The symbol propto above denotes pro

The symbol propto above denotes proportionality. This scaling rule typifies conventional rules about geometry and dimension – for lines, it quantifies that, because N=3 when epsilon=1/3 as in the example above, D=1, and for squares, because N=9 when epsilon=1/3, D=2.


A fractal contour of a koch snowflake
Figure 5. The first four iterations of the Koch snowflake, which has an approximate Hausdorff dimension of 1.2619.
The same rule applies to fractal geometry but less intuitively. To elaborate, a fractal line measured at first to be one length, when remeasured using a new stick scaled by 1/3 of the old may not be the expected 3 but instead 4 times as many scaled sticks long. In this case, N=4 when epsilon=1/3, and the value of D can be found by rearranging

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Propto สัญลักษณ์ข้างต้นแสดงถึงสัดส่วน กฎนี้มาตราส่วนแบบอย่างกฎทั่วไป เกี่ยวกับเรขาคณิตและมิติ– สำหรับบรรทัด มันประเมินว่า เนื่องจาก N = 3 เมื่อ epsilon=1/3 ดังตัวอย่างข้าง ต้น D = 1 และสำหรับสี่เหลี่ยม เนื่องจาก N = 9 เมื่อ epsilon=1/3, D = 2รูปร่างเป็นเศษส่วนของเป็นเกล็ดหิมะค็อครูปที่ 5 เกล็ดหิมะค็อค ซึ่งมีขนาดตัวประมาณ Hausdorff 1.2619 ซ้ำสี่ครั้งแรกกฎการเดียวกันกับเรขาคณิตเศษส่วน แต่น้อยใจ การทำอย่างละเอียด เศษส่วน สายวัดตอนแรกจะ ยาวหนึ่ง เมื่อ remeasured ใช้ไม้ใหม่ปรับ โดย 1 ใน 3 ของเก่าอาจจะ 3 คาด แต่แทน 4 ครั้งเป็นหลายขนาดแท่งยาว ในกรณีนี้ N = 4 เมื่อ epsilon=1/3 และค่าของ D ที่สามารถพบได้ โดยการจัดเรียงใหม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สัญลักษณ์ propto ข้างต้นหมายถึงสัดส่วน กฎการปรับนี้ typifies กฎทั่วไปเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตและมิติ - สำหรับสายก็ประเมินว่าเพราะ N = 3 เมื่อ epsilon = 1/3 เช่นในตัวอย่างข้างต้น, D = 1 และสำหรับสี่เหลี่ยมเพราะ N = 9 เมื่อ epsilon = 1/3, D = 2. รูปร่างเศษส่วนของ Koch เกล็ดหิมะรูปที่ 5 สี่ซ้ำแรกของเกล็ดหิมะ Koch ซึ่งมีมิติดอร์ฟประมาณ 1.2619. กฎเดียวกันกับเรขาคณิตเศษส่วน แต่น้อยสังหรณ์ใจ ที่ซับซ้อนสายเศษส่วนวัดในตอนแรกจะเป็นหนึ่งในความยาวเมื่อวัดมูลค่าใหม่โดยใช้ไม้ใหม่ลดขนาด 1/3 ของเดิมอาจจะไม่ได้คาดหวัง 3 แต่แทนที่จะ 4 เท่าแท่งปรับขนาดยาว ในกรณีนี้, N = 4 เมื่อ epsilon = 1/3 และความคุ้มค่าของการพัฒนาที่สามารถพบได้โดยการจัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สัญลักษณ์ propto ข้างต้น หมายถึง ความได้สัดส่วน นี้ปรับกฎ typifies กฎทั่วไปเกี่ยวกับเรขาคณิตและมิติ–สำหรับเส้นมัน quantifies เพราะเมื่อ n = 3 เอปไซลอน = 1 / 3 เช่นในตัวอย่างข้างต้น , D = 1 และ สี่เหลี่ยม เพราะ N = 9 เมื่อเอปไซลอน = 1 / 3 , d = 2เส้นที่เศษส่วนของเกล็ดหิมะค็อครูปที่ 5 สี่รอบแรกของเกล็ดหิมะ คอช ซึ่งมีมิติ hausdorff โดยประมาณของ 1.2619 .กฎเดียวกันกับเรขาคณิตสาทิสรูปแต่ไม่หยั่งรู้ . ให้ละเอียดเป็นเส้นเศษส่วนวัดตอนแรกเป็นหนึ่งยาว เมื่อ remeasured ใช้ใหม่ติดขนาด 1 / 3 ของเดิมอาจจะไม่คาดหวังแต่แทน 4 ครั้งเป็นหลายขนาด แท่งยาว ในกรณีนี้ , n = 4 เมื่อเอปไซลอน = 1 / 3 และค่า D ที่สามารถพบได้โดยการจัดเรียง