In Section 2 an overview of QLV in

In Section 2 an overview of QLV in the context of compressible materials is given and the problem in hand here, i.e. simple
shear, is stated. Note that timescales are assumed slow enough that the effects of inertia can be ignored. Explicit expressions
are provided for the non-zero components of stress in terms of a general strain energy function. When the deformation is
prescribed (i.e. for strain or displacement controlled experiments) this can simply be fed into these expressions to provide
a prediction of the resulting stresses. On the other hand, in cases when the traction is prescribed these relations are nonlinear
Volterra integral equations which must be solved for the resulting deformation (shear) field. Therefore, in Section 3 the procedure
for solving the resulting integral equations is described, based upon the method introduced in De Pascalis et al., 2014.
Since the above analysis applies to compressible materials, in Section 4 it is described how the various details are modified
when the constraint of incompressibility, common in biomechanical and rubber-like material applications, is imposed. In
Section 5 a number of results are given, associated with the simple-shear problem. It is shown that, even for this isochoric
deformation, compressibility does have an effect on the resulting deformation and stress fields. The energy dissipated for a
deformation that is piecewise linear in time is determined, as well as energy loss per unit cycle for oscillatory shear. We close
in Section 6 with a brief summary and some directions for future research

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในภาพรวมของ QLV ในบริบทของวัสดุที่อัดตัวได้จะได้รับ 2 ส่วนและปัญหาในมือนี่ อย่างเช่นแรงเฉือน ระบุ หมายเหตุว่า timescales จะถือว่าช้าพอที่สามารถละเว้นลักษณะพิเศษของความเฉื่อย นิพจน์ที่ชัดเจนมีส่วนประกอบหนึ่งของความเครียดในรูปแบบของฟังก์ชันทั่วไปต้องใช้พลังงาน เมื่ออยู่ในแมพกำหนด (เช่นต้องใช้หรือแทนที่ควบคุมการทดลอง) นี้สามารถเพียงสามารถรับนิพจน์เหล่านี้ให้การคาดการณ์ความตึงเครียดได้ บนมืออื่น ๆ ในกรณี เมื่อลากจะกำหนด ความสัมพันธ์เหล่านี้จะไม่เชิงเส้นVolterra สมการสำคัญที่ต้องแก้ไขสำหรับแมพได้ (แรงเฉือน) ฟิลด์ ดังนั้น ในส่วนที่ 3 ขั้นตอนสำหรับการแก้สมการเป็นผลอธิบาย ตามวิธีที่แนะนำใน De Pascalis et al., 2014เนื่องจากการวิเคราะห์ข้างต้นใช้วัสดุที่อัดตัวได้ ในส่วน 4 จะอธิบายวิธีการปรับเปลี่ยนรายละเอียดต่าง ๆเมื่อจะกำหนดข้อจำกัดของ incompressibility ใน biomechanical และยางเช่นวัสดุประยุกต์ ในส่วน 5 จำนวนผลได้ เกี่ยวข้องกับปัญหาแรงเฉือนง่าย มันแสดงให้เห็นว่า แม้สำหรับ isochoric นี้แมพ compressibility มีลักษณะพิเศษในฟิลด์แมพผลลัพธ์และความเครียด พลังงาน dissipated สำหรับการแมพที่ piecewise เชิงเส้นในเวลาที่กำหนด และสูญเสียพลังงานต่อหน่วยวงจรสำหรับแรงเฉือน oscillatory เราปิดใน 6 ส่วนสรุปโดยย่อและคำแนะนำบางอย่างสำหรับการวิจัยในอนาคต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในส่วนที่ 2 ภาพรวมของ QLV
ในบริบทของวัสดุอัดจะได้รับและปัญหาในมือนี่คือง่ายเฉือนที่ระบุไว้ โปรดทราบว่าระยะเวลาจะถือว่าช้าพอที่จะทำให้ผลกระทบของความเฉื่อยสามารถปฏิเสธ
การแสดงออกที่ชัดเจนจะมีให้สำหรับส่วนประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์ของความเครียดในแง่ของฟังก์ชั่นพลังงานความเครียดทั่วไป เมื่อความผิดปกติที่มีการกำหนดไว้ (เช่นสำหรับการกำจัดความเครียดหรือการทดลองควบคุม) นี้ก็สามารถที่จะป้อนเข้าแสดงออกเหล่านี้เพื่อให้การคาดการณ์ของความเครียดที่เกิดขึ้นได้ ในทางกลับกันในกรณีที่การลากที่มีการกำหนดความสัมพันธ์เหล่านี้จะไม่เป็นเชิงเส้นVolterra สมการหนึ่งซึ่งจะต้องได้รับการแก้ไขสำหรับความผิดปกติที่เกิดขึ้น (เฉือน) สนาม ดังนั้นในส่วนที่ 3 ขั้นตอนในการแก้สมการหนึ่งที่เกิดขึ้นอธิบายไว้ขึ้นอยู่กับวิธีการที่นำมาใช้ในDe Pascalis et al., 2014 ตั้งแต่การวิเคราะห์ข้างต้นนำไปใช้กับวัสดุที่อัดในมาตรา 4 จะอธิบายรายละเอียดวิธีการต่างๆที่มี การแก้ไขเมื่อข้อจำกัด ของ incompressibility ร่วมกันในการใช้งานวัสดุชีวกลศาสตร์และยางเหมือนที่จะเรียกเก็บ ในหมวดที่ 5 จำนวนผลจะได้รับการเชื่อมโยงกับปัญหาที่เกิดขึ้นง่ายเฉือน มันแสดงให้เห็นว่าแม้สำหรับ isochoric นี้เปลี่ยนรูปอัดจะมีผลกระทบต่อความผิดปกติที่เกิดความเครียดและสาขา พลังงานกระจายสำหรับความผิดปกติที่เป็นเชิงเส้นค่ในเวลาที่กำหนดเช่นเดียวกับการสูญเสียพลังงานต่อวงจรหน่วยเฉือนแกว่ง เราปิดในมาตรา 6 ที่มีการสรุปและทิศทางบางอย่างสำหรับการวิจัยในอนาคต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในส่วนที่ 1 ภาพรวมของ qlv ในบริบทของวัสดุอัดจะได้รับและปัญหาในมือ ที่นี่คือง่ายๆ
เฉือน ระบุไว้ ทราบว่า timescales สมมติช้าพอดีว่าผลของความเฉื่อยสามารถละเว้น ชัดเจนแสดงออก
ไว้เพื่อไม่เป็นองค์ประกอบของความเครียดในแง่ของพลังงานความเครียดทั่วไป ฟังก์ชัน เมื่อการเคลื่อนตัว
กำหนด ( เช่นสำหรับความเครียดหรือการควบคุม การทดลองนี้สามารถถูกป้อนลงในนิพจน์เหล่านี้ให้
การทำนายผลความเครียด บนมืออื่น ๆ ในกรณีที่การลากคือความสัมพันธ์เหล่านี้กำหนดเป็นเส้น
Volterra integral สมการที่ต้องแก้ผลการเสียรูป ( เฉือน ) ฟิลด์ ดังนั้นในส่วนขั้นตอน
3สำหรับการแก้ปัญหาที่เกิดเป็นสมการอธิบายตามวิธีที่แนะนำใน เดอ pascalis et al . , 2014
ตั้งแต่การวิเคราะห์ข้างต้นใช้กับวัสดุได้ ในมาตรา 4 จะอธิบายว่ารายละเอียดต่าง ๆแก้ไข
เมื่อเจริญเติบโตของ incompressibility ทั่วไปในทางชีวกลศาสตร์และยางพารา เช่น การใช้งานวัสดุที่กำหนด ใน
มาตรา 5 จำนวนของผลลัพธ์จะได้รับที่เกี่ยวข้องกับการตัดง่าย ปัญหา มันแสดงให้เห็นว่า แม้การ isochoric
นี้การมีผลกระทบ ทำให้เกิดการเปลี่ยนรูปและความเครียดด้าน พลังงานกระจายเป็น
รูปเชิงเส้นเป็นช่วงเวลาที่กำหนด รวมทั้งการสูญเสียพลังงานต่อวงจรหน่วยลังเลตัด เราปิด
ในมาตรา 6 ด้วยสรุปสั้น ๆและทิศทางการวิจัยในอนาคต