1. A drawer contains a dozen blue s

1. A drawer contains a dozen blue socks and a dozen brown
socks, all unmatched. A man takes socks out at random in
the dark.
1.1 How many socks must he take out to be sure that he
has at least two socks of the same color?
1.2 How many socks must he take out to be sure that
he has at least two black socks??
2. What is the minimum number of students, each of whom comes from one of
the 77 provinces of Thailand, who must be enrolled in a university to guarantee
that there are at least 100 who come from the same province?
3. How many numbers must be selected from the set { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } to
guarantee that at least one pair of these numbers add up to 7?
4. A company stores products in a warehouse. Storage bins
in this warehouse are specified by their aisle, location in the
aisle, and shelf. There are 50 aisles, 85 horizontal locations
in each aisle, and 5 shelves throughout the warehouse.
What is the least number of products the company can have
so that at least two products must be stored in the same
bin?
5. Suppose that every student in a discrete mathematics class of 25 students is a
freshman, a sophomore, or a junior.
5.1 Show that there are at least nine freshmen, at least nine sophomores, or
at least nine juniors in the class.
5.2 Show that there are either at least three freshmen, at least 19
sophomores, or at least five juniors in the class.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. ลิ้นชักประกอบด้วยถุงเท้าสีฟ้าโหลโหลสีน้ำตาลถุงเท้า ทั้งคู่ คนใช้ถุงเท้าออกในสุ่มมืด1.1 จำนวนถุงเท้าต้องเขาจะออกเพื่อให้แน่ใจว่ามีน้อยสองถุงเท้าสีเดียวกันหรือไม่1.2 จำนวนถุงเท้าต้องเขาจะออกให้แน่ใจว่าที่เขามีถุงเท้าสีดำน้อยสอง??2 จำนวนต่ำสุดของนักเรียน ที่แต่ละคนมาจากหนึ่งเป็นจังหวัดที่ 77 ของประเทศไทย ที่ต้องลงทะเบียนในมหาวิทยาลัยรับประกันว่า มีอย่างน้อย 100 คนมาจากจังหวัดเดียวกันหรือไม่3. หมายเลขการต้องเลือกจากตั้งค่า {1, 2, 3, 4, 5, 6 }รับประกันว่า คู่น้อยของตัวเลขเพิ่มขึ้นถึง 74. บริษัทจัดเก็บผลิตภัณฑ์ในคลังสินค้า ช่องเก็บคลังสินค้านี้ถูกระบุ โดยเก็บของพวกเขา ในการเก็บ และชั้น มีที่เก็บ 50, 85 ตำแหน่งแนวนอนในการเก็บแต่ละ และชั้น 5 ตลอดทั้งคลังสินค้าสิ่งน้อยที่สุดจำนวนผลิตภัณฑ์ที่บริษัทได้เพื่อให้ผลิตภัณฑ์น้อยสองต้องเก็บไว้ในเดียวกันช่องเก็บ5. สมมติว่า นักเรียนทุกชั้นเรียนคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องของนักเรียน 25 เป็นการวิชาฯ sophomore เป็น หรือเจ้า5.1 แสดงว่า มีเฟรชเมนน้อยเก้า เก้าน้อย sophomores หรือjuniors น้อยเก้าในชั้นเรียน5.2 แสดงว่า มีอย่างใดอย่างหนึ่งน้อยสามเฟรชเมน น้อย 19sophomores หรือห้าน้อย juniors ในชั้นเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.
ลิ้นชักมีโหลถุงเท้าสีฟ้าและสีน้ำตาลโหลถุงเท้าทุกที่ไม่มีใครเทียบ
ชายคนหนึ่งใช้เวลาถุงเท้าออกสุ่มในที่มืด.
1.1
วิธีการหลายถุงเท้าเขาจะต้องนำออกไปเพื่อให้แน่ใจว่าเขามีอย่างน้อยสองถุงเท้าที่มีสีเดียวกันได้หรือไม่
1.2
วิธีการหลายถุงเท้าเขาจะต้องนำออกไปเพื่อให้แน่ใจว่าเขามีอย่างน้อยสองถุงเท้าสีดำ ??
2 จำนวนขั้นต่ำของนักเรียนแต่ละคนมาจากหนึ่งคืออะไร
77
จังหวัดของประเทศไทยที่จะต้องมีการลงทะเบียนเรียนในมหาวิทยาลัยที่จะรับประกันว่ามีอย่างน้อย100 คนที่มาจากจังหวัดเดียวกันได้หรือไม่
3 จำนวนตัวเลขที่จะต้องเลือกจากชุด {1, 2, 3, 4, 5, 6}
เพื่อรับประกันว่าอย่างน้อยหนึ่งคู่ของตัวเลขเหล่านี้เพิ่มขึ้นถึง7?
4 บริษัท จัดเก็บสินค้าในคลังสินค้า ถังเก็บในคลังสินค้านี้ที่ระบุไว้ตามทางเดินของพวกเขาที่ตั้งอยู่ในทางเดินและการเก็บรักษา มีทางเดินเป็น 50, 85 สถานที่ในแนวนอนในทางเดินในแต่ละครั้งและตลอด5 ชั้นวางคลังสินค้า. สิ่งที่เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดของผลิตภัณฑ์ บริษัท สามารถมีเพื่อให้อย่างน้อยสองผลิตภัณฑ์จะต้องเก็บไว้ในเดียวกันถัง? 5 สมมติว่านักเรียนในชั้นเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง 25 นักเรียนทุกคนเป็นน้องเป็นปีหรือจูเนียร์. 5.1 แสดงให้เห็นว่ามีอย่างน้อยเก้านักศึกษาอย่างน้อยเก้ารุ่นพี่หรืออย่างน้อยเก้ารุ่นน้องในชั้นเรียน. 5.2 แสดงให้เห็นว่า มีทั้งอย่างน้อยสามนักศึกษาอย่างน้อย 19 รุ่นพี่หรืออย่างน้อยห้ารุ่นน้องในชั้นเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . ลิ้นชักมีสีฟ้าถุงเท้าโหลและโหลน้ำตาล
ถุงเท้าที่ตรงกัน ผู้ชายใช้ถุงเท้าที่สุ่มใน

1.1 สีดำ ถุงเท้ากี่เขาต้องจัดการให้แน่ใจว่าเขา
มีอย่างน้อยสองถุงเท้าที่มีสีเดียวกัน
1.2 ถุงเท้ากี่เขาต้องใช้เวลาเพื่อให้แน่ใจว่า
เขามีอย่างน้อยสองถุงเท้าสีดำ ?
2 อะไรคือจำนวนขั้นต่ำของนักเรียนแต่ละคน มาจาก หนึ่ง
77 จังหวัดของประเทศไทย ที่ต้องได้รับการลงทะเบียนเรียนในมหาวิทยาลัยรับประกัน
ว่ามีอย่างน้อย 100 ที่มาจากจังหวัดเดียวกัน
3 จํานวนตัวเลขจะถูกเลือกจากเซต { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

รับประกันว่าตัวเลขเหล่านี้อย่างน้อยหนึ่งคู่ที่เพิ่มขึ้นถึง 7
4 เป็นร้านค้า บริษัท ผลิตภัณฑ์ในคลังสินค้า ถังขยะกระเป๋า
ในโกดังนี้ที่ระบุไว้ตามทางเดินของพวกเขาสถานที่ใน
ชั้นวางสินค้า , ชั้นวางของ มี 50 ช่อง 85 ตำแหน่งแนวนอน
ในแต่ละช่อง และ 5 ชั้นทั่วโกดัง
สิ่งที่จํานวนน้อยของผลิตภัณฑ์ของ บริษัท สามารถมี
เพื่อที่อย่างน้อยสองผลิตภัณฑ์จะต้องถูกเก็บไว้ในถังเดียวกัน
?
5 สมมติว่านักเรียนทุกคนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ 25 คนเป็น
เด็กใหม่ ปีสอง หรือน้อง
51 แสดงให้เห็นว่ามีอย่างน้อยเก้าคน อย่างน้อยเก้าคน หรือ
อย่างน้อยเก้าน้องในคลาส
5.2 แสดงว่ามีอีกอย่างน้อยสามคน อย่างน้อย 19
รุ่นหรืออย่างน้อยห้าเด็กในชั้นเรียน