This table can be generated with a

This table can be generated with a calculator in only a few minutes and the data open up lots of opportunity for discussion, plausible reasoning, and problem posing.
• For example, four of the lines in the table will show triangles with integer areas. Are there other triangles (non-isosceles) with perimeter of 100 having integer sides and integer area?
• Incidentally, in looking at this table and interpreting it, students might be led to realize that for any selected length for a base, the isosceles triangle would have the most area for all triangles with perimeter of 100 units that could be constructed on that base.
• Once the table is complete, consider having the students plot a graph with the length of a on the x-axis and the area on the y-axis. The resulting curve provides more opportunities for plausible reasoning.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตารางนี้สามารถถูกสร้างขึ้น ด้วยเครื่องคิดเลขในเพียงไม่กี่นาทีและข้อมูลที่เปิดโอกาส เหตุผลที่เป็นไปได้ และปัญหาตั้งมากมาย•ตัวอย่าง สี่บรรทัดในตารางจะแสดงสามเหลี่ยมกับพื้นที่เต็ม มีจำนวนเต็มตั้งและสามเหลี่ยม (ไม่ใช่หน้าจั่วทรง) มีขอบเขตของ 100 มีจำนวนเต็มด้านอื่น ๆ หรือไม่•บังเอิญ ดูตารางนี้ และตีความเรื่อง นักเรียนอาจเสียตระหนักว่า ความยาวใด ๆ ที่เลือกสำหรับฐาน สามเหลี่ยมหน้าจั่วจะมีมากที่สุดพื้นที่สามเหลี่ยมทั้งหมดมีขอบเขตของ 100 หน่วยที่สามารถสร้างขึ้นบนฐานที่ได้•เมื่อตารางสมบูรณ์ ลองเรียนพล็อตกราฟความยาวของตั้งบนแกน y และแกน x เส้นโค้งที่ได้ให้โอกาสเพิ่มเติมสำหรับเหตุผลที่เป็นไปได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตารางนี้สามารถสร้างขึ้นกับเครื่องคิดเลขในเวลาเพียงไม่กี่นาทีและข้อมูลที่เปิดขึ้นจำนวนมากโอกาสสำหรับการอภิปรายให้เหตุผลที่น่าเชื่อถือและปัญหาวางตัว.
•ตัวอย่างเช่นสี่ของสายในตารางจะแสดงรูปสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่จำนวนเต็ม จะมีรูปสามเหลี่ยมอื่น ๆ (ที่ไม่ใช่หน้าจั่ว) กับปริมณฑลของ 100 มีด้านจำนวนเต็มและพื้นที่จำนวนเต็ม?
•อนึ่งในการมองที่ตารางนี้และการตีความนั้นนักเรียนอาจจะนำไปสู่การตระหนักว่าสำหรับความยาวที่เลือกฐานที่สามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะมีพื้นที่มากที่สุดสำหรับรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดที่มีขอบด้านนอกของ 100 หน่วยที่จะถูกสร้างขึ้นบนฐานที่.
•เมื่อตารางเสร็จสมบูรณ์แล้วพิจารณามีนักเรียนพล็อตกราฟที่มีความยาวของบนแกน x และพื้นที่บน แกน Y เส้นโค้งที่เกิดมีโอกาสมากขึ้นสำหรับเหตุผลที่น่าเชื่อถือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตารางนี้สามารถสร้างขึ้นด้วยเครื่องคิดเลขในเพียงไม่กี่นาทีและเปิดข้อมูลจํานวนมาก เปิดโอกาสให้อภิปราย โดยไม่เหตุผล และปัญหาการวางตัว .
- ตัวอย่างเช่น สี่เส้นตารางจะแสดงพื้นที่สามเหลี่ยมกับจำนวนเต็ม มีอื่น ๆ ( ไม่ใช่หน้าจั่วสามเหลี่ยม ) มีด้านปริมณฑล 100 เต็มพื้นที่เต็ม ?
- อนึ่งมองโต๊ะนี้และการตีความดังกล่าว นักศึกษาอาจจะทำให้ตระหนักว่า ใด ๆเลือกความยาวฐาน รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วจะได้พื้นที่มากที่สุดสำหรับรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดกับปริมณฑล 100 หน่วยที่สามารถสร้างขึ้นบนฐานที่ .
- เมื่อตารางเสร็จสมบูรณ์ ควรมีการพล็อตกราฟที่มีนักเรียน ความยาวของบนแกน x และพื้นที่บนแกน Y .ส่งผลให้มีโอกาสมากขึ้นสำหรับเส้นโค้ง



เหตุผลเหตุผล