We reconsider the effects of nonuni

We reconsider the effects of nonuniform mass loading in gravimetric chemical or biological sensors by applying a mode-matching approach. The approach yields an eigenvalue equation which is solved numerically. The results reveal how an increasing concentration of the mass deposited on top of a microacoustic resonator leads to a frequency shift different from that predicted by the Sauerbrey equation valid for uniform mass loading. Depending on the mode type and the mass distribution, a nonuniform mass loading can lead to a frequency shift higher or lower than that of the uniform loading case. We then derive a point-mass solution which can be considered exact in all practical applications and compare it to available data in the literature. The point-mass solution is used to obtain a closed formula for the frequency shift produced by an arbitrary nonuniform mass loading, and some consequences of this formula are discussed. Altogether, the model presented is quite simple and yet allows one to judge the effects of nonuniform mass loading in gravimetric sensors very efficiently.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิจารณาผลกระทบของขนาดน้ำหนัก nonuniform ในเซนเซอร์ทางเคมี หรือทางชีวภาพแบบกราวิเมตริก โดยใช้วิธีการจับคู่โหมด วิธีทำให้สมการ eigenvalue ที่จะแก้ไขตัวเลข ผลลัพธ์แสดงว่า ความเข้มข้นที่เพิ่มขึ้นของมวลฝากบน microacoustic resonator นำไปสู่การเปลี่ยนความถี่ที่แตกต่างจากที่ทำนาย โดยสมการ Sauerbrey ถูกต้องสำหรับการโหลดขนาดใหญ่เหมือนกัน ขึ้นอยู่กับชนิดของโหมดและการกระจายมวล nonuniform การโหลดขนาดใหญ่สามารถนำไปสู่ความถี่เลื่อนสูงขึ้น หรือต่ำลงกว่าที่เครื่องแบบโหลดกรณี เรานั้นได้แก้ไขจุดมวลแน่นอนในการประยุกต์ใช้งานจริงทั้งหมด และเปรียบเทียบข้อมูลที่มีอยู่ในวรรณคดี ใช้โซลูชันมวลจุดเพื่อดูสูตรปิดสำหรับการเลื่อนความถี่ที่ผลิต โดยในการโหลดโปรแกรม nonuniform มวล และบางผลของสูตรนี้จะกล่าวถึง ทั้งหมด รูปแบบการนำเสนอค่อนข้างง่าย และยัง ทำให้ผู้ตัดสินผล nonuniform มวลการโหลดในกราเซอร์อย่างมีประสิทธิภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิจารณาผลกระทบของการโหลดมวลไม่สม่ำเสมอในทางเคมี gravimetric หรือเซ็นเซอร์ทางชีวภาพโดยใช้วิธีการที่โหมดการจับคู่ วิธีการที่อัตราผลตอบแทนสม eigenvalue ซึ่งจะแก้ไขตัวเลข ผลการศึกษาพบว่าความเข้มข้นที่เพิ่มขึ้นของมวลฝากที่ด้านบนของไอเสีย microacoustic นำไปสู่​​การเปลี่ยนแปลงความถี่ที่แตกต่างจากที่คาดการณ์โดยสมการ Sauerbrey ที่ถูกต้องสำหรับการโหลดมวลเครื่องแบบ ขึ้นอยู่กับชนิดและโหมดการกระจายมวลโหลดมวลไม่สม่ำเสมอสามารถนำไปสู่​​การเปลี่ยนแปลงความถี่สูงกว่าหรือต่ำกว่ากรณีโหลดเครื่องแบบ จากนั้นเราจะได้มาซึ่งวิธีการแก้ปัญหาจุดมวลซึ่งสามารถได้รับการพิจารณาที่แน่นอนในการปฏิบัติงานทั้งหมดและเปรียบเทียบกับข้อมูลที่มีอยู่ในวรรณคดี วิธีการแก้ปัญหาจุดมวลถูกนำมาใช้เพื่อให้ได้สูตรที่ปิดสนิทสำหรับการเปลี่ยนแปลงความถี่ในการผลิตโดยการโหลดมวลโดยพลการไม่สม่ำเสมอและผลของสูตรนี้บางที่จะกล่าวถึง พรึบรูปแบบที่นำเสนอค่อนข้างง่ายและยังช่วยให้หนึ่งในการตัดสินผลกระทบของการโหลดมวลไม่สม่ำเสมอในการเซ็นเซอร์ gravimetric ได้อย่างมีประสิทธิภาพมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิจารณาผลของมวลสม่ำเสมอด้วยเซ็นเซอร์ทางชีวภาพหรือเคมีโหลดในโหมดการจับคู่โดยใช้วิธีการ วิธีอัตราผลตอบแทนเป็นค่าสมการซึ่งมีการแก้ไขตัวเลข ผลการศึกษาพบว่า การเพิ่มความเข้มข้นของมวลเสียงที่ฝากไว้บนด้านบนของ microacoustic นำไปสู่ความถี่เปลี่ยนที่แตกต่างจากที่คาดการณ์ โดย sauerbrey สมการที่ถูกต้องสำหรับเครื่องแบบมวลโหลด ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับโหมดประเภทมวลและการกระจายมวลสม่ำเสมอสามารถนำไปสู่การเปลี่ยนความถี่สูงหรือต่ำกว่าที่ของกรณีโหลดชุด จากนั้นเราก็มาจุดมวลโซลูชันที่สามารถได้รับการพิจารณาที่แน่นอนในการปฏิบัติงาน และเปรียบเทียบกับข้อมูลที่มีอยู่ในวรรณคดี จุดมวลโซลูชันที่ใช้เพื่อให้ได้สูตรปิดถี่กะที่ผลิต โดยการโหลดมวลสม่ำเสมอโดยพลการและผลกระทบบางส่วนของสูตรนี้จะกล่าวถึง ทั้งหมด , รูปแบบนำเสนอค่อนข้างง่ายและยังช่วยให้หนึ่งที่จะตัดสินผลของความไม่สม่ำเสมอในมวลโหลดด้วยเซ็นเซอร์อย่างมีประสิทธิภาพ