Other types Algebraic numbers are t

Other types
Algebraic numbers are those that can be expressed as the solution to a polynomial equation with integer coefficients. The complement of the algebraic numbers are thetranscendental numbers. Hyperreal numbers are used in non-standard analysis. The hyperreals, or nonstandard reals (usually denoted as *R), denote an ordered field that is a proper extension of the ordered field of real numbers R and satisfies the transfer principle. This principle allows true first-order statements about R to be reinterpreted as true first-order statements about *R. Superreal and surreal numbers extend the real numbers by adding infinitesimally small numbers and infinitely large numbers, but still form fields. The p-adic numbers may have infinitely long expansions to the left of the decimal point, in the same way that real numbers may have infinitely long expansions to the right. The number system that results depends on what base is used for the digits: any base is possible, but a prime number base provides the best mathematical properties.For dealing with infinite collections, the natural numbers have been generalized to the ordinal numbers and to the cardinal numbers. The former gives the ordering of the collection, while the latter gives its size. For the finite set, the ordinal and cardinal numbers are equivalent, but they differ in the infinite case. A relation number is defined as the class of relations consisting of all those relations that are similar to one member of the class. Sets of numbers that are not subsets of the complex numbers are sometimes called hypercomplex numbers. They include the quaternions H, invented by Sir William Rowan Hamilton, in which multiplication is not commutative, and the octonions, in which multiplication is not associative. Elements of function fields of non-zero characteristic behave in some ways like numbers and are often regarded as numbers by number theorists.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชนิดอื่น ๆ
เป็นจำนวนเชิงพีชคณิตที่แสดงเป็นหนทางแก้สมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็ม ส่วนเติมเต็มของจำนวนเชิงพีชคณิตมีหมายเลข thetranscendental หมายเลข Hyperreal จะใช้ในการวิเคราะห์มาตรฐาน Hyperreals หรือตัวเลขจริงเกือบ (จะสามารถบุเป็น * R), แสดงเขตการสั่งซื้อที่ขยายสั่งฟิลด์ของจำนวนจริง R เหมาะสม และเป็นไปตามหลักการถ่ายโอน หลักการนี้ช่วยให้รายงานก่อนสั่งจริงเกี่ยวกับ R reinterpreted เป็นคำสั่งแรกจริงเกี่ยวกับ * R. Superreal และตัวเลขที่เหนือจริงขยายจำนวนจริง โดยเพิ่มตัวเลขขนาดเล็ก infinitesimally เพียบจำนวนมาก แต่ยัง เขตข้อมูลฟอร์ม หมายเลข p adic ได้ขยายเพียบยาวไปทางซ้ายของจุดทศนิยม แบบเดียวกับที่ว่า ตัวเลขจริงอาจจะขยายยาวเพียบต้อง ระบบตัวเลขที่เป็นผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับใช้สำหรับตัวเลขฐานอะไร: ฐานใดอยู่ แต่ฐานเลขนายกมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ส่วนในการจัดการกับคอลเลกชันอนันต์ มีการตั้งค่าทั่วไปหมายเลขธรรมชาติหมายเลขลำดับ และหมายเลขสำคัญ เดิมให้ลำดับของชุด ในขณะที่หลังให้ขนาดนั้น สำหรับชุดจำกัด ลำดับและหมายเลขตัวเทียบเท่า แต่จะแตกต่างกันในกรณีอนันต์ ตัวเลขความสัมพันธ์ถูกกำหนดเป็นระดับความสัมพันธ์ที่ประกอบด้วยความสัมพันธ์เหล่านั้นทั้งหมดที่คล้ายกับหนึ่งสมาชิกของคลาส ชุดหมายเลขที่ไม่ได้ย่อยซ้อนอยู่บางครั้งเรียกว่าหมายเลข hypercomplex รวม quaternions H คิดค้นโดย Sir William Rowan Hamilton ที่คูณไม่สลับ octonions การคูณจะไม่เกี่ยวข้อง องค์ประกอบของฟังก์ชันของลักษณะหนึ่งในบางวิธีเช่นหมายเลข และมักจะถือเป็นตัวเลข โดยเลข theorists

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประเภทอื่น ๆ
หมายเลขพีชคณิตเป็นคนที่สามารถแสดงได้เป็นวิธีแก้ปัญหาที่สมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็ม ส่วนประกอบของจำนวนเชิงพีชคณิตเป็นตัวเลข thetranscendental หมายเลข HyperReal ถูกนำมาใช้ในการวิเคราะห์ที่ไม่ได้มาตรฐาน hyperreals หรือจำนวนจริงที่ไม่เป็นมาตรฐาน (แสดงมักจะเป็น * R) แสดงข้อมูลการสั่งซื้อที่เป็นส่วนขยายที่ถูกต้องของข้อมูลการสั่งซื้อของจริง R ตัวเลขและสอดคล้องกับหลักการการโอน หลักการนี้จะช่วยให้งบลำดับแรกจริงเกี่ยวกับการวิจัยที่จะตีความเป็นงบแรกที่สั่งซื้อจริงเกี่ยวกับ * R หมายเลข Superreal และเหนือขยายจำนวนจริงโดยการเพิ่มตัวเลขเล็กกระจิริดและตัวเลขขนาดใหญ่เพียบ แต่ยังคงรูปแบบสาขา หมายเลข p- อำนวยการอาจจะมีการขยายยาวเพียบทางด้านซ้ายของจุดทศนิยมในทางเดียวกันว่าตัวเลขที่แท้จริงอาจจะมีการขยายยาวเพียบไปทางขวา ระบบเลขที่ส่งผลให้ขึ้นอยู่กับสิ่งที่ฐานที่ใช้สำหรับตัวเลขฐานใด ๆ ที่เป็นไปได้ แต่ฐานตัวเลขที่สำคัญให้ properties.For ทางคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในการจัดการกับคอลเลกชันที่สิ้นสุดหมายเลขธรรมชาติได้รับการทั่วไปที่จะเลขลำดับและ หมายเลขพระคาร์ดินัล อดีตทำให้การสั่งซื้อของคอลเลกชันในขณะที่หลังให้ขนาดของมัน สำหรับชุด จำกัด ลำดับและพระคาร์ดินัลตัวเลขที่เทียบเท่า แต่พวกเขาแตกต่างกันในกรณีที่ไม่มีที่สิ้นสุด จำนวนความสัมพันธ์ที่ถูกกำหนดให้เป็นชั้นของความสัมพันธ์ซึ่งประกอบด้วยทุกความสัมพันธ์ที่มีความคล้ายคลึงกับสมาชิกคนหนึ่งของชั้นเรียน ชุดของตัวเลขที่ไม่ได้เป็นส่วนย่อยของตัวเลขที่ซับซ้อนบางครั้งเรียกว่าหมายเลข hypercomplex พวกเขารวมถึง quaternions H, การประดิษฐ์คิดค้นโดยเซอร์วิลเลียมโรวันแฮมิลตันซึ่งคูณไม่ได้สับเปลี่ยนและ octonions ซึ่งคูณไม่ได้เชื่อมโยง องค์ประกอบของการทำงานของสาขาประพฤติลักษณะไม่เป็นศูนย์ในบางวิธีเช่นหมายเลขและมักจะมองว่าเป็นตัวเลขโดยทฤษฎีจำนวน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ประเภทอื่นๆ
พีชคณิตหมายเลขที่สามารถแสดงเป็นโซลูชั่นที่เป็นสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม . องค์ประกอบของพีชคณิตหมายเลขเป็น thetranscendental ตัวเลข hyperreal ตัวเลขจะถูกใช้ในการวิเคราะห์ไม่มาตรฐาน การ hyperreals หรือไม่จริง ( มักจะแสดงเป็น * R )แสดงถึงการสั่งสาขาที่เป็นส่วนขยายที่เหมาะสมของสั่งฟิลด์ของจำนวนจริง r และตอบสนองการโอนหลัก หลักการนี้ให้จริงเพื่องบเกี่ยวกับ R จะ reinterpreted เป็นจริงเพื่องบประมาณ * R . เรียลเซอร์เรียลตัวเลขตัวเลขที่แท้จริงและขยายโดยการเพิ่มตัวเลขวันเวลาและหมายเลขอนันต์ขนาดใหญ่ แต่ยังคงรูปแบบเขตตัวเลขอำนวยการ - p อาจจะยาวอนันต์ขยายไปทางซ้ายของจุดทศนิยมในทางเดียวกันว่า ตัวเลขที่แท้จริงอาจจะยาวอนันต์ขยายไปด้านขวา หมายเลขระบบผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับสิ่งที่ใช้เป็นหลักฐานใดฐานที่เป็นไปได้ แต่ฐานเลขนายกแสดงคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุด เพื่อจัดการกับคอลเลกชันอนันต์จำนวนธรรมชาติมีทั่วไปกับเลขลำดับและตัวเลขที่สำคัญ อดีตให้สั่งซื้อของคอลเลกชัน ในขณะที่หลังจะช่วยให้ขนาดของ สำหรับเซตจำกัด , เลขลำดับ และพระคาร์ดินัลเทียบเท่า แต่พวกเขาขัดแย้งกันในกรณีที่อนันต์ความสัมพันธ์ของจำนวน หมายถึง ระดับของความสัมพันธ์ ซึ่งความสัมพันธ์เหล่านั้นทั้งหมดที่คล้ายกับหนึ่งในสมาชิกของชั้นเรียน ชุดของตัวเลขที่ไม่ย่อยของตัวเลขที่ซับซ้อนบางครั้งเรียกว่าหมายเลขคอมเพล็กซ์ . พวกเขารวมถึงควอเทอร์เนียน H , คิดค้นโดยเซอร์ วิลเลียม เชกสเปียร์ ซึ่งไม่มีสมบัติการสลับที่การคูณและคโทเนียน ,ที่คูณไม่ได้เชื่อมโยง . องค์ประกอบของการทำงานด้านลักษณะไม่เป็นศูนย์ปฏิบัติในบางวิธี เช่น ตัวเลข และมักจะถือเป็นตัวเลขโดยนักทฤษฎีหมายเลข .