Fuzzy sets on Rd. A fuzzy set u˜ of

Fuzzy sets on Rd. A fuzzy set u˜ of Rd is
equivalent to its membership function u˜ : Rd →
[0, 1], where the number u˜(x) represents the degree of
membership that x belongs to u˜. By F(Rd) we denote
the collection of all normal, convex and compact fuzzy
sets on Rd, i.e., for u˜ ∈ F(Rd), (i) there exists x0 ∈ Rd
such that u˜(x0)=1, (ii) the α−cut of u˜, u˜α := {x ∈ Rd :
u˜(x) ≥ α}, α ∈ (0, 1], is a convex and compact set of Rd,
(iii) u˜0 := cl{x ∈ Rd : ˜u(x) > 0}, the support of u˜, is
compact.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชุดเลือนบนถนน เป็น u˜ ตั้งค่าความเลือนของ Rdเท่ากับ u˜ ของฟังก์ชันสมาชิก: Rd →[0, 1], ที่ u˜(x) หมายเลขแสดงถึงระดับของสมาชิกที่ x เป็นสมาชิกของ you˜ โดย F(Rd) เราแทนการเก็บรวบรวมทั้งหมดปกติ นูน และกระชับเลือนชุดบนถนน เช่น you˜ ∈ F(Rd), (i) มีอยู่ x0 ∈ Rdเช่นที่ u˜ (x0) = 1, α−cut (ii)ของ you˜, u˜α: = { x ∈ Rd:u˜(x) ≥α}, α∈ (0, 1], ชุดนูน และมีขนาดกะทัดรัดของ Rd(iii) u˜0: = cl { x ∈ Rd: ˜u(x) > 0 }, มีการสนับสนุนของ you˜ขนาดกะทัดรัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชุดเลือนบนถนน u~ ชุดเลือนถคือ
เทียบเท่ากับฟังก์ชั่น u~ สมาชิก: ถ→
[0, 1] ที่ u~ จำนวน (x) แสดงให้เห็นถึงระดับของ
สมาชิกที่ x เป็น U โดย f (ถ) เราแสดง
คอลเลกชันของปกตินูนและมีขนาดกะทัดรัดทั้งหมดเลือน
ชุดบนถนนคือสำหรับ u~ ∈ f (ถนน) (i) มีอยู่ x0 ∈ถนน
ดังกล่าวว่า u~ (x0) = 1 (ii) αตัดของ u~, u~α = {x ∈ถ:
u~ (x) ≥α} α∈ (0, 1] เป็นนูนและชุดกะทัดรัดของถนน
(iii) u~0 = CL {x ∈ถ: ~u (x)> 0} การสนับสนุนของ u~ เป็น
ขนาดกะทัดรัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชุดเลือนบนถนนเป็นฟัซซีเซต U ˜ของถนนคือเทียบเท่ากับบทบาทของสมาชิก U ˜กข→ keyboard - key - name :[ 0 , 1 ] ซึ่งตัวเลข˜ u ( x ) หมายถึง ระดับของสมาชิก X นั้นเป็นของคุณ˜ . โดย f ( RD ) เราแสดงถึงคอลเลกชันของทั้งหมดปกตินูนและขนาดกะทัดรัด ฟัซซี่ชุดสาย , I , u ˜∈ f ( 1 ) , ( ผม ) มี x0 ∈ถ.เช่นที่คุณ˜ ( x0 ) = 1 , ( 2 ) α−ตัด˜ U , U ˜α : = { x ∈ RD :˜ u ( x ) ≥α } , α∈ ( 0 , 1 ) เป็นชุดกระชับนูนและถนน( 3 ) ˜ 0 U : { X = Cl ∈ RD : ˜ u ( x ) > 0 } , การสนับสนุนของ U ˜ ,ขนาดกะทัดรัด