From this inequality it is easy to

From this inequality it is easy to see that
−ε < − ε
1 +εexp(−a) < exp(x)−exp(a) < ε.
We have proved that for any ε > 0 and any real number a there exists δ =
log(1 +εexp(−a)) such that if |x−a| < δ then |exp(x)−exp(a)| < ε, that is,
limx→a exp(x) = exp(a).
In view of Property 8, the equation logx = y has unique solution on (0,∞)
for any real number y. The solution of the equation logx = 1 is denoted by e.
This is the base of natural logarithms.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จากอสมการนี้ ซึ่งง่ายต่อการดูที่
−ε < −ε
1 εexp(−a) < exp(x)−exp(a) < ε
เราได้พิสูจน์ว่า สำหรับจำนวนจริงใด ๆ และε > 0 ใดๆ มีการอยู่δ =
ล็อก (เช่น 1 εexp(−a)) ว่าถ้า |x−a| < δแล้ว |exp (x) −exp (a) | < ε คือ,
limx→a exp(x) = exp (a) .
มุมมองคุณสมบัติ 8, logx สมการ = y มีโซลูชันเฉพาะ (0 ∞)
สำหรับจำนวนจริง y ใด ๆ โซลูชั่นของ logx สมการ = 1 สามารถระบุ โดย e.
นี้เป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จากความไม่เท่าเทียมกันนี้มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่า
ε-<- ε
1 + εexp (-) <exp (x) exp () <ε
เราได้พิสูจน์ให้เห็นว่าการใด ๆ ε> 0 และจำนวนจริงใด ๆ มีอยู่ δ =
log (1 + εexp (-)) เช่นว่าถ้า | x-| <δแล้ว | exp (x) exp () | <ε, ที่อยู่,
limx → exp (x) = exp ( )
ในมุมมองของทรัพย์สิน 8 logx สมการ y = มีทางออกที่ไม่ซ้ำกันใน (0, ∞)
ใด ๆ y จำนวนจริง แก้สมการ logx = 1 จะแสดงโดย e
นี้เป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากความไม่เสมอภาคเป็นเรื่องง่ายเพื่อดูว่า−εε

< − ( − 1 ε EXP ) < exp ( x ) − exp ( A ) < ε .
เราได้พิสูจน์ให้เห็นแล้วว่ามีε > 0 และหมายเลขที่แท้จริงใด ๆที่มีอยู่δ =
ล็อก ( 1 ε EXP ( − ) ) เช่นว่า ถ้า | x −เป็น | < δแล้ว | exp ( x ) − exp ( A ) | < ε ,
limx → keyboard - key - name เป็น exp ( x ) = exp ( A )
ในมุมมองของทรัพย์สิน 8 , สมการ logx = y มีเฉพาะโซลูชั่นบน ( 0 , ∞ )
มีจํานวนจริง .ผลเฉลยของสมการ logx = 1 เขียนโดย E .
นี้เป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติ .