the study of differential equations

the study of differential equations is a wide field in pure and applied mathematics,physics,meteorology,and engineering. All of these disciplines are concerned with the properties of differential equations of various types. Pure mathematics focuses on the existence and uniqueness, while applied mathematics emphasizes the rigorous justification of the methods for approximating solution.Differential equations play an important role in modelling virtually every physical, technical, or biological process,from celestial motion, to bridge design, to interactions between neurons. Differential equations such as those used to solve real-life problems may not necessarily be directly solvable. i.e. do not have closed from solutions. Instead,solutions can be approximated using numerical methods 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การศึกษาของสมการเชิงอนุพันธ์เป็นทุ่งกว้างในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และประยุกต์ใช้ฟิสิกส์อุตุนิยมวิทยาและวิศวกรรม ทุกสาขาวิชาเหล่านี้มีความกังวลเกี่ยวกับคุณสมบัติของสมการเชิงอนุพันธ์ประเภทต่างๆ คณิตศาสตร์บริสุทธิ์มุ่งเน้นไปที่การดำรงอยู่และความเป็นเอกลักษณ์ในขณะที่คณิตศาสตร์ที่ใช้เน้นการให้เหตุผลที่เข้มงวดของวิธีการสำหรับการแก้ปัญหาที่ใกล้เคียงกับสมการเชิงอนุพันธ์มีบทบาทสำคัญในการสร้างแบบจำลองเกือบทุกกระบวนการทางกายภาพทางเทคนิคหรือทางชีวภาพจากการเคลื่อนไหวท้องฟ้าในการออกแบบสะพานเพื่อการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างเซลล์ประสาท สมการเชิงอนุพันธ์เช่นที่ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงอาจไม่จำเป็นต้องแก้ปัญหาได้โดยตรง นั่นไม่ได้ปิดจากการแก้ปัญหา แทนการแก้ปัญหาสามารถประมาณโดยใช้วิธีการเชิงตัวเลข 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การศึกษาสมการเชิงอนุพันธ์เป็นฟิลด์กว้างในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ และประยุกต์ ฟิสิกส์ อุตุนิยมวิทยา วิศวกรรม และ วิชาเหล่านี้ทั้งหมดเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของสมการเชิงอนุพันธ์ชนิดต่าง ๆ คณิตศาสตร์บริสุทธิ์มุ่งเน้นเกี่ยวกับการมีอยู่และไม่ซ้ำกัน ในขณะที่คณิตศาสตร์ประยุกต์เน้นเหตุผลอย่างเข้มงวดของวิธีการแก้ปัญหาระหว่างสมการเชิงอนุพันธ์มีบทบาทสำคัญในการสร้างแบบจำลองเสมือนจริง เทคนิค หรือชีวภาพกระบวนการ จากคนเคลื่อนไหว การออกแบบ การโต้ตอบระหว่าง neurons สมการเชิงอนุพันธ์สามัญเช่นใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงอาจไม่จำเป็นต้องแก้ไขโดยตรง เช่นไม่มีปิดจากโซลูชั่น แทนโซลูชั่นสามารถจะเลียนแบบโดยใช้ตัวเลขวิธี 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การศึกษาของสมเป็นฟิลด์ที่แตกต่างหลากหลายในด้านวิศวกรรมและอุตุนิยมวิทยาฟิสิกส์คณิตศาสตร์บริสุทธิ์และนำไปใช้ สาขาวิชาเหล่านี้ทั้งหมดมีความกังวลด้วยคุณสมบัติต่างๆของสมส่วนที่แตกต่างของแต่ละ ประเภท คณิตศาสตร์บริสุทธิ์โดยจะเน้นไปที่ความเป็นเอกลักษณ์และการดำรงอยู่ในขณะที่วิชาคณิตศาสตร์ไปใช้เน้นการให้เหตุผลที่เข้มงวดของวิธีการสำหรับโซลูชันของประเทศหรืออะไรทำนองนี้ส่วนที่แตกต่างและมีบทบาทสำคัญในการสร้างแบบจำลองทุกขั้นตอนทางชีววิทยาทางเทคนิคหรือทาง กายภาพ จากการเคลื่อนไหวเยรูซาเลมในการออกแบบสะพานเพื่อการโต้ตอบกันระหว่างในข้อเท็จจริงถูกค้นพบในหัว สมส่วนที่แตกต่างเช่นผู้ที่ใช้ในการแก้ไขปัญหาชีวิตจริงอาจไม่สามารถแก้ไขได้เช่นไม่มีปิดทำการตั้งแต่โซลูชันจำเป็นต้อง แทนโซลูชันได้โดยการใช้วิธีการใดวิธีการหนึ่งที่เป็นตัวเลข 3 .