In this paper, we address the stabi

In this paper, we address the stability problem of hybrid systems with memory, which are newly developed to model hybrid dynamic systems affected by delays. For such systems, stability criteria are developed based on Razumikhin-type conditions, which are usually applied in the delay systems. We prove that the hybrid system with memory is uniformly globally pre-asymptotically stable by small gain theorem. Besides, a relaxed Razumikhin-type stability criterion is also proposed which does not require strict decrease of the Lyapunov–Razumikhin function during jumps. Several examples are given to illustrate the effectiveness and generality of the proposed results.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระดาษนี้ เราจัดการปัญหาเสถียรภาพของระบบไฮบริด ด้วยหน่วยความจำ ซึ่งมีพัฒนาใหม่ให้รุ่นไฮบริดระบบพลวัตผลกระทบจากความล่าช้า สำหรับระบบดังกล่าว เกณฑ์ความมั่นคงที่มีพัฒนาตามเงื่อนไขชนิด Razumikhin ซึ่งมักจะใช้ในระบบการหน่วงเวลา เราพิสูจน์ว่า ระบบไฮบริดที่ มีหน่วยความจำเป็นมีเสถียรภาพ โดยทฤษฎีบทเล็กกำไรสม่ำเสมอทั่วโลก pre-asymptotically เกณฑ์เสถียรภาพ Razumikhin ชนิดผ่อนคลายจะยังเสนอที่ไม่ต้องลดลงอย่างเข้มงวดของเลียปูนอฟ – Razumikhin ฟังก์ชันระหว่างการกระโดด หลายตัวจะได้รับการแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพและผลการนำเสนอข้อความต่อไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราจะแก้ไขปัญหาความมั่นคงของระบบไฮบริดที่มีหน่วยความจำซึ่งได้รับการพัฒนาขึ้นใหม่ในการจำลองระบบไฮบริดแบบไดนามิกรับผลกระทบจากความล่าช้า สำหรับระบบดังกล่าวเกณฑ์ความมั่นคงได้รับการพัฒนาตามเงื่อนไข Razumikhin ชนิดซึ่งมักจะถูกนำมาใช้ในระบบการล่าช้า เราพิสูจน์ให้เห็นว่าระบบไฮบริดที่มีหน่วยความจำเหมือนกันทั่วโลกก่อน asymptotically มีเสถียรภาพโดยทฤษฎีบทได้เล็ก นอกจากนี้ยังมีการผ่อนคลาย Razumikhin ชนิดเสถียรภาพเกณฑ์ยังมีการเสนอซึ่งไม่จำเป็นต้องลดลงอย่างเข้มงวดของฟังก์ชั่น Lyapunov-Razumikhin ในระหว่างการกระโดด หลายตัวอย่างที่จะได้รับการแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพและทั่วไปของผลที่นำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้เราแก้ไขปัญหาเสถียรภาพของระบบ ไฮบริด ด้วยหน่วยความจำที่พัฒนาขึ้นมาใหม่แบบไฮบริดระบบแบบไดนามิกที่ได้รับผลกระทบจากความล่าช้า สำหรับระบบดังกล่าว เกณฑ์เสถียรภาพของการพัฒนาบนพื้นฐานของเงื่อนไขประเภท razumikhin ซึ่งมักจะใช้ในความล่าช้าของระบบ เราพิสูจน์ได้ว่าระบบไฮบริดที่มีความทรงจำเป็นเหมือนกันทั่วโลกก่อน asymptotically มั่นคงโดยทฤษฎีบทเกนน้อย นอกจากนี้ razumikhin ประเภทผ่อนคลายเกณฑ์เสถียรภาพยังเสนอซึ่งไม่ต้องลดอย่างเข้มงวดของ Lyapunov ฟังก์ชัน และ razumikhin ในระหว่างการกระโดด หลายตัวอย่างที่ได้รับแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพและสภาพทั่วไปของการเสนอผล