On the addition of squares of units

On the addition of squares of units modulo n

Let Zn be the ring of residue classes modulo n , and let View the MathML source be the group of its units. 90 years ago, Brauer obtained a formula for the number of representations of c∈Zn as the sum of k units. Recently, Yang and Tang (2015) [6] gave a formula for the number of solutions of the equation View the MathML source with View the MathML source. In this paper, we generalize this result. We find an explicit formula for the number of solutions of the equation View the MathML source with View the MathML source.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บนของสี่เหลี่ยมของ modulo n หน่วยให้ Zn แหวนเรียนกาก modulo n และให้มุมมองแหล่ง MathML เป็นกลุ่มของหน่วยของ 90 ปีที่ผ่านมา Brauer รับสูตรสำหรับหมายเลขของตัวแทนของ c∈Zn เป็นผลรวมของ k หน่วย เมื่อเร็ว ๆ นี้ สูตรสำหรับหมายเลขของโซลูชั่นของสมการดูแหล่ง MathML วิวแหล่ง MathML ให้ยางและถัง (2015) [6] ในกระดาษนี้ เรา generalize ผลลัพธ์นี้ เราพบว่าเป็นสูตรที่ชัดเจนสำหรับหมายเลขของโซลูชั่นของสมการดูแหล่ง MathML วิวแหล่ง MathML

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการเพิ่มของสี่เหลี่ยมของหน่วยแบบโมดูโล n

ให้ธาตุสังกะสีเป็นแหวนของการเรียนตกค้างแบบโมดูโล n และให้ดูที่มา MathML เป็นกลุ่มของหน่วยของตน 90 ปีที่ผ่านมาได้รับ Brauer สูตรสำหรับจำนวนของตัวแทนของc∈Znเป็นผลรวมของหน่วย K ที่ เมื่อเร็ว ๆ นี้ยางและถัง (2015) [6] ให้สูตรสำหรับจำนวนของการแก้ปัญหาของสมการดูแหล่งที่มา MathML พร้อมวิวแหล่ง MathML ในบทความนี้เราคุยผลนี้ เราพบสูตรที่ชัดเจนสำหรับจำนวนของการแก้ปัญหาของสมการดูแหล่งที่มา MathML พร้อมวิวแหล่ง MathML

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บนนอกจากนี้ของสี่เหลี่ยมของมอดุโล n หน่วยให้สังกะสีเป็นแหวนของกากเรียนมอดุโล n และปล่อยให้ดู MathML ที่มาเป็นกลุ่มของหน่วยของ 90 ปี บราเออร์ได้รับสูตรสำหรับจำนวนของตัวแทนของ C ∈ Zn เป็นผลรวมของ k หน่วย เมื่อเร็วๆ นี้ ยัง และ ถัง ( 2015 ) [ 6 ] ให้สูตรสำหรับจำนวนของโซลูชั่นของมุมมองสมการ MathML ที่มากับดู MathML แหล่ง ในกระดาษนี้เราอนุมานผลนี้ เราหาสูตรที่ชัดเจนสำหรับจำนวนของโซลูชั่นของมุมมองสมการ MathML ที่มากับดู MathML แหล่ง