Sixth,consider the relationship bet

Sixth,consider the relationship between the alternative distributions, Gamma(4,0.5), Chi-Square(1) and the simulated power. Figure 6summarizes the power analysis for the Gamma(4,0.5) and Chi-Square
(1) alternative distributions. For a fixed sample size and a significance level, powers for these
two alternative distributions were exactly the same. As in the previous alternative distributions, the PML-test outperformed all other four exponentiality tests across all sample sizes and significance levels. The LF-test was in the last place on the power curve. The powers for the VS-test and S-test were identical for a fixed sample size and a significance level. The D-test demonstrated the superior power than the VS-test and the S-test for small sample sizes across all significance levels but this relationship was reversed for medium to large sample sizes. For sample
sizes at least 200, the powers for all five tests were equivalents which were close to 1. As compare with the previous alternative distribution (Gamma(0.55,0.412)), powers for these two alternative distributions decrease across all sample sizes and significance levels. It is relevant to note that the shape parameter (k) was changed from 0.412 to 0.50 which caused the decrease in power. It appears that as the value of the shape parameter (k) approaches that of the null distribution (k=1), the simulated powers decreases






Before considering the power for next two alternative distributions, it is indispensable to revisit that the
Chi-Square distribution is a special case of Gamma distribution (equation 8). This study previously showed that the power for the Gamma distribution depends only on the shape parameter (k). Null distributions were generated using the exponential (θ=5) for power simulation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หก พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างการกระจายทางเลือก Gamma(4,0.5), Chi-Square(1) และไฟจำลอง รูปที่ 6summarizes การวิเคราะห์พลังงานสำหรับ Gamma(4,0.5) และไคสแควร์(1) การกระจายทางเลือก สำหรับขนาดตัวอย่างถาวรและระดับความสำคัญ อำนาจเหล่านี้ การกระจายทางเลือกที่สองได้เหมือนกัน ในการกระจายทางเลือกก่อนหน้า PML-ทดสอบกรรมการทดสอบ exponentiality สี่อื่น ๆ ทั้งหมดและทั้งหมดตัวอย่างขนาดระดับความสำคัญ LF-ทดสอบสุดท้ายวางบนโค้งพลังงานได้ อำนาจ VS ทดสอบและทดสอบ S เหมือนกันที่ระดับนัยสำคัญและขนาดตัวอย่างถาวรได้ การทดสอบ D แสดงอำนาจเหนือกว่าเทียบกับการทดสอบ และการทดสอบ S สำหรับขนาดตัวอย่างขนาดเล็กในทุกระดับอย่างมีนัยสำคัญแต่ความสัมพันธ์นี้ถูกกลับจัดให้ตัวอย่างขนาดใหญ่ สำหรับตัวอย่าง ขนาดที่น้อย 200 อำนาจการทดสอบทั้งหมดห้าได้เทียบเท่าซึ่งใกล้เคียง 1 เป็นเปรียบเทียบกับการกระจายทางเลือกก่อนหน้า (Gamma(0.55,0.412)) อำนาจสำหรับกระจายทางเลือกเหล่านี้สองลดขนาดตัวอย่างทั้งหมดและระดับความสำคัญ เกี่ยวข้องทราบว่า พารามิเตอร์รูปร่าง (k) ถูกเปลี่ยนจาก 0.412 0.50 ซึ่งเกิดจากพลังงานที่ลดลงได้ ปรากฏว่า เป็นค่าของรูปร่าง พารามิเตอร์ (k) วิธีการของการกระจายเป็น null (k = 1), การจำลองลดอำนาจก่อนพิจารณาพลังงานสำหรับการกระจายทางเลือกที่สองถัดไป มันจะกลับที่ขาดไม่ได้การกระจายไคสแควร์เป็นกรณีพิเศษของการแจกแจงแกมมา (สมการที่ 8) ศึกษานี้ก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นว่า พลังงานสำหรับการแจกแจงแกมมาเท่านั้นขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์รูปร่าง (k) กระจายการ null ถูกสร้างขึ้นใช้การเนน (ค่าθ = 5) สำหรับการจำลองการใช้พลังงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หกพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างการกระจายทางเลือกแกมมา (4,0.5) Chi-square (1) และอำนาจจำลอง รูป 6summarizes วิเคราะห์พลังงานสำหรับรังสี (4,0.5) และ Chi-square
(1) การกระจายทางเลือก สำหรับขนาดของกลุ่มตัวอย่างคงที่และระดับนัยสำคัญที่มีอำนาจเหล่านี้
สองทางเลือกที่กระจายอยู่ตรงเดียวกัน ในขณะที่การกระจายทางเลือกก่อนหน้านี้ PML ทดสอบประสิทธิภาพสูงกว่าอีกสี่ทดสอบ exponentiality ทั่วทุกขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญ จ้ำจี้ทดสอบอยู่ในสถานที่ที่ผ่านมาบนเส้นโค้งอำนาจ อำนาจสำหรับ VS-test และ S-ทดสอบเหมือนกันสำหรับขนาดของกลุ่มตัวอย่างคงที่และระดับนัยสำคัญ D-การทดสอบแสดงให้เห็นถึงพลังที่เหนือกว่ากว่า VS-test และ S-ทดสอบสำหรับขนาดกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กในทุกระดับอย่างมีนัยสำคัญ แต่ความสัมพันธ์นี้เป็นตรงกันข้ามสำหรับสื่อเพื่อขนาดตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่ สำหรับตัวอย่าง
ที่มีขนาดอย่างน้อย 200 พลังสำหรับการทดสอบทั้งหมดห้าเทียบเท่าซึ่งอยู่ใกล้กับ 1. เมื่อเทียบกับการกระจายทางเลือกก่อนหน้า (แกมมา (0.55,0.412)) พลังสำหรับทั้งสองทางเลือกการกระจายลดลงทั่วทุกขนาดตัวอย่างและความสำคัญ ระดับ มันมีความเกี่ยวข้องที่จะทราบว่าพารามิเตอร์รูปร่าง (k) มีการเปลี่ยนแปลง 0.412-0.50 ซึ่งก่อให้เกิดการลดลงในอำนาจ ปรากฏว่าเป็นค่าของพารามิเตอร์รูปร่าง (k) แนวทางที่ของการกระจาย null (k = 1) อำนาจจำลองลดลง






ก่อนที่จะพิจารณาการใช้พลังงานสำหรับอีกสองกระจายทางเลือกนั้นมันเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ที่จะทบทวนว่า
การกระจายไคสแควร์ เป็นกรณีพิเศษของการกระจายรังสี (สม 8) การศึกษาครั้งนี้ก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นว่าการใช้พลังงานสำหรับการกระจายแกมมาขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์รูปร่าง (k) กระจาย null ถูกสร้างขึ้นโดยใช้การชี้แจง (θ = 5) สำหรับการจำลองพลังงาน