่ทุ่มเทให้กับปัญหาของการลบเสียงรบกวนจากภาพความเสียหายจากการผสมและ MN ความยากลำบากไม่เพียง แต่ในการออกแบบภาพที่มีประสิทธิภาพรูปแบบการฟื้นฟู แต่ยังรวมถึงการพัฒนาแก้ปัญหาเชิงตัวเลขที่มีประสิทธิภาพสำหรับระบบขนาดใหญ่ที่เกี่ยวข้องของสมการเชิงเส้นที่เกิดจากภาพความละเอียดสูง เป้าหมายของโครงการนี้คือการครอบคลุมทุกด้านทั้งโดยการออกแบบทีวีใหม่ตามรูปแบบการบูรณะภาพและการพัฒนา multigrid ไม่เชิงเส้นที่แข็งแกร่ง (NMG) วิธีการ.
เราทราบว่ากระดาษนี้อยู่ในพื้นที่ของการบูรณะภาพแปรผันในขณะที่ผลงานของเราก่อนหน้านี้ [ 25,26] อยู่ในพื้นที่ของการลงทะเบียนภาพแปรผัน แม้ว่าพวกเขาจะแบ่งปันภูมิหลังคล้ายกัน (เช่นรูปแบบและวิธีการแปรผัน MG) พวกเขาจะแตกต่างตามหัวข้อของพวกเขาแบบจำลองสมการและขั้นตอนวิธีเชิงตัวเลข ใน [26], ใหม่และที่มีอยู่ภาพแปรผันขั้นสูงรุ่นที่ลงทะเบียนถูกกล่าวถึงเป็นเวลาสองกรณีที่รุนแรงของปัญหาความผิดปกติได้อย่างราบรื่นและไม่เรียบเนียน ใน [26], สนับสนุนหลักของเราคือการเน้นความจริงที่ว่าความคิดที่จาโคเบียนโดยประมาณ (ในการขยายตัวของเทย์เลอร์) สำหรับคำที่ไม่เป็นเชิงเส้นในรูปแบบการลงทะเบียนการแพร่กระจายให้ดีกว่า MG นุ่มนวลกว่าเชิงเส้นเพียงระยะหนึ่งซึ่งเป็นวิธีมาตรฐานในการออกแบบ วิธี MG ในเวลานั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อที่ดีที่สุดของความรู้ของเรา ไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปแบบเพื่อรองรับปัญหาการเอาเสียงจากภาพความเสียหายโดยรวมและ ) ปัญหาที่ไม่เพียง แต่ในการออกแบบที่มีประสิทธิภาพในการฟื้นฟูภาพลักษณ์แบบ แต่ยังเพื่อพัฒนาผลเฉลยเชิงตัวเลขที่มีประสิทธิภาพสำหรับระบบสมการไม่เชิงเส้นเชื่อมโยงขนาดใหญ่ที่เกิดขึ้นจากภาพความละเอียดสูงจุดมุ่งหมายของโครงการนี้คือเพื่อให้ครอบคลุมทั้งด้านการออกแบบทีวีใหม่ตามรูปแบบการฟื้นฟูภาพลักษณ์และการพัฒนาประสิทธิภาพเชิงเส้นกริด ( แรก ) .
เราทราบว่ากระดาษแผ่นนี้อยู่ในพื้นที่ของภาพแปรผันบูรณะ ในขณะที่ก่อนหน้านี้ของเราทำงาน [ 25,26 ] อยู่ในพื้นที่ของการลงทะเบียนของภาพแปรผัน . แม้ว่าพวกเขาจะร่วมภูมิหลังที่คล้ายกัน ( เช่นการเปลี่ยนแปลงรูปแบบและวิธีการมิลลิกรัม )พวกเขาจะแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง โดยหัวข้อของแบบจำลองสมการและขั้นตอนวิธีเชิงตัวเลข ใน [ 26 ] , ใหม่และที่มีอยู่เพื่อการลงทะเบียนสูงกว่าภาพรุ่นที่ถูกกล่าวถึงสองกรณีที่รุนแรงของเรียบและไม่ปัญหาการเรียบ ใน [ 26 ]ผลงานหลักคือเพื่อเน้นความจริงที่ว่าความคิดจาโคเบียน ( โดยประมาณในการขยายตัวของ Taylor ) สำหรับเงื่อนไขในการลงทะเบียนแบบไม่เชิงเส้นการกระจายบริการดีกว่า mg นวลกว่าเชิงเพียง 1 เทอม ซึ่งเป็นวิธีมาตรฐานของการออกแบบ มก. วิธีที่