1. IntroductionRegardless of how we

1. Introduction
Regardless of how well designed or maintained, any manufacturing process produces inherent
or natural variability as a cumulative effect of unavoidable causes. A control chart is one among
other recognized statistical process control tools that, in general, is proactive and mainly aimed at
monitoring the process [10]. A control chart is designed to accurately identify natural variability in a
manufacturing process as a result of unassignable (or chance) causes, or non-natural variability as a
result of assignable (or special) causes, which characterizes an out-of-control process.
In these cases, the traditional Shewhart control p chart has been widely used mainly because it is
simple and effective but it is not sensitive in detecting small shifts that are common in today’s precise
manufacturing processes. This difficulty increases the risk of deciding that the process is under control
when it really is out of control (beta risk of non-detection) or that the process is out of control when
it really is under control (alfa risk of false alarm).
Traditionally, the conventional Shewhart control p charts were constructed based on the normal
approximation for the binomial sampling statistic. But these charts are far from adequate for the
situation of low defect level and/or when the sample size is not large enough, mainly due to skewness
in the exact distribution. For small p values, the binomial distribution is highly asymmetric, and as a
result, any attempt to monitor p with symmetric control limits, is subject to excess of false alarm.
A number of alternatives have been proposed to improve the power and sensitivity of control p
charts in high quality process. A good survey can be found in [16]. But, although these proposed charts
can increase the monitoring accuracy, they still lack the desirable accuracy when the true p is very
small and n is not large.
In a previous paper [9], the authors presented an improved p chart which can provide a considerable
improvement over the usual p chart for attributes. This new chart, based on the Cornish–Fisher
expansion for quantile correction is also better than the traditional Shewhart control chart especially
in the sense that it allows monitoring lower values of p as is the case in high-quality processes. The
proposed method consists in making an adjustment on the control limits that depends only on the
sample size and the value of the process parameters.
This improved control chart can detect large increases in the nonconforming rate p but is not
efficient for detecting small increments of the process parameters. For these situations, an alternative
to control charts for attributes with simple sampling is the application of control charts with double
sampling (DS). Double sampling is a special case of multiple sampling consisting in taking decisions
in two steps instead of in a single step as is usual in control charts.
The DS control chart was firstly proposed by Croasdale [5] in control charts for variables. In this
first DS control chart, information from the first and second samples is evaluated separately, and
confirmation is done only with the second sample. Daudin [6] improved Croasdale’s DS control chart,
and proposed a DS control chart that uses the information from both samples at the second stage. The
larger sample size improves the precision of the control chart since it uses a smaller sample standard
deviation. In estimating the control chart limits, Daudin’s DS control chart is optimized with respect to
the expected sample size. Instead of minimizing the expected sample size, [8] maximized the power
of the control chart to determine the control chart limits. He et al. [7] and Costa and Claro [4] have
made further development of DS control chart for variables.
More recently, research has been conducted to improve the effectiveness of the np charts. Wu
et al. [14] developed an algorithm for the optimization design of the np control chart with curtailment,
considering 100% inspection. Wu and Wang [15] proposed an np chart with a double inspection
feature. The first inspection decides the process state (in control or out of control) according to the
number of non-conforming items found in a sample and in the second inspection, the proposed chart
checks the location of a particular non-conforming item in a sample.
Rodrigues et al. [12] proposed a two-stage sampling or double-sampling (DS) combined with
Shewhart control charts. This is another method used to improve the performance of traditional
Shewhart control p charts, without increasing the (in-control) average number of items inspected per
time unit. During the first stage, one or more items from the sample are inspected and, depending on
the results, the sampling is interrupted or it goes on to the second stage, where the remaining sample
items are inspected.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. บทนำวิธีตกแต่ง หรือยังคงอยู่ กระบวนการผลิตใด ๆ ที่สร้างโดยธรรมชาติหรือสำหรับความผันผวนของธรรมชาติเป็นผลสะสมของสาเหตุที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แผนภูมิควบคุมเป็นหนึ่งในหมู่อื่น ๆ รู้จักเครื่องมือควบคุมกระบวนการทางสถิติที่ ทั่วไป และส่วนใหญ่มุ่งเชิงรุกตรวจสอบการ [10] แผนภูมิควบคุมถูกออกแบบมาอย่างถูกต้องระบุสำหรับความผันผวนของธรรมชาติในการผลิตกระบวนการจากสาเหตุ unassignable (หรือโอกาส) หรือสำหรับความผันผวนของธรรมชาติไม่ใช่เป็นการผลของสาเหตุที่สามารถกำหนดได้ (หรือพิเศษ) ซึ่งระบุลักษณะของกระบวนการออกของตัวควบคุมในกรณีเหล่านี้ แผนภูมิโบราณ Shewhart ควบคุม p ได้ถูกใช้ส่วนใหญ่ได้ง่าย และมีประสิทธิภาพ แต่ไม่มีความสำคัญในการตรวจสอบกะขนาดเล็กทั่วไปในปัจจุบันของความแม่นยำกระบวนการผลิต ปัญหานี้เพิ่มความเสี่ยงของการตัดสินใจซึ่งกระบวนการอยู่ภายใต้การควบคุมเมื่อมันจะออกจากการควบคุม (เบต้าความเสี่ยงของการไม่ตรวจสอบ) หรือที่ทำการของควบคุมเวลาจริง ๆ ได้ภายใต้การควบคุม (อัลฟาเสี่ยงเตือน)ประเพณี แผนภูมิปกติ Shewhart ควบคุม p ถูกสร้างขึ้นตามปกติประมาณสำหรับสถิติสุ่มทวินาม แต่แผนภูมิเหล่านี้มากเพียงพอสำหรับการสถานการณ์ระดับความบกพร่องต่ำ หรือ เมื่อขนาดตัวอย่างไม่พอเพียง ส่วนใหญ่เนื่องจากความเบ้ในการกระจายแน่นอน สำหรับค่า p เล็ก แจกแจงทวินามเป็น asymmetric สูง และเป็นการผล การติดตาม p กับขีดจำกัดควบคุมสมมาตร มีเกินเตือนจำนวนทางเลือกที่ได้รับการเสนอเพื่อปรับปรุงการใช้พลังงานและความไวของตัวควบคุม pแผนภูมิกระบวนการคุณภาพ แบบสำรวจที่ดีสามารถพบได้ใน [16] แต่ ถึงแม้ ว่าเหล่านี้นำเสนอแผนภูมิสามารถเพิ่มการตรวจสอบความถูกต้อง พวกเขายังขาดความถูกต้องสมควรเมื่อ p เป็นจริงมากn และขนาดเล็กไม่ใหญ่กระดาษก่อนหน้าการ [9], ผู้เขียนแสดงเป็นแผนภูมิ p ปรับปรุงซึ่งสามารถให้เป็นจำนวนมากปรับปรุงมากกว่าแผนภูมิ p ปกติสำหรับแอตทริบิวต์ ผังใหม่นี้ ตามคอร์นิช – Fisherขยายสำหรับแก้ไข quantile เป็นยังดีกว่าแผนภูมิควบคุม Shewhart ดั้งเดิมโดยเฉพาะอย่างยิ่งในแง่ที่จะช่วยให้ตรวจสอบค่าต่ำของ p เป็นกรณีกระบวนการคุณภาพ ที่นำเสนอวิธีประกอบในการทำการปรับปรุงบนขีดจำกัดควบคุมที่ขึ้นอยู่ตามขนาดตัวอย่างและค่าพารามิเตอร์กระบวนการแผนภูมิควบคุมที่ปรับปรุงนี้สามารถพบเพิ่มขึ้นใน p อัตราไม่สอดคล้อง แต่ไม่มีประสิทธิภาพสำหรับการตรวจสอบเล็กน้อยของพารามิเตอร์กระบวนการ ในสถานการณ์เหล่านี้ ทางเลือกการควบคุมแผนภูมิสำหรับแอตทริบิวต์ด้วยง่าย สุ่มตัวอย่างเป็นการประยุกต์ใช้แผนภูมิควบคุมมีคู่สุ่มตัวอย่าง (DS) สุ่มตัวอย่างที่สองเป็นกรณีพิเศษของการสุ่มตัวอย่างหลายที่ประกอบด้วยในการตัดสินใจในขั้นตอนที่สองแทน ในขั้นตอนเดียว เป็นได้ปกติในแผนภูมิควบคุมแผนภูมิควบคุม DS ถูกก่อนการนำเสนอ โดย Croasdale [5] ในแผนภูมิควบคุมสำหรับตัวแปร ในที่นี้แผนภูมิควบคุมแรก DS ประเมินข้อมูลจากตัวอย่างแรก และสองแยก และยืนยันจะทำเฉพาะกับอย่างที่สอง Daudin [6] การปรับปรุงแผนภูมิควบคุม DS ของ Croasdaleและนำเสนอแผนภูมิควบคุม DS ที่ใช้ข้อมูลจากตัวอย่างทั้งในขั้นตอนที่สอง ที่ขนาดตัวอย่างใหญ่ขึ้นช่วยเพิ่มความแม่นยำของแผนภูมิควบคุมใช้มาตรฐานตัวอย่างขนาดเล็กความแตกต่าง ในการประเมินการควบคุมแผนภูมิจำกัด สุดแผนภูมิควบคุม DS ของ Daudin กับ respect เพื่อขนาดของตัวอย่างที่คาดไว้ แทนที่จะลดขนาดตัวอย่างที่คาดไว้, [8] ขยายใหญ่สุดพลังของแผนภูมิควบคุมเพื่อกำหนดขีดจำกัดของแผนภูมิควบคุม Al. ร้อยเอ็ดเขา [7] และคอสตา และ Claro [4]ทำการพัฒนาเพิ่มเติมของ DS แผนภูมิควบคุมสำหรับตัวแปรเมื่อเร็ว ๆ นี้ วิจัยมีการดำเนินการปรับปรุงประสิทธิภาพของแผนภูมิ np วูal. ร้อยเอ็ด [14] พัฒนาอัลกอริทึมการออกแบบเพิ่มประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม np กับ curtailmentพิจารณาตรวจสอบ 100% นำเสนอเป็นแผนภูมิ np กับตรวจสอบคู่วูและวัง [15]ลักษณะการทำงาน ตรวจสอบแรกตัดสินใจในสถานะของกระบวนการ (ในการควบคุม หรือควบคุม) ตามจำนวนของรายการที่ไม่สอดคล้อง ในตัวอย่างและ ในการตรวจ สอบสอง แผนภูมินำเสนอตรวจสอบตำแหน่งที่ตั้งของความไม่สอดคล้องสินค้าเฉพาะในตัวอย่างโรดริเกวส et al. [12] เสนอสุ่มสองขั้นหรือสองตัวอย่าง (DS) รวมกับแผนภูมิควบคุม Shewhart โดยวิธีอื่นที่ใช้ในการปรับปรุงประสิทธิภาพของแบบแผนภูมิ p ควบคุม Shewhart โดยเพิ่มจำนวนค่าเฉลี่ย (ในควบคุม) ของรายการตรวจสอบต่อหน่วยเวลา ในช่วงระยะแรก รายการหนึ่ง หรือมากกว่าจากตัวอย่างจะตรวจสอบ และ ขึ้นต่อในผลลัพธ์ การสุ่มตัวอย่างเป็นจังหวะ หรือจะเข้าไปในขั้นตอนสอง ซึ่งตัวอย่างที่เหลือสินค้ามีการตรวจสอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.
บทนำโดยไม่คำนึงถึงวิธีการออกแบบมาอย่างดีหรือการบำรุงรักษาใดๆ
กระบวนการผลิตที่ผลิตโดยธรรมชาติแปรปรวนหรือธรรมชาติเป็นผลสะสมของสาเหตุหลีกเลี่ยงไม่ได้ แผนภูมิควบคุมเป็นหนึ่งในการยอมรับอื่น ๆ เครื่องมือในการควบคุมกระบวนการเชิงสถิติว่าโดยทั่วไปเป็นเชิงรุกและมุ่งเน้นที่การตรวจสอบกระบวนการ[10] แผนภูมิควบคุมถูกออกแบบมาเพื่อถูกต้องระบุความแปรปรวนของธรรมชาติในกระบวนการผลิตที่เป็นผลมาจาก unassignable (หรือโอกาส) สาเหตุหรือความแปรปรวนที่ไม่ใช่ธรรมชาติเป็นผลมาจากการโอน(หรือพิเศษ) ทำให้เกิดซึ่งลักษณะเป็นกระบวนการที่ออกจากการควบคุม . ในกรณีนี้การควบคุมแบบดั้งเดิมแผนภูมิ Shewhart พีได้รับการใช้กันอย่างแพร่หลายส่วนใหญ่เป็นเพราะมันเป็นเรื่องง่ายและมีประสิทธิภาพแต่ก็ไม่ไวในการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กที่มีทั่วไปในวันนี้ได้อย่างแม่นยำกระบวนการผลิต ความยากลำบากนี้จะเพิ่มความเสี่ยงของการตัดสินใจว่ากระบวนการที่อยู่ภายใต้การควบคุมเมื่อมันคือเรื่องจริงออกจากการควบคุม (เบต้าของความเสี่ยงที่ไม่ได้ตรวจสอบ) หรือว่ากระบวนการที่จะออกจากการควบคุมเมื่อมันคือเรื่องจริงภายใต้การควบคุม(อัลฟ่าของความเสี่ยงของการเตือนที่ผิดพลาด) ประเพณี, การควบคุมการชุมนุม Shewhart ชาร์ตพีถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของปกติประมาณสำหรับสถิติการสุ่มตัวอย่างทวินาม แต่ชาร์ตเหล่านี้อยู่ห่างไกลจากที่เพียงพอสำหรับสถานการณ์ของข้อบกพร่องระดับต่ำและ / หรือเมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีขนาดไม่ใหญ่พอที่ส่วนใหญ่เนื่องจากการเบ้ในการจัดจำหน่ายที่แน่นอน สำหรับค่าพีขนาดเล็กกระจายทวินามเป็นสมมาตรสูงและเป็นผลให้ความพยายามที่จะตรวจสอบหน้ากับข้อ จำกัด การควบคุมส่วนใด ๆ เป็นเรื่องที่เกินกว่าการเตือนภัยที่ผิดพลาด. จำนวนทางเลือกได้รับการเสนอเพื่อปรับปรุงอำนาจและความไวของการควบคุม พีชาร์ตในกระบวนการที่มีคุณภาพสูง การสำรวจที่ดีสามารถพบได้ใน [16] แต่ถึงแม้ว่าชาร์ตที่นำเสนอเหล่านี้สามารถเพิ่มความแม่นยำในการตรวจสอบที่พวกเขายังขาดความถูกต้องเป็นที่น่าพอใจเมื่อพีที่แท้จริงเป็นอย่างมากที่มีขนาดเล็กและn มีขนาดไม่ใหญ่. ในกระดาษก่อนหน้านี้ [9] ผู้เขียนนำเสนอแผนภูมิพีที่ดีขึ้นซึ่งสามารถให้บริการ มากปรับปรุงกว่าแผนภูมิพีปกติสำหรับแอตทริบิวต์ แผนภูมินี้ใหม่บนพื้นฐานของคอร์นิช-ฟิชเชอร์ขยายตัวสำหรับการแก้ไข quantile นี้ยังดีกว่าแผนภูมิควบคุม Shewhart แบบดั้งเดิมโดยเฉพาะอย่างยิ่งในแง่ที่ว่ามันจะช่วยให้การตรวจสอบค่าที่ต่ำกว่าของพีเป็นกรณีในกระบวนการผลิตที่มีคุณภาพสูง วิธีที่นำเสนอประกอบด้วยในการปรับในข้อ จำกัด การควบคุมที่ขึ้นอยู่เฉพาะในขนาดของกลุ่มตัวอย่างและความคุ้มค่าของพารามิเตอร์กระบวนการ. นี้แผนภูมิควบคุมที่ดีขึ้นสามารถตรวจพบการเพิ่มขึ้นของขนาดใหญ่ในพีอัตราไม่ลงรอยกัน แต่ไม่ได้มีประสิทธิภาพสำหรับการตรวจสอบทีละน้อยของพารามิเตอร์กระบวนการ สำหรับสถานการณ์เหล่านี้เป็นทางเลือกในการควบคุมการชาร์ตสำหรับแอตทริบิวต์ที่มีการเก็บตัวอย่างง่ายๆก็คือการประยุกต์ใช้แผนภูมิควบคุมคู่กับการสุ่มตัวอย่าง(DS) การสุ่มตัวอย่างคู่เป็นกรณีพิเศษหลายสุ่มตัวอย่างประกอบด้วยในการตัดสินใจในขั้นตอนที่สองแทนการในขั้นตอนเดียวตามปกติในแผนภูมิควบคุม. แผนภูมิควบคุม DS ถูกเสนอครั้งแรกโดย Croasdale [5] ในแผนภูมิควบคุมสำหรับตัวแปร ในการนี้แผนภูมิควบคุม DS แรกข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างที่หนึ่งและสองคือการประเมินแยกกันและยืนยันจะทำเฉพาะกับตัวอย่างที่สอง Daudin [6] การปรับปรุงแผนภูมิควบคุม DS Croasdale ของและเสนอแผนภูมิควบคุมDS ที่ใช้ข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างทั้งในขั้นตอนที่สอง ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่ช่วยเพิ่มความแม่นยำของแผนภูมิควบคุมเพราะมันใช้มาตรฐานตัวอย่างที่มีขนาดเล็กส่วนเบี่ยงเบน ข้อ จำกัด ในการประมาณแผนภูมิควบคุม Daudin ของ DS แผนภูมิควบคุมมีการเพิ่มประสิทธิภาพที่เกี่ยวกับขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่คาดว่าจะ แทนการลดขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่คาดว่าจะ [8] ขยายอำนาจของแผนภูมิควบคุมเพื่อตรวจสอบข้อจำกัด แผนภูมิควบคุม เขา et al, [7] และคอสตาและ Claro [4] ได้ทำพัฒนาต่อไปของแผนภูมิควบคุมDS สำหรับตัวแปร. เมื่อเร็ว ๆ นี้มีงานวิจัยที่ได้รับการดำเนินการเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพของชาร์ตเอ็นพี Wu et al, [14] การพัฒนาอัลกอริทึมสำหรับการออกแบบการเพิ่มประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมเอ็นพีที่มีการลดลงดังกล่าวพิจารณาการตรวจสอบ100% วูและวัง [15] เสนอแผนภูมิเอ็นพีที่มีการตรวจสอบคู่คุณลักษณะ การตรวจสอบครั้งแรกที่ตัดสินใจรัฐกระบวนการ (ในการควบคุมหรือออกจากการควบคุม) ตามจำนวนรายการที่ไม่สอดคล้องพบในตัวอย่างในการตรวจสอบสองแผนภูมิที่นำเสนอการตรวจสอบสถานที่ตั้งของรายการที่ไม่สอดคล้องโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกลุ่มตัวอย่าง. โรดริกูเอตอัล [12] เสนอตัวอย่างสองขั้นตอนหรือดับเบิลสุ่มตัวอย่าง (DS) รวมกับแผนภูมิควบคุมShewhart นี้เป็นอีกวิธีหนึ่งที่ใช้ในการปรับปรุงประสิทธิภาพการทำงานของแบบดั้งเดิมควบคุม Shewhart พีชาร์ตโดยไม่ต้องเพิ่ม (ในการควบคุม) เฉลี่ยจำนวนรายการตรวจสอบต่อหน่วยเวลา ในระหว่างขั้นตอนแรกที่หนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งรายการจากตัวอย่างที่มีการตรวจสอบและขึ้นอยู่กับผลการสุ่มตัวอย่างถูกขัดจังหวะหรือไปในขั้นตอนที่สองที่กลุ่มตัวอย่างที่เหลือรายการที่มีการตรวจสอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
โดยไม่คำนึงถึงวิธีการที่ออกแบบมาอย่างดี หรือ รักษา กระบวนการผลิตใด ๆหรือความแปรปรวนของธรรมชาติ เช่น ผลิตโดยธรรมชาติ
ผลสะสมของสาเหตุที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แผนภูมิควบคุมเป็นหนึ่งในหมู่
อื่นรู้จักควบคุมกระบวนการทางสถิติเครื่องมือในทั่วไปเป็นเชิงรุก และส่วนใหญ่มุ่ง
ติดตามกระบวนการ [ 10 ]แผนภูมิควบคุมถูกออกแบบให้ถูกต้องระบุความแปรปรวนของธรรมชาติใน
กระบวนการผลิตเป็นผล unassignable ( หรือโอกาส ) สาเหตุหรือไม่ ธรรมชาติแปรปรวนเป็น
" ได้ ( หรือคนพิเศษ ) สาเหตุที่ characterizes ออกจากการควบคุมกระบวนการ .
ในกรณีเหล่านี้ แบบเชิงเดี่ยวควบคุม P กราฟได้ถูกอย่างกว้างขวาง ที่ใช้ส่วนใหญ่เป็นเพราะมันคือ
ง่ายและมีประสิทธิภาพแต่ไม่ไวในการตรวจวัดการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กที่พบในวันนี้กระบวนการผลิตแน่นอน

ปัญหา นี้จะเพิ่มความเสี่ยงของการตัดสินใจกระบวนการภายใต้การควบคุม
เมื่อจริงๆมันเป็นออกจากการควบคุมความเสี่ยงของการตรวจหาเบต้าไม่ ) หรือกระบวนการออกจากการควบคุมเมื่อ
มันอยู่ภายใต้การควบคุม ( อัลฟ่า ความเสี่ยงของการปลุกเท็จ ) .
ผ้าการควบคุมแบบเชิงเดี่ยว P แผนภูมิถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานปกติประมาณ
สำหรับแบบตัวอย่างสถิติ แต่แผนภูมิเหล่านี้อยู่ห่างไกลจากที่เพียงพอสำหรับ
สถานการณ์และ / หรือข้อบกพร่องในระดับต่ำเมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดไม่ใหญ่พอ ส่วนใหญ่เนื่องจากเบ้
ในการกระจายแน่นอน สำหรับค่าขนาดเล็ก P , การแจกแจงทวินามเป็นอย่างสูงที่ไม่สมมาตรและเป็น
ผลความพยายามใด ๆเพื่อตรวจสอบ P กับขีดจำกัดควบคุมสมมาตรคือเรื่องส่วนเกินของกระต่ายตื่นตูม
จำนวนของทางเลือกที่ได้รับการเสนอเพื่อปรับปรุงการใช้พลังงานและความไวของ P
แผนภูมิควบคุมในกระบวนการผลิตที่มีคุณภาพสูง การสำรวจที่ดีสามารถพบได้ใน [ 16 ] แต่ถึงแม้ว่าเหล่านี้เสนอแผนภูมิ
สามารถเพิ่มการตรวจสอบความถูกต้อง พวกเขายังขาดความพึงปรารถนาเมื่อจริงมาก
pเล็ก และไม่ใหญ่
ในก่อนหน้านี้กระดาษ [ 9 ] ที่ผู้เขียนนำเสนอการปรับปรุง P กราฟซึ่งสามารถให้ปรับปรุงมาก
มากกว่าปกติ P แผนภูมิคุณลักษณะ แผนที่ใหม่นี้บนพื้นฐานของคอร์นิช–ฟิชเชอร์
การแก้ไขควอนไทล์ก็เก่งกว่าแบบเชิงเดี่ยว
แผนภูมิควบคุมโดยเฉพาะในความรู้สึกมันช่วยให้การติดตามการลดลงของค่า P เป็นกรณีในกระบวนการที่มีคุณภาพสูง
วิธีการประกอบด้วยการปรับในการควบคุมจำกัดที่ขึ้นอยู่กับ
ขนาดตัวอย่างและค่าของพารามิเตอร์ของกระบวนการ .
ซึ่งแผนภูมิควบคุมสามารถตรวจสอบขนาดใหญ่เพิ่มขึ้นในอัตราของเสีย แต่ไม่ใช่
ที่มีประสิทธิภาพสำหรับการตรวจหาทีละน้อยของพารามิเตอร์ของกระบวนการ . สำหรับสถานการณ์เหล่านี้ ทางเลือก
การควบคุมแผนภูมิสำหรับคุณลักษณะที่มีการเก็บตัวอย่างแบบง่ายคือการใช้แผนภูมิควบคุมด้วย
3 คู่ ( DS ) คู่ ) เป็นกรณีพิเศษของหลายตัวอย่างประกอบในการตัดสินใจ
ในขั้นตอนที่สองแทนในขั้นตอนเดียวเป็นปกติ
ในแผนภูมิควบคุมDS แผนภูมิควบคุมได้เสนอวิธี โดย croasdale [ 5 ] ในแผนภูมิควบคุมตัวแปร ในนี้
ก่อน DS แผนภูมิควบคุมข้อมูลจากตัวอย่างแรก และตัวที่สองคือการประเมินแยกกันและ
ยืนยันเสร็จเฉพาะกับตัวอย่างที่สอง daudin [ 6 ] ปรับปรุงแผนภูมิควบคุม croasdale ของ DS , DS
และเสนอแผนภูมิควบคุมที่ใช้ข้อมูลทั้งจากกลุ่มตัวอย่างในขั้นตอนที่สอง
ตัวอย่างขนาดใหญ่ขนาดช่วยเพิ่มความแม่นยำของแผนภูมิควบคุม เพราะมันใช้ขนาดเล็กตัวอย่างมาตรฐาน
คน ในการแผนภูมิควบคุมจำกัด daudin ds ของแผนภูมิควบคุมที่เหมาะ ด้วยความเคารพ

คาดว่าขนาดตัวอย่าง แทนการคิดขนาดตัวอย่าง [ 8 ] ขยายพลัง
ของแผนภูมิควบคุมเพื่อตรวจสอบแผนภูมิควบคุมจำกัด เขา et al .[ 7 ] และ และ แน่นอน [ 4 ]
ทำให้การพัฒนาแผนภูมิควบคุมสำหรับตัวแปร .
มากขึ้นเมื่อเร็ว ๆนี้ การวิจัย มีวัตถุประสงค์เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพของ NP แผนภูมิ อู๋
et al . [ 14 ] พัฒนาขั้นตอนวิธีสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบของแผนภูมิควบคุมกับฟิวส์
NP , พิจารณาการตรวจสอบ 100% วูและวัง [ 15 ] เสนอแผนภูมิ NP กับคุณลักษณะการตรวจสอบ
คู่การตรวจสอบก่อนตัดสินใจ กระบวนการของรัฐในการควบคุมหรือออกจากการควบคุม ) ตาม
จำนวนของเสียรายการที่พบในตัวอย่าง และในการตรวจสอบที่สอง เสนอแผนภูมิ
ตรวจสอบตำแหน่งของสินค้า ไม่เฉพาะในตัวอย่าง .
Rodrigues et al . [ 12 ] เสนอแบบสุ่มหรือสองตัวอย่าง ( DS ) รวมกับ
เชิงเดี่ยวแผนภูมิควบคุม .นี้เป็นอีกวิธีที่ใช้เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพของการควบคุมแบบเชิงเดี่ยว
P แผนภูมิ โดยเพิ่มขึ้น ( ควบคุม ) มีจำนวนของรายการตรวจสอบต่อหน่วย
ครั้ง ในระหว่างขั้นตอนแรก หนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งรายการจากตัวอย่างมีการตรวจสอบและขึ้นอยู่กับ
ผลลัพธ์ ตัวอย่างจะถูกขัดจังหวะ หรือไปในขั้นตอนที่สอง ซึ่งเหลือตัวอย่าง
รายการตรวจสอบ