นิยาม ค่าหลักของตัวเลขใดๆ คือ ค่าขอ

นิยาม ค่าหลักของตัวเลขใดๆ คือ ค่าของฐานยกกำลังด้วยค่าประจำตำแหน่งของแต่ละหลัก โดยกำหนดให้ค่าประจำตำแหน่งของหลักของ LSD มีค่าเป็น 0
ในระบบเลขฐานสิบ จะมีสัญลักษณ์อยู่ 10 อย่าง คือ 0 - 9 จำนวนขนาดของเลขฐานสิบ สามารถอธิบายได้ โดยใช้ตำแหน่งน้ำหนักของแต่ละหลัก (Postional Weight) โดยพิจารณาจากเลข ดังต่อไปนี้
ค่าตัวเลข 4,897 สามารถขยายได้ดังนี้
4,897
= 4000 + 800 + 90 + 7
= (4 x 103) + (8 x 102) + (9 x 101) + (7 x 100)
จะเห็นว่าน้ำหนักตามตำแหน่ง ของตัวเลขต่างๆ สามารถขยายตามระบบจำนวนได้ และถูกแทนที่ด้วยสมการ ดังต่อไปนี้
N = dnRn + ... + d3R3 + d2R2 + D1R1 + D0R0
เมื่อ
N คือ ค่าของจำนวนฐานสิบที่ต้องการ
dn คือ ตัวเลขที่อยู่ในตำแหน่งต่างๆ
R คือ ฐานของจำนวนตัวเลขนั้นๆ
n คือ ค่ายกกำลังของฐานตามตำแหน่งต่างๆ
เลขที่เป็นเศษส่วน หรือจำนวนผสมนั้น ก็สามารถจะเขียนในรูป Positional Notation ได้เช่นกัน โดยตัวเลขแต่ละหลักที่อยู่ในตำแหน่งหลังจุดทศนิยมนั้นกำลังของหลักจะมีค่าเป็นลบ โดนเริ่มจากลบ 1 เป็นต้นไป นับจากน้อยไปหามาก
ดังนั้นในระบบเลขฐานสิบ หลักแรกหลังจุดทศนิยมจะมีค่าเท่ากับ เลขจำนวนนั้นคูณด้วย 10-1 ตัวที่สองจะเป็น 10-2 ไปเรื่อยๆ เช่น
123.456 =1 x 102 + 2 x 101 + 3 x 100+4 x 10-1+5 x 10-2+6 x 10-3
กฎการแทนตัวเลขนั้น สามารถนำไปใช้กับระบบตัวเลขทั่วๆ ไปได้ โดยไม่คำนึงว่า เลขนั้นจะเป็นฐานอะไร

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นิยามค่าหลักของตัวเลขใด ๆ คือค่าของฐานยกกำลังด้วยค่าประจำตำแหน่งของแต่ละหลักโดยกำหนดให้ค่าประจำตำแหน่งของหลักของ LSD มีค่าเป็น 0
ในระบบเลขฐานสิบจะมีสัญลักษณ์อยู่ 10 เชิงแบบอย่างทางคือ 0 - 9 จำนวนขนาดของเลขฐานสิบสามารถอธิบายได้โดยใช้ตำแหน่งน้ำหนักของแต่ละหลัก (Postional น้ำหนัก) โดยพิจารณาจากเลขดังต่อไปนี้
สามารถขยายได้ดังนี้ค่าตัวเลข 4,897
4, 897
= 4000 800 90 7
= (4 x 103) (8 x 102) (9 x 101) (7 x 100)
จะเห็นว่าน้ำหนักตามตำแหน่งของตัวเลขต่าง ๆ สามารถขยายตามระบบจำนวนได้และถูกแทนที่ด้วยสมการดังต่อไปนี้
N = dnRn... d3R3 d2R2 D1R1 D0R0
เมื่อ
N คือค่าของจำนวนฐานสิบที่ต้องการ
dn คือตัวเลขที่อยู่ในตำแหน่งต่าง ๆ
R คือฐานของจำนวนตัวเลขนั้น ๆ
n คือค่ายกกำลังของฐานตามตำแหน่งต่าง ๆ
เลขที่เป็นเศษส่วนหรือจำนวนผสมนั้นก็สามารถจะเขียนในรูปบันทึกตำแหน่งได้เช่นกันโดยตัวเลขแต่ละหลักที่อยู่ในตำแหน่งหลังจุดทศนิยมนั้นกำลังของหลักจะมีค่าเป็นลบโดนเริ่มจากลบ 1 เป็นต้นไปนับจากน้อยไปหามาก
เช่นไปเรื่อย ๆ ดังนั้นในระบบเลขฐานสิบหลักแรกหลังจุดทศนิยมจะมีค่าเท่ากับเลขจำนวนนั้นคูณด้วยตัวที่สองจะเป็น 10-1 10-2
123.456 = 2 1 x 102 x 101 3 x 100 4 x 10-1 2 5 x 10 6 x 10-3
กฎการแทนตัวเลขนั้นสามารถนำไปใช้กับระบบตัวเลขทั่ว ๆ ไปได้โดยไม่คำนึงว่าเลขนั้นจะเป็นฐานอะไร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นิยามค่าหลักของตัวเลขใดๆความค่าของฐานยกกำลังด้วยค่าประจำตำแหน่งของแต่ละหลักโดยกำหนดให้ค่าประจำตำแหน่งของหลักของ LSD มีค่าเป็น 0
ในระบบเลขฐานสิบจะมีสัญลักษณ์อยู่ 10 อย่างความ 0 - 9 จำนวนขนาดของเลขฐานสิบสามารถอธิบายได้โดยใช้ตำแหน่งน้ำหนักของแต่ละหลัก ( น้ำหนัก postional ) โดยพิจารณาจากเลขดังต่อไปนี้
ค่าตัวเลข 4897 สามารถขยายได้ดังนี้
4897

7 800 = 4000 90= ( 4 x 103 ) ( 8 x 102 ) ( 9 x 101 ) ( 7 x 100 )
จะเห็นว่าน้ำหนักตามตำแหน่งของตัวเลขต่างๆสามารถขยายตามระบบจำนวนได้และถูกแทนที่ด้วยสมการดังต่อไปนี้
n = dnrn . . . . . . . d3r3 d2r2 d1r1 d0r0 เมื่อ
n ความค่าของจำนวนฐานสิบที่ต้องการ

DN ความตัวเลขที่อยู่ในตำแหน่งต่างๆ
r ความฐานของจำนวนตัวเลขนั้นๆ
n ความค่ายกกำลังของฐานตามตำแหน่งต่างๆ
เลขที่เป็นเศษส่วนหรือจำนวนผสมนั้นก็สามารถจะเขียนในรูปตำแหน่งสัญกรณ์ได้เช่นกันโดยตัวเลขแต่ละหลักที่อยู่ในตำแหน่งหลังจุดทศนิยมนั้นกำลังของหลักจะมีค่าเป็นลบโดนเริ่มจากลบเป็นต้นไปนับจากน้อยไปหามาก
1ดังนั้นในระบบเลขฐานสิบหลักแรกหลังจุดทศนิยมจะมีค่าเท่ากับเลขจำนวนนั้นคูณด้วย 10-1 ตัวที่สองจะเป็น 10-2 ไปเรื่อยๆเช่น
123.456 = 1 x 2 x 3 x 100 101 102 4 x 5 x 6 x 10-3 10-1 10-2
กฎการแทนตัวเลขนั้นสามารถนำไปใช้กับระบบตัวเลขทั่วๆไปได้โดยไม่คำนึงว่าเลขนั้นจะเป็นฐานอะไร