the proofs of these six properties

the proofs of these six properties follow directly from the definitions of matrix addition, scalar multiplication, and the corresponding properties of real numbers. For example, to prove the commutative property of matrix addition, let A. Then, using the commutative property of addition of real numbers, write

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตามหลักฐานของคุณสมบัติเหล่านี้หกโดยตรงจากคำนิยามการบวกเมทริกซ์ คูณสเกลา และคุณสมบัติของจำนวนจริงที่สอดคล้องกัน ตัวอย่าง การพิสูจน์คุณสมบัติการสลับที่ของการบวกเมทริกซ์ ให้อ. แล้ว โดยใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการบวกของจำนวนจริง เขียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทพิสูจน์ของเหล่านี้หกคุณสมบัติตามโดยตรงจากคำจำกัดความของการเติมเมทริกซ์คูณสเกลาร์และคุณสมบัติที่สอดคล้องกันของตัวเลขจริง ตัวอย่างเช่นในการพิสูจน์ทรัพย์สินสับเปลี่ยนนอกจากเมทริกซ์ให้ A. จากนั้นใช้สมบัติการสลับที่ของการเพิ่มขึ้นของจำนวนจริงเขียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การพิสูจน์ของเหล่านี้หกคุณสมบัติตามโดยตรงจากคำนิยามของเมตริกซ์สเกลาร์การคูณและนอกจากนี้ที่สมบัติของจำนวนจริง ตัวอย่างเช่น เพื่อพิสูจน์ว่าคุณสมบัติการสลับที่ของการบวกเมตริกซ์ให้ A แล้วใช้สมบัติการสลับที่ของการบวกของจำนวนจริง เขียน