Lemma 6. If g ∈ G(Hkn ) satisfies g

Lemma 6. If g ∈ G(Hk
n ) satisfies g(in) = in, then g(v) ∈ [i] for all v ∈ [i], i.e.,
g([i]) = [i] as a set.
Proof. For concreteness we assume that 0n is the vertex which is fixed by hypothesis.
Now assume, aiming for a contradiction, that there exists v ∈ [0] such that g(v) ∈
[i],i = 0. By Lemma 2, there exists a unique j = 0 such that g(jn) = in. Thus, both
g(v) and g(jn) are in [i]. Thus, since g(jn) = in, by Lemma 5 we have
d(g(v), g(jn)) < d(g(v), g(kn))

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทแทรก 6. หากกรัม∈ G (Hk
n) ตรงกรัม (ใน) = ในแล้วกรัม (V) ∈ [i] สำหรับทุกวี∈ [i] คือ
กรัม ([i]) = [i] เป็น ชุด.
หลักฐาน สำหรับเป็นรูปธรรมเราคิดว่าเป็นจุดสุดยอด 0n ซึ่งได้รับการแก้ไขโดยสมมติฐาน.
ตอนนี้ถือว่าเล็งสำหรับความขัดแย้งที่มีอยู่วี∈ [0] ดังกล่าวว่ากรัม (V) ∈
[i], i = 0 โดยบทแทรก 2 มีอยู่ไม่ซ้ำกัน J = 0 เช่นที่กรัม (ย) = ใน. ดังนั้นทั้ง
กรัม (V) และ G (ย) อยู่ใน [i] ดังนั้นตั้งแต่กรัม (ย) = ในโดยบทแทรก 5 เราได้
d (กรัม (V), กรัม (ย)) <ง (กรัม (V), กรัม (kn))

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แทรก 6 ถ้า∈ G G ( HK
n ) G ( ในระบบ ) = ใน แล้ว G ( V ) ∈ [ i ] ทั้งหมด 5 ∈ [ i ] , I ,
g ( [ i ] = [ i ] เป็นชุด
พิสูจน์ สำหรับเราถือว่าเป็นรูปธรรมในยอดที่คงที่โดยสมมติฐาน .
ตอนนี้ถือว่ามีความขัดแย้ง ซึ่งมีอยู่ 5 ∈ [ 0 ] เช่น G ( V ) ∈
[ ผม ] ผม  = 0 โดยการจับมือ 2 มีอยู่เฉพาะ J  = 0 เช่น G ( Jn ) = ใน ดังนั้น ทั้ง
g ( V ) และ G ( Jn ) ใน [ ฉัน ]ดังนั้น ตั้งแต่ G ( Jn ) = ใน โดยแทรก 5 เรามี
d ( g ( v ) G ( Jn ) < d ( g ( v ) G ( KN )