Let K be a field of characteristic

Let K be a field of characteristic 0 and let Mn(K) denote a K-algebra of n×n matrices
over K. It becomes a Lie algebra under Lie product [A, B] = AB − BA. We denote it
by gln(K). By sln(K) we denote a Lie subalgebra of gln(K) consisting of all matrices
A with tr(A) = 0. It is known that sln(K) is a simple Lie algebra (it has no nontrivial

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ K เป็นเขตลักษณะ 0 และให้แสดง K พีชคณิตของเมทริกซ์ n n × Mn(K)กว่าคุณ เป็นพีชคณิตโกหกภายใต้ผลิตภัณฑ์โกหก [A, B] = AB − BA เราแสดงโดย gln(K) โดย sln(K) เราแสดง subalgebra โกหกของ gln(K) ที่ประกอบด้วยเมทริกซ์ทั้งหมดA กับ tr(A) = 0 เป็นที่รู้จักกันที่ sln(K) เป็นพีชคณิตโกหกเรื่องที่ (จะได้ไม่ nontrivial

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

K ให้เป็นเขตของลักษณะ 0 และให้ Mn (K) แสดง K-พีชคณิตของ n × n
การฝึกอบรมมากกว่าเคมันจะกลายเป็นพีชคณิตภายใต้ผลิตภัณฑ์โกหก[A, B] = AB - ปริญญาตรี เราแสดงมันโดย GLN (K)
โดย sln (K) เราแสดงว่า subalgebra โกหกของ GLN (K)
ซึ่งประกอบด้วยการฝึกอบรมทั้งหมดที่มีทีอาร์(A) = 0 เป็นที่รู้จักกันว่า sln (K) เป็นพีชคณิตง่าย (มันไม่มีขี้ปะติ๋ว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สต๊อค