Mathematical finance, also known as

Mathematical finance, also known as quantitative finance, is a field of applied mathematics, concerned with financial markets. Generally, mathematical finance will derive and extend the mathematical or numerical models without necessarily establishing a link to financial theory, taking observed market prices as input. Mathematical consistency is required, not compatibility with economic theory. Thus, for example, while a financial economist might study the structural reasons why a company may have a certain share price, a financial mathematician may take the share price as a given, and attempt to use stochastic calculus to obtain the corresponding value of derivatives of the stock (see: Valuation of options; Financial modeling). The fundamental theorem of arbitrage-free pricing is one of the key theorems in mathematical finance, while the Black–Scholes equation and formula are amongst the key results.

Mathematical finance also overlaps heavily with the fields of computational finance and financial engineering. The latter focuses on applications and modeling, often by help of stochastic asset models (see: Quantitative analyst), while the former focuses, in addition to analysis, on building tools of implementation for the models. In general, there exist two separate branches of finance that require advanced quantitative techniques: derivatives pricing on the one hand, and risk- and portfolio management on the other.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คณิตศาสตร์การเงิน หรือที่เรียกว่าเชิงปริมาณทางการเงิน คณิตศาสตร์ประยุกต์ เกี่ยวข้องกับตลาดการเงินเขตข้อมูลได้ โดยทั่วไป คณิตศาสตร์การเงินจะได้รับ และขยายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ หรือตัวเลขโดยไม่จำเป็นต้องสร้างการเชื่อมโยงกับทฤษฎีทางการเงิน การสังเกตตลาดราคาเป็นข้อมูลป้อนเข้า ความสอดคล้องกันทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็น ไม่เข้ากันได้กับทฤษฎีทางเศรษฐกิจ ดังนั้น เช่น ในขณะที่นักเศรษฐศาสตร์การเงินอาจศึกษาโครงสร้างเหตุผลที่ทำไมบริษัทอาจมีราคาหุ้นบาง นักคณิตศาสตร์ทางการเงินอาจใช้ราคาหุ้นเป็นการให้ และพยายามใช้แคลคูลัสแบบเฟ้นสุ่มเพื่อดูค่าตรงกันของตราสารอนุพันธ์หุ้น (ดู: ประเมินค่าของตัวเลือก สร้างโมเดลทางการเงิน) ทฤษฎีของท่านฟรีราคาได้ทฤษฎีสำคัญอย่างใดอย่างหนึ่งในทางคณิตศาสตร์ ดำ – สโคลส์สมการและสูตร มีหมู่ผลลัพธ์สำคัญคณิตศาสตร์การเงินยังทับซ้อนอย่างมากกับด้านวิศวกรรมทางการเงินและการคำนวณเงิน เน้นโปรแกรมประยุกต์และสร้างโมเดล มักจะ โดยความช่วยเหลือของรูปแบบสโทแคสติกสินทรัพย์หลัง (ดู: วิเคราะห์เชิงปริมาณ), ขณะที่อดีต เน้น นอกจากการวิเคราะห์ ในการสร้างเครื่องมือแบบจำลองการใช้งาน ทั่วไป มีสองแยกสาขาทางการเงินที่ต้องใช้เทคนิคขั้นสูงเชิงปริมาณ: อนุพันธ์ราคาคง และการจัดการความเสี่ยงและผลงานอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คณิตศาสตร์การเงิน หรือที่เรียกว่าการเงินเชิงปริมาณที่เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่เกี่ยวข้องกับตลาดการเงิน โดยทั่วไป คณิตศาสตร์ การเงินจะได้สืบทอดและขยายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ หรือการคำนวณโดยไม่ต้องสร้างการเชื่อมโยงกับทฤษฎีทางการเงิน การตรวจสอบราคาตลาด เช่น การป้อนข้อมูล ความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์จะต้องไม่เข้ากันได้กับทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ดังนั้น ตัวอย่างเช่น ในขณะที่นักเศรษฐศาสตร์การเงิน อาจศึกษาโครงสร้างเหตุผลทำไมบริษัทอาจจะมีราคาหุ้นที่แน่นอน นักคณิตศาสตร์การเงินอาจใช้ราคาหุ้นได้ และพยายามใช้แคลคูลัสสุ่มให้ได้ค่าที่สอดคล้องกันของอนุพันธ์ของหุ้น ( ดู : มูลค่าของตัวเลือก ; แบบจำลองทางการเงิน )ทฤษฎีบทมูลฐานของ Arbitrage Pricing ฟรีเป็นหนึ่งของทฤษฎีบทที่สำคัญในคณิตศาสตร์ การเงิน ในขณะที่สีดำและ Scholes สมการและสูตรอยู่ในหมู่ผลคีย์

คณิตศาสตร์การเงินยังคาบเกี่ยวกับเขตมากของการคำนวณทางการเงินและการคลังวิศวกรรม หลังเน้นการใช้งานและแบบจำลองมักจะโดยความช่วยเหลือของโมเดล stochastic ( ดู : สินทรัพย์นักวิเคราะห์เชิงปริมาณ ) ในขณะที่มุ่งเน้นอดีต นอกเหนือไปจากการวิเคราะห์ในการสร้างเครื่องมือ ใช้สำหรับรุ่น โดยทั่วไปมีอยู่สองแยกสาขาการเงินที่ต้องใช้เทคนิคเชิงปริมาณขั้นสูง : ราคาอนุพันธ์บนมือข้างหนึ่งและความเสี่ยงและการจัดการกลุ่มหลักทรัพย์ในอื่น ๆ .